Feedback Oriented Identification for Enhanced and Robust Control a fractional approach applied to a wafer stage Raymond de Callafon Feedback Oriented Identification for Enhanced and Robust Control a fractional approach applied to a wafer stage Feedback Oriented Identification for Enhanced and Robust Control a fractional approach applied to a wafer stage PROEFSCHRIFT ter verkrijging van de graad van doctor aan de Technische Universiteit Delft, op gezag van de Rector Magnificus prof. ir K.F. Wakker, in het openbaar te verdedigen ten overstaan van een commissie, door het College voor Promoties aangewezen, op dinsdag 13 oktober 1998 te 10:30 uur door Raymond Arnoud DE CALLAFON werktuigkundig ingenieur geboren te Rotterdam Dit proefschrift is goedgekeurd door de promotor: Prof. ir O.H. Bosgra Toegevoegd promotor: Dr ir P.M.J. Van den Hof Samenstelling promotiecommissie: Rector Magnificus, voorzitter Prof. ir O.H. Bosgra, Technische Universiteit Delft, promotor Dr ir P.M.J. Van den Hof, Technische Universiteit Delft, toegevoegd promotor Prof. M. Gevers, Universit´e Catholique de Louvain Prof. dr ir H. Kwakernaak, Universiteit Twente Prof. dr Olsder, Technische Universiteit Delft Prof. R.E. Skelton, University of California, San Diego Dr ir M. Steinbuch, Philips Published and distibuted by: Delft University Press Mekelweg 4 2628 CD, Delft The Netherlands Telephone: +31 15 2783254 Telefax: +31 15 2781661 Email: [email protected] ISBN 90–407–1759–1 NUGI 841 Copyright c 1998 by R.A. de Callafon All rights reserved. No part of the material protected by this copyright notice may be reproduced or utilized in any form or by any means, electronic or mechanical, includ- ing photocopying, recording or by any information storage and retrieval system, without permission from the publisher: Delft University Press. Printed in the Netherlands ...come follow me you won’t expect the illusion you’ll see it’s my imagination hand me your eyes I will put them in front of mine you’ll see a little better. Linda Perry, ‘drifting’ Voor jou, Marijke vi vii Voorwoord Eindelijk ligt het er dan. Het werk van een aantal jaren dat je, gek genoeg, afsluit met het eerste hoofdstukje in het proefschrift. En toch is het ´e´en van de belangrijkste en leukste hoofdstukken, omdat ik weet dat iedereen graag even het voorwoord van een proefschrift leest. Het onderscheidt zich namelijk van de rest van het proefschrift. Niet alleen omdat ik het in het Nederlands geschreven heb, maar ook omdat het net een stukje persoonlijker is dan de secties, definities, proposities en plaatjes in de opeenvolgende hoofdstukken. De reden hiervoor ligt in het feit dat ik hier graag wat mensen wil bedanken die direct of indirect aan mijn promotie en de afronding van dit proefschrift hebben bijgedragen. Allereerst wil mijn promotor Okko Bosgra bedanken. Hij heeft ervoor gezorgd dat ik me in Delft ontwikkeld heb tot een promovendus waar hij hopelijk een beetje trots op kan zijn. Per slot van rekening zijn er toch maar weinig AIO’s die hun professor op bezoek krijgen in het buitenland om even te laten te weten dat het proefschrift nu toch echt wel eens af moet. Okko, heel erg bedankt. Verder gaat ook dank uit naar het Netwerk Systeem en Regeltheorie, tegenwoordig bekend onder de naam Dutch Institute of Systems and Control (DISC). Het Netwerk heeft voor het grootste gedeelte mijn werk en de conferentiebezoeken gesponsord en daarvoor ben ik hen zeer dankbaar. Veel dank gaat ook uit naar Paul Van den Hof. Hij was niet alleen begeleider maar ook een hele goede collega om mee samen te werken. De combinatie van motivatie, creativiteit, scherpzinnigheid, een volgeschreven bord in zijn kamer en een gezonde dosis humor maakte het werken met hem erg plezierig. Humor is voor mij trouwens altijd een belangrijke factor geweest in de vakgroep Meet- en Regeltechniek. Een bonte samenstelling van mensen in de groep zoals Cor Kremers, Piet Ruinard, Leo Beckers en Guus Bout hebben mijn tijd in Delft zeker veraangenaamd en versoepeld. De combinatie van humor en bittere ernst die bij- voorbeeld Sjoerd Dijkstra, Ton van der Weiden en Piet Teerhuis kunnen inbrengen is iets wat ik zeker zal missen. Ook Els Arkesteijn wil ik bedanken voor haar steun en begrip. Altijd bereid om orde te scheppen in mijn financi¨ele chaos na een confe- rentiebezoek. Uiteraard kan ik ook Ben Wenneker, Peter Valk, Rolf van Overbeek en Jaap van Dieten niet vergeten voor hun mateloze geduld in geval van (mijn) computer viii Voorwoord problemen. Naast de ‘regelgroep’ in Delft, wil ik ook de ‘regelgroep’, die destijds in het Philips Natuurkundig Laboratorium werkte, bedanken. Deze groep, waarin onder andere Budi Sastra, Maarten Steinbuch en Frank Sperling aktief waren, gaf mij veel inspiratie. De regelmatige ‘TUD/NATlab’ bijeenkomsten waren altijd zeer waardevol, en ik hoop niet alleen voor mij. Het AIO bestaan in Delft is ook veraangenaamd door de studenten, collega’s, AIO’s en kamergenoten die mij bleven motiveren. Ik wil Michel Verheijen en Erwin Walgers bedanken voor hun samenwerking en input. Ik dank Carsten Scherer en Peter Heuberger voor hun sterke inhoudelijke discussies. Ook de inhoudelijke discussies met mensen buiten Nederland, hetzij via email of tijdens een conferentie, zoals Bob Bit- mead, Ari Partanen, Franky de Bruyne, Yossi Chait, Michel Gevers en Dan Rivera, waren een inspiratiebron. Daarnaast weet ik dat de wekelijkse AIO voordrachten mij niet populair maakten: ‘Zal hij mij vragen of niet?’. Maar voor hun bereidwilligheid, hun stipte aanwezigheid en hun gezonde dosis humor wil ik graag David, Dick, Edwin, Gregor, Hans, Marco en Sjirk bedanken. In het bijzonder wil ik Dick de Roover be- danken voor zijn goede gezelschap als kamergenoot en het delen van de experimentele opstelling met mij. Last, but not least, gaat er veel waardering uit naar mijn familie en vrienden die mij vaak door dik en dun gesteund hebben. Mijn ouders hebben wellicht geen idee wat ik al die jaren toch in Delft heb uitgespookt, maar ik weet zeker dat ze trots op mij zijn. Verder is mijn broer Paul, ik denk zonder dat hij zich dit realiseerde, ook een heel belangrijk voorbeeld voor mij geweest. Ik mag ook zeker mijn ‘Schipluidense hospes’ niet vergeten, want volgens hem ‘staat hij toch aan de basis van al dit’. Tenslotte is er een familie die mij altijd met open armen en veel warmte hebben ontvangen en begeleid. Marijke, Ayla en Danyal, ik denk niet dat ik ooit de woorden zal kunnen vinden om dat geluk te kunnen omschrijven. Marijke, het opdragen van dit proefschrift aan jou, mijn liefste vriendin, mijn grootste kameraadje en mijn beste steun en toeverlaat, is in verhouding slechts een minuscuul teken van mijn waardering voor jou. Raymond de Callafon La Jolla, September 1998 ix Summary Feedback Oriented Identification for Enhanced and Robust Control a fractional approach applied to a wafer stage R.A. de Callafon, October 1998 Feedback control and system identification both involve the control and prediction or modelling of the dynamical aspects of a system, and yet, they are merged quite sporadically. The use of experimental data to model the dynamics of a system is a powerful tool for providing models that can be used to develop a controller for that system. However, more refined and enhanced robust controllers can be developed when the system identification and the design of the feedback control are done simul- taneously. This thesis contributes to the development of such an integrated approach of both feedback control and system identification, with the intent to set up a sys- tematic procedure to design an enhanced and robustly performing feedback control for a dynamical system. The emphasize of this thesis lies in the field of system identification and provides results and tools for a so-called feedback oriented identification of systems. New re- sults to forward the integration of system identification with robust control design can be found in this thesis. The integrated approach is illustrated and applied suc- cessfully to an industrial high accuracy multivariable mechanical positioning system known as a wafer stage. Such a wafer stage is used in wafer steppers for manufacturing integrated circuits. In order to monitor and ensure the closed-loop performance of the feedback control system, a model-based procedure is proposed. The model-based procedure involves the estimation of a set of models, built up from a nominal model equipped with a characterization of the model uncertainty. The identified set of models is then used in a robust control design method to obtain an enhanced and robust feedback control system. In order to ensure closed-loop performance enhancement while performing the subsequent steps of model set estimation and robust control design, closed-loop validation tests for both the feedback oriented modelling and the robust control design are formulated. The closed-loop validation tests guarantee that an upper bound on x Summary the closed-loop performance can be improved monotonically. Using system identification to find models for control design typically involves the identification of a system that is operating under feedback controlled conditions. Furthermore, approximate models or models of low complexity are needed in order to set up a manageable low order control design problem. For that purpose, this thesis contains a critical evaluation of so-called closed-loop approximate identification techniques that are used to address the problem of finding approximate models of a (possibly unstable) system on the basis of closed-loop data. A fractional model approach, where the possibly unstable system is represented and identified via stable coprime factorizations is used and is shown to be beneficial to address the closed-loop approximate identification problem. With the fractional model approach, the nominal model is identified via the esti- mation of stable coprime factorizations.