. COMPLEJIDAD Y SISTEMAS COMPLEJOS: UN ACERCAMIENTO MULTIDIMENSIONAL Gerardo A. Laguna Sanchez´ Ricardo Marcel´ın Jimenez´ Geraldine A. Patrick Encina Gerardo Vazquez´ Hernandez´ (Coordinadores) Cesar´ A. Abarca-Garc´ıa • Ricardo Barron-Fern´ andez´ • Lidia Ivonne Blasquez-Mart´ ´ınez • Derik Castillo-Guajardo • Nareli Cruz-Cortes´ • Gerardo A. Laguna-Sanchez´ • Octavio Francisco Gonzalez-Castillo´ • Cecilia Gonzalez-Gonz´ alez´ • Valeria Hernandez-Hern´ andez´ • Lidia Jimenez-Lara´ • Ricardo Marcel´ın-Jimenez´ • Celia Oliver-Morales • Geraldine A. Patrick-Encina EditoraC3 CopIt-arXives Publishing Open Access with an Open Mind 2016 Este libro contiene material protegido por leyes de autor Todos los derechos reservados c 2016 Publicado electronicamente´ en Mexico,´ por CopIt-arXives y EditoraC3 Diseno˜ de portada por Octavio Miramontes con base en la obra “Ajolote” de David Lara. Obra editada por Mariana Ben´ıtez, Eduardo Vizcaya, Octavio Miramontes, Eugenio Azpei- tia y Lorena Caballero. Complejidad y sistemas complejos: un acercamiento multidimensional [Coordinadores] G. Laguna-Sanchez´ et al. — Mexico´ CDMX: CopIt-arXives y EditoraC3, 2016 Incluye bibliograf´ıas e ´ındice ISBN: 978-1-938128-10-3 ebook Derechos y permisos Todo el contenido de este libro es propiedad intelectual de sus autores quienes, sin embargo, otorgan permiso al lector para copiar, distribuir e imprimir sus textos libremente, siempre y cuando se cumpla con lo siguiente: (i) el material no debe ser modificado ni alterado, (ii) la fuente debe ser citada siempre y los derechos intelectuales deben ser atribuidos a sus respectivos autores, (iii) estrictamente prohibido su uso con fines comerciales. 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Los editores agradecen el apoyo de DGAPA-UNAM a traves´ del proyecto PAPIIT IN-105015 ISBN: 978-1-938128-10-3 ebook http://scifunam.fisica.unam.mx/mir/copit/ Este libro ha pasado por revisi´onde pares CopIt-arXives Cd. de Mexico´ - Cuernavaca - Madrid - Curitiba Vic¸osa - Washington DC - London - Oxford Con el apoyo de la UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA´ DE MEXICO´ Instituto de F´ısica Centro de Ciencias de la Complejidad La humanidad es el resultado de un esfuerzo intenso y sobrevive gracias a la continui- dad de ese esfuerzo, por medio del cual se va perfeccionando hasta llegar al fin a tal perfecci´on,que podr´adescubrir y hacer todo, porque en ella se ir´andepositando las ma- nos y el coraz´onde los dioses [. ] la suprema ley es vivir cerca-junto, como los dedos de la mano, y descubrir y hacer con el esfuerzo un´animede todos. Estanislao Ram´ırez Ruiz (1887-1962) Me interes´over c´omose relaciona lo que est´anhaciendo los zapatistas con las ciencias de la complejidad. Ellos no est´anhaciendo un autogobierno de una autoridad, sino de un sistema de comunidades. Y una cosa que creo que debemos de estudiar cada vez m´ases c´omose organizan sistemas de cooperativas. C´omose organizan sistemas de comunidades. C´omose organizan sistemas para la emancipaci´onhumana. Pablo Gonzalez´ Casanova, Mexico,´ D.F., 2013 Quiero incitar a una visi´ondistinta de la ciencia, la visi´ondial´ectica,que critica el reduccionismo diciendo que la verdad es un todo m´asgrande de lo que hab´ıamosimagi- nado, que cosas que no parecen relacionadas s´ıtienen influencia una sobre la otra, que podemos preguntar qu´epasa con la adrenalina en la miner´ıa,cu´ales la situaci´ondel ri˜n´onbajo el capitalismo, c´omofuncionan los pulmones entre los pobladores forestales, porque nuestra biolog´ıaes a la vez social y biol´ogica. Richard Levins, Ciudad Universitaria, D.F., 2013 El ajolote anuncia la ´epocade G¨odel:en la medida que, gracias a la raz´onmoderna, el mundo se vuelve m´asconsistente, aparecen m´asevidencias de que existen verdades que escapan al sistema dominante. La ´unicamanera que algunos han encontrado de abarcar al Otro, a las otras verdades, consiste en desbaratar la consistencia de su mundo: pero se cae en el v´ertigodel desorden total, en el delirio de la ausencia de l´ımitesy fronteras, en el reino de la entrop´ıa. Roger Bartra, La jaula de la melancol´ıa Esta es una p´aginaen blanco. I´NDICE PROEMIO VII INTRODUCCION´ Complejidad creciente, rapidez en los cambios e incertidumbre XV Caos y complejidad o el desaf´ıo de la relacion´ entre causas y efectos.... XV Desaf´ıos de la sociedad y nuevos modelos de pensamiento cient´ıfico... XVI Contenido del libro................................ XIX Primera seccion.´ El caracter´ multidimensional y transversal de lo complejo, y la necesidad del trabajo colaborativo........ XX Segunda seccion.´ Los l´ımites del determinismo y la prediccion´ en las ciencias duras............... XX Tercera seccion.´ Redes y sistemas complejos: modelos y aplicaciones para abordar las interacciones en el mundo real........ XXI Cuarta seccion.´ Nuevas visiones sobre la evolucion:´ del ambito´ bio- cultural al estudio del comportamiento gregario y genetico´ con innovaciones computacionales................ XXI Motivacion´ ultima´ ................................. XXIII El caracter´ multidimensional y transversal de lo complejo, y la necesidad del trabajo colaborativo SOBRE LO COMPLEJO Y SU TRATAMIENTO MULTIDIMENSIONAL Gerardo A. Laguna-Sanchez´ 1 Un profeta de la complejidad..........................1 Los dados de Dios: Caos y Cosmos.......................3 Mas´ alla´ de Einstein................................4 Ilya Prigogine y el orden a partir del caos...................6 Norbert Wiener y Arturo Rosenblueth en el desarrollo de la cibernetica´ .....................7 Stanislaw Ulam: una fuente de inspiracion´ ...................8 V VI / INDICE´ La ciencia de lo complejo hoy..........................9 La ciencia de lo complejo en Mexico´ ...................... 10 El pensamiento complejo: la propuesta filosofica´ de Edgar Morin..... 11 Reto y divertimento................................ 15 Bibliograf´ıa..................................... 16 SUSTENTABILIDAD Y LA UNIVERSIDAD DEL SIGLO XXI: APROXIMACIONES AL CONOCIMIENTO Y AL TRABAJO COLABORATIVO Octavio Francisco Gonzalez-Castillo´ 17 La necesidad de religar.............................. 17 Reduccionismo y especializacion´ disciplinar: logros y limitaciones..... 18 Mas´ alla´ de la disciplina............................. 21 Orientacion´ disciplinar del conocimiento................... 22 Orientacion´ disciplinar de la dinamica´ de trabajo............... 24 Mapa conceptual desde el enfoque de los sistemas........... 30 Tendencias disciplinares frente al paradigma de la sustentabilidad..... 33 Integrando algunas propuestas...................... 34 Reintegracion´ de la vision´ del socio-ecosistema como un con- cepto transdisciplinar.................. 35 Apertura intercultural....................... 36 Ampliacion´ de la participacion´ hacia todos los actores invo- lucrados.......................... 36 Corresponsabilidad transversal de las instituciones involu- cradas........................... 37 Retos y oportunidades para las universidades................. 38 Propuestas para el desarrollo futuro de la Universidad........ 39 A manera de conclusion´ ............................. 42 Bibliograf´ıa..................................... 44 Los lımites´ del determinismo y la prediccion´ en las ciencias duras SISTEMAS DINAMICOS´ Y CAOS: LOS L´IMITES DE LA PREDICCION´ Lidia Jimenez-Lara´ 47 Buscando el orden, terminamos en el caos................... 48 El caos en la f´ısica................................. 54 El encanto de los sistemas no-lineales..................... 55 Lo complejo de lo simple y el caos....................... 59 Cuantificando el caos............................... 63 Complejo y complicado, caos en el sistema solar............... 65 Prediccion´ en sistemas caoticos´ ......................... 68 Bibliograf´ıa..................................... 70 INDICE´ / VII GODEL¨ , EL TEOREMA DE INCOMPLETITUD Y SUS IMPLICACIONES EN LA ARITMETICA´ Gerardo A. Laguna-Sanchez´ / Ricardo Barron-Fern´ andez´ 71 La esencia de las matematicas´ .......................... 71 El lenguaje de la aritmetica´ ............................ 73 Numeros´ de Godel¨ ................................ 75 La paradoja de Ricardo en su version´ coloquial................ 77 El enfoque computacional de las proposiciones metamatematicas´ ..... 79 Como´ expresar la auto-referencia en forma aritmetica´ ............ 80 Un bosquejo para el teorema de incompletitud de Godel¨ .......... 82 Algunas consideraciones finales sobre las implicaciones del teorema de incompletitud de Godel¨ .......................... 83 Bibliograf´ıa..................................... 84 Redes y sistemas complejos: modelos y aplicaciones para abordar las interacciones en el mundo real TEJIENDO REDES: DESDE LAS CELULAS´ HASTA LOS ECOSISTEMAS Valeria Hernandez-Hern´ andez´ / Cecilia Gonzalez-Gonz´ alez´ 85 Las nubes que murmuran............................ 85 La escalera a la complejidad........................... 86 ((enREDando)) a la complejidad......................... 87 Bajo la lupa de la redes. se pueden estudiar a los sistemas moleculares............. 90 . y los sistemas ecologicos´ tambien´ .....................