www.revue-educateur.ch Aimer les maths, un pari fou? Mai 2019 www.le-ser.ch Numéro spécial édito Mal aux maths? Ça se soigne! Que représentent les mathématiques pour vous? Une évidence? Ou, à l’inverse, une «matière» pas tout à fait (ou même pas du tout) intégrée? Quel rapport entretenez-vous avec elles? Comment les enseignez-vous? Nicole Rohrbach, rédactrice en chef a relation aux mathématiques a commencé comprenne pas, même en insistant. Pythagore? J’au- comme une belle histoire: un genre d’émer- rais bien aimé en savoir davantage sur sa vie. Mveillement à déchiffrer, à d’abord apprendreque J’étais devenue nulle en maths. 1 plus 1 égalent 2, et cela, que l’on compte des pommes, Ou presque nulle, plutôt. En passant mon permis de des camarades, des sous ou des étoiles. Rassurant. conduire, à la leçon du parcage, l’instructeur m’a dit: il La relation a grandi, sereine, pendant quelques années, y a 50 centimètres de marge. En entendant le «bang» nourrie par exemple de notions comme les nombres juste après, j’ai immédiatement saisi toute la relativité premiers, l’infini qui donne le tournis ou le zéro qui – des proportions, plus ou moins exponentielles, selon oui! – peut diviser, surtout au moment du partage des que l’on est au volant ou... pas. bonbons. Le rapport s’est gâté lorsqu’est venu le temps des af- En posant la question Aimer les maths, un pari fou?, le firmations qu’il n’était pas question de discuter – c’est comité de rédaction de l’Educateur espérait que ce pari comme ça et pas autrement. Le temps des théorèmes, puisse être relevé. Il n’a pas été déçu. donc, des formules qu’il aurait dû suffire d’appliquer Oui, on peut aimer les maths, les faire aimer, les faire pour arriver au résultat voulu, attendu, évalué, noté. comprendre, en s’amusant, en s’enthousiasmant. Et D’accord, mais... quand on ne comprend pas? Résultat même en se trompant. Ce numéro spécial vous en faux, et faux et faux encore. Et c’est la moyenne an- convaincra. nuelle qui en prend un coup. La relation est ainsi devenue conflictuelle, en silence, face à un enseignant qui ne comprenait pas qu’on ne Bonne lecture. • impressum / Numéro spécial 2019 | 24 mai 2019 Les dessins qui animent les pages de ce numéro spé- cial ont été réalisés par les élèves de Liza Vadénoff, Dessin de couverture: Amanda, École secondaire du de l’École primaire de Delémont, et par les élèves de Val Terbi Pascale Tabacchino et Milena Wolff, de l’École secon- Prix: Fr. 10.– / Tirage: 7000 exemplaires daire du Val Terbi (Viques), avec comme consigne «les maths, c’est quoi?». Un grand merci à toutes et Rédaction: Av. de la Gare 40 / CP 416 /1920 Martigny 1 tous pour leur participation enthousiaste. 027 723 58 80 / [email protected] Rédactrice en chef: Nicole Rohrbach / 078 742 26 34 Éditeur: Syndicat des enseignants romands CP 899 / 1920 Martigny Les textes sont de la responsabilité de leur(s) Comité de rédaction: Simone Forster / Christian Yerly auteur·e(s) Ils ne reflètent pas forcément l’avis Etiennette Vellas / Nicolas Perrin / José Ticon / Yviane de la rédaction. Tous droits de reproduction Rouiller / Yann Volpé / Catherine Audrin interdits sans autorisation de l’éditeur. Impression: Juillerat Chervet SA Changements d’adresse, abonnements, Rue de la Clef 7 / 2610 Saint-Imier / 032 942 39 10 commandes de numéros: Abonnements: 12 numéros (TVA comprise) Educateur / CP 416 / 1920 Martigny Suisse: Fr. 100.– (étudiants: 66.-) / Étranger: Fr. 125.– 027 723 58 80 / [email protected] sommaire / Aimer les maths, un pari fou? 02 Les maths: ça passe ou ça casse? 37 Jouer pour développer les compétences mathématiques des jeunes élèves 04 J’aime quand je comprends 40 Des jeux mathématiques pour aimer 05 Stop au math bashing! les maths follement... 07 Femmes et mathématiques: 42 Mathis! quel genre de problèmes? 45 Souvenirs d’un instituteur qui aimait 10 L’indicible beauté des mathématiques? (apprendre à) calculer 50 S’appuyer sur les conceptions intuitives en aparté des élèves pour aller au-delà 12 Mathématiques et musique: plus qu’un accord, une harmonie de sens… en aparté 15 Je vous préviens, je déteste les maths! 53 C’était à nous de trouver une manière de faire… 18 L’examen de maths, un défi pour accéder à un autre monde 54 Le suan pan pour soutenir le tanoshimi de manabu… 20 Des mathématiques pour enseigner… avec plaisir? 56 Voulez-vous jouer à l’ethnologue avec moi? 22 L’angle mort de l’intuition 60 Méthode visuelle de multiplication en aparté 62 Un concours de math? 25 Par amour des maths Contester la mathématisation du monde en aparté 27 Une petite fable théâtrale sur la beauté 64 Humour: amuse-bouche ou des objets mathématiques et sur le plai- plat principal? sir de les apercevoir 65 Sitographie 31 La géométrie qui bouge et remue les méninges 34 Applaudir les polygones! Interroger l’activité d’apprendre quand elle se fait joie de vivre Educateur spécial / 2019 1 / chapitre Les maths: ça passe ou ça casse? La recherche a discrédité depuis longtemps la croyance en une dispo- sition cérébrale permettant à des individus d’être naturellement doués en mathématiques, pourtant, le mythe de la «bosse des maths» n’a pas complètement disparu. Zoom sur le rapport des élèves romands vis-à- vis de cette discipline. Sonia Revaz, doctorante à la Faculté de Psychologie et des Sciences de l’Éducation de l’Université de Genève u-delà de l’expression utilisée dans le langage En Suisse, comme ailleurs, les mathématiques consti- courant, la conviction d’être «plutôt chiffres» ou tuent un enjeu fondamental de l’école dans la me- A«plutôt lettres» est toujours fortement répandue. sure où elles permettent aux élèves de développer des Chaque expérience scolaire est marquée par un attrait compétences transversales et d’acquérir des outils de pour une discipline scolaire particulière. Toutefois, dans raisonnement indispensables à la vie quotidienne, en le sens commun, la conviction d’une prédisposition deçà et au-delà des frontières scolaires. En d’autres naturelle pour un champ disciplinaire constitue parfois termes, un bon niveau en mathématiques favoriserait un alibi mobilisé pour légitimer des difficultés dans un la maitrise de l’ensemble des disciplines scolaires et ai- autre domaine. Cette déresponsabilisation va souvent derait à la compréhension de phénomènes du monde. de pair avec un penchant peu développé pour la dis- En définitive, bien que tous les élèves ne se destinent cipline en question: tout se passe comme si le fait de pas à des professions qui reposent sur l’utilisation ne pas être intéressé·e pouvait justifier un faible niveau, concrète des mathématiques, la compréhension de voire un échec. Face aux autres disciplines scolaires, cette science est essentielle pour leur réussite scolaire, les mathématiques représentent l’un des domaines pour leur compréhension et interprétation du monde les plus tranchés (Hatchuel, 2000): soit on aime, soit et pour leur vie professionnelle. Les retombées d’une on n’aime pas. Et quand on n’aime pas, les mathéma- bonne formation en mathématiques sont, par consé- tiques ont la réputation de provoquer de l’anxiété, voire quent, non négligeables au regard de l’épanouissement des blocages considérables dans le parcours des élèves. personnel des élèves et de leur participation active à la «Nombreux sont les échecs scolaires qui leur sont im- société. Il est donc pertinent de questionner l’attitude et putables [aux mathématiques] et, de surcroit, la com- la réussite des élèves scolarisés en Suisse vis-à-vis de préhension profonde des notions, théories et formules cette discipline. mathématiques ainsi que leur maniement à des fins de résolution de problèmes semblent être le lot d’une mi- Ce que montrent les enquêtes norité érigée de ce fait en élite» (Crahay et al, 2008, p. 11). Le développement d’enquêtes scientifiques sur l’effi- La relation des élèves vis-à-vis des mathématiques et la cacité des systèmes éducatifs depuis les années 1980 façon dont elles sont enseignées soulèvent, par consé- nous permet de disposer d’informations concernant quent, des questionnements qui constituent une réelle l’évolution des compétences des élèves en mathéma- préoccupation dans de nombreux systèmes éducatifs. tiques à l’échelle internationale. Dans le contexte de En dépit des travaux consacrés aux questions pédago- la Suisse romande, des enquêtes internes (réalisées à giques, la recherche a montré que le plaisir d’apprendre l’IRDP1 notamment) et externes rendent compte des et l’engagement dans les apprentissages des élèves en différences relatives à l’enseignement de cette disci- mathématiques pouvaient considérablement influen- pline entre les cantons. Au rang des enquêtes externes, cer leurs résultats. Un fort intérêt pour cette science est PISA2 est peut-être l’enquête la plus médiatisée dans donc généralement associé à un bon niveau de com- la presse locale. En soumettant un échantillon sup- pétences. plémentaire à celui de l’enquête opérée par l’OCDE, le 2 Educateur spécial / 2019 Consortium PISA Suisse a permis, entre 2000 et 2015, enquêtes dans la majorité des cantons romands, mais de récolter des informations approfondies concer- également que les élèves sont moins intéressé·e·s par nant les systèmes scolaires des cantons. Bien que ces les mathématiques et ont une perception amoindrie épreuves ne prennent en compte ni les plans d’études de leur utilité pour leur avenir professionnel (Nideg- ni les objectifs d’apprentissages qu’ils visent, les ana- ger et al, 2016). On remarque que cette baisse d’inté- lyses auxquelles elles aboutissent rendent compte des rêt n’est cependant pas nécessairement corrélée à une relations entre les compétences des élèves en 9e an- chute des performances.