ANÁLISE DE CURVAS DE CRESCIMENTO DE VACAS DAS RAÇAS NELORE, GUZERÁ E GIR ALESSANDRA MARIA ELIAS Dissertação apresentada à Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz", Universidade de São Paulo, para obtenção do título de Mestre em Agronomia, Área de Concentração: Ciência Animal e Pastagens. PIRACICABA Estado de São Paulo - Brasil Agosto- 1998 Dados Internacionais de catalogação na Publicação <CIP> DIVISÃO DE BIBLIOTECA E DOCUMENTAÇÃO . campus "Luiz de Queiroz"/USP Elias, Alessandra Maria Análise de curvas de crescimento de vacas das raças Nelore, Guzerá e Gir / Alessandra Maria Elias. -- Piracicaba, 1998. 128 p. Dissertação (mestrado) -- Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, 1998. Bibliografia. 1. Análise de regressão 2. Bovino de corte 3. Curva de crescimento animal 4. Gado zebu 5. Modelo matemático 6. Parâmetro genético 7. Vaca Gir 8. Vaca Guzerá 9. Vaca Nelore 1. Titulo coo 636.291 ANÁLISE DE CURVAS DE CRESCIMENTO DE VACAS DAS RAÇAS NELORE, GUZERÁ E GIR ALESSANDRA MARIA ELIAS Engenheiro Agrônomo Orientador: Prof. Dr. lrineu Umberto Packer Dissertação apresentada à Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz", Universidade de São Paulo, para obtenção do título de Mestre em Agronomia, Área de Concentração: Ciência Animal e Pastagens. PIRACICABA Estado de São Paulo - Brasil Agosto - 1998 Aos meus pais, José Carlos e Maria Cecília, Aos meus tios Jorge (in memorian) e Cida, Aos meus irmãos Tico, Tê e Gian ... DEDICO. A todos que participaram da minha vida e àqueles que se interessarem por esta obra. .. OFEREÇO. AGRADECIMENTOS Ao meu grande e querido "mestre", Dr. Irineu Umberto Packer, Professor Titular do Departamento de Zootecnia, da Escola Superior de Agricultura "Luiz de Queiroz", Universidade de São Paulo (ESALQ/USP), pela excelente orientação, ensinamentos, apoio e amizade no decorrer deste trabalho. Aos Professores do Curso de Pós-Graduação do Departamento de Zootecnia e do Departamento de Matemática e Estatística, pelo apoio, sugestões e ensinamentos transmitidos durante o curso. Aos Pesquisadores Alexander George Razook e Leopoldo Andrade de Figueiredo, à Joslaine, Maria Eugênia, e demais funcionários da Estação Experimental de Zootecnia de Sertãozinho, pelo apoio e oportunidade de uso dos dados de pesagens de vacas, obtidos ao longo de anos de trabalho, sem os quais seria impossível a realização desta obra. Ao suporte financeiro da Coordenadoria de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), para aprimoramento de meus estudos e conseqüente realização desta obra. Às secretárias do Departamento de Zootecnia da ESALQ/USP, Vera e Cláudia, e do Departamento de Matemática e Estatística, Solange, Rosa e Luciane, pela atenção dispensada. À bibliotecária da ESALQ/USP, Eliana M. G. Sabino, pela revisão das referências bibliográficas. Ao pessoal do Centro de Pós-Graduação da ESALQ/USP, pela eficiência e boa vontade, sempre que precisei. Aos colegas da Canaplan Assistência Técnica S/C Ltda., pelo incentivo e apoio. Aos amigos do Curso de Pós-Graduação em "Ciência Animal e Pastagens" e "Estatística e Experimentação Agronômica", pela convivência e amizade. Ao amigo Paulo César Lima, pela amizade, incentivo e auxílio na organização inicial dos dados. Ao Nordahl e à Márcia, e aos amigos, "Débil", "Maguila", "Vede!", Ricardo, "Picãnha", Artur, Marisa, Bruno, Ana, Pilar, Paola, "Moranguinho", Léo, Roberta, Daniela, "Vick", Paula, Aline, "Kurreio", "Braxola", Marinho, Verinha, etc., pelo amor, carinho e amizade. Aos meus queridos familiares e a todas as pessoas que conviveram comigo e, de uma forma ou de outra, me ajudaram na elaboração desta obra. A todos sou muito grata. À Deus, uma força maior, pela vida e oportunidade de estar aqui. .. AGRADEÇO. vi SUMÁRIO Página SUMÁRIO .. , .. , .............................................................. "................................... vi LISTA DE TABELAS........................................................................................ viii LISTA DE FIGURAS......................................................................................... xiii LISTA DE APÊNDiCES.................................................................................... xvii RESUMO.......................................................................................................... xviii SUMMARY....................................................................................................... xx 1. INTRODUÇÃO ...................................................... ,...................................... 1 2. REVISÃO DE LITERATURA........................................................................ 5 2.1. Os modelos matemáticos.......................................................................... 5 2.2. O crescimento animaL............................................................................... 7 2.3. Regressões não lineares do peso em relação à idade. ........................... 10 2.4. Freqüência de pesagens................... ........................................................ 17 2.5. Métodos iterativos de estimação dos parâmetros de modelos não lineares........................................................................................................ 18 2.6. Ajustes e comparações de modelos não lineares..................................... 20 2.7. Interpretação biológica dos parâmetros da curva de crescimento............ 32 2.8. Herdabilidade e correlação genética entre A e k...................................... 37 3. MATERIAL E MÉTODOS............................................................................. 42 3.1. Material...................................................................................................... 42 3.1.1. O locaL................................................................................................... 42 3.1.2. O plantei................................................................................................. 43 3.1.3. Manejo dos rebanhos............................................................................. 43 3.1.4. Descrição dos dados.............................................................................. 44 VIl 3.2. Métodos.................................................................................................... 45 3.2.1. A heterocedasticidade dos dados.......................................................... 46 3.2.2. A escolha do método de estimação....................................................... 47 3.2.3. O ajuste dos modelos não lineares nas três raças e os métodos de 48 obtenção da curva média ........................................................................... 3.2.4. A comparação entre os modelos ajustados........................................... 49 3.2.5. O ajuste da curva média para o modelo escolhido................................ 51 3.2.6. Estimativa da herdabilidade e valor genético predito para A e k........... 52 4. RESULTADOS E DiSCUSSÃO.................................................................... 54 4.1. Considerações iniciais.... ........ .......................................... ........... .............. 54 4.2. A escolha do método iterativo de estimação................................. ............ 56 4.3. O ajuste dos modelos não lineares para cada vaca nas três raças e a obtenção da curva média............................................................................ 64 4.4. A análise de variância.. .......... ......................................... ..... ..................... 68 4.5. O teste t de Student.................................................................................. 69 4.6. O erro de predição médio (EPM)........ ....................................................... 70 4.7. Análises estatísticas dos parâmetros A e k do modelo Brody ponderado. 72 4.8. A curva média para cada rebanho............................................................ 73 4.9. Parâmetros genéticos............................................................................... 75 4.10. Tendência genética animal para A e k.................................................... 80 4.11. Considerações finais................................................................. .............. 80 5. CONCLUSÕES.... ........ ....................................................... ............. ............ 83 ANEXOS ......................................................................................................... , 85 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFiCAS......................................... ....... ................. 90 Vlll LISTA DE TABELAS Página 01. Forma geral dos modelos não lineares mais utilizados para descrever o crescimento de bovinos............................................................................... 12 02. Equações da taxa de crescimento obtidas a partir dos modelos não lineares (dW/dt).................................................................................................... 14 03. Valores do ponto de inflexão (m) de cada modelo e respectivas equações para cálculo do peso ao ponto de inflexão.................................. 15 04. Fórmulas de interesse prático desenvolvidas a partir de equações não lineares........................................................................................................ 15 05. Fatores que afetam a taxa de crescimento e alguns exemplos dos efeitos desses fatores na taxa de crescimento............................................ 16 06. Alguns valores das estimativas dos parâmetros do modelo Richards encontrados na literatura............................................................................