STUDI E SAGGI – 181 – Salvatore Califano Vincenzo Schettino La nascita della meccanica quantistica FIRENZE UNIVERSITY PRESS 2018 La nascita della meccanica quantistica / Salvatore Califano, Vincenzo Schettino. – Firenze : Firenze University Press, 2018. (Studi e saggi ; 181) http://digital.casalini.it/9788864536521 ISBN 978-88-6453-651-4 (print) ISBN 978-88-6453-652-1 (online) Progetto grafico di Alberto Pizarro Fernández, Pagina Maestra snc Immagine di copertina: © Agsandrew | Dreamstime.com Certificazione scientifica delle Opere Tutti i volumi pubblicati sono soggetti ad un processo di referaggio esterno di cui sono responsabili il Consiglio editoriale della FUP e i Consigli scientifici delle singole collane. Le opere pubblicate nel catalogo della FUP sono valutate e approvate dal Consiglio editoriale della casa editrice. Per una descrizione più analitica del processo di referaggio si rimanda ai documenti ufficiali pubblicati sul catalogo on-line della casa editrice (www.fupress.com). Consiglio editoriale Firenze University Press A. Dolfi (Presidente), M. Boddi, A. Bucelli, R. Casalbuoni, M. Garzaniti, M.C. Grisolia, P. Guarnieri, R. Lanfredini, A. Lenzi, P. Lo Nostro, G. Mari, A. Mariani, P.M. Mariano, S. Marinai, R. Minuti, P. Nanni, G. Nigro, A. Perulli, M.C. Torricelli. La presente opera è rilasciata nei termini della licenza Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/legalcode) This book is printed on acid-free paper CC 2018 Firenze University Press Università degli Studi di Firenze Firenze University Press via Cittadella, 7, 50144 Firenze, Italy www.fupress.com Printed in Italy A Olivia, Allegra, Leonardo, Lorenzo, Eva, Aurora A Giulia […] the electron and the atom do not possess any degree of physical reality as objects of daily experience. […] Investigation of the type of physical reality which is proper to electrons and atoms is precisely the subject of atomic physics and thus also of quantum mechanics. (Werner Heisenberg) SOMMARIO PREFAZIONE XI INTRODUZIONE XV CAPITOLO I MAX PLANCK. DALLA MUSICA ALLA FISICA 1 CAPITOLO II LOUIS DE BROGLIE E IL PRIMO CONVEGNO SOLVAY 9 CAPITOLO III NIELS BOHR E IL PRINCIPIO DI AUFBAU 19 CAPITOLO IV IL MODELLO PLANETARIO DELL’ATOMO 23 CAPITOLO V MENDELEEV E IL SISTEMA PERIODICO DEGLI ELEMENTI 29 CAPITOLO VI PAULI E LO SPIN DELL’ELETTRONE 31 CAPITOLO VII BOHR E LA VECCHIA TEORIA DEI QUANTI 33 CAPITOLO VIII LA RADIOATTIVITÀ 37 CAPITOLO IX FERMI E IL CALCOLATORE MANIAC DI LOS ALAMOS 41 CAPITOLO X OTTO HAHN E LISE MEITNER 45 CAPITOLO XI WERNER HEISENBERG E LA MECCANICA DELLE MATRICI 51 Salvatore Califano, Vincenzo Schettino, La nascita della meccanica quantistica, ISBN 978-88-6453-651-4 (print) ISBN 978-88-6453-652-1 (online), CC BY 4.0, 2018 Firenze University Press X LA NASCITA DELLA MECCANICA QUANTISTICA CAPITOLO XII SCHRÖDINGER E LA TEORIA DEL CONTINUO 59 CAPITOLO XIII LA TEORIA DEGLI ORBITALI MOLECOLARI 67 CAPITOLO XIV IL METODO DI HARTREE-FOCK 73 CAPITOLO XV LA TEORIA DI HÜCKEL 79 CAPITOLO XVI LENNARD JONES E LA SCUOLA INGLESE DI CHIMICA TEORICA 87 CAPITOLO XVII LA CHIMICA TEORICA IN FRANCIA E IN ITALIA 95 CAPITOLO XVIII I METODI PERTURBATIVI 101 CAPITOLO XIX LE FORZE INTERMOLECOLARI 109 CAPITOLO XX IL METODO DI HEITLER E LONDON 115 CAPITOLO XXI LINUS PAULING E IL LEGAME DI VALENZA 117 BIBLIOGRAFIA 129 INDICE DEI NOMI 139 PREFAZIONE La storia della meccanica quantistica è una storia scientifica straordi- naria sotto molti punti di vista. Nella seconda metà del XIX secolo la fisi- ca classica sembrava ormai posare su basi assolutamente solide costituite dalla meccanica di Newton per il moto dei corpi macroscopici e sulla teo- ria elettromagnetica di Maxwell per la radiazione e le manifestazioni delle sue interazioni con la materia. Questa convinzione è espressa nella affer- mazione di Lord Kelvin che: «Non c’è niente di nuovo da scoprire ora nel- la fisica. Tutto quello che resta da fare è misure sempre più precise». Ma si trattava solo di una calma apparente: varie insidie erano in agguato per minare la solidità dell’edificio della fisica classica. Del resto, lo stesso Lord Kelvin, in una famosa lezione del 1900: Nineteenth-century clouds over the dynamical theory of heat and ligth (Nuvole del diciannovesimo secolo sul- la teoria dinamica del calore e della luce) così si esprimeva: «La bellezza e la chiarezza della teoria dinamica che asserisce che calore e luce sono mo- di di movimento sono ora oscurate da due nuvole». Le nuvole a cui Lord Kelvin faceva riferimento erano connesse con il concetto di etere, il Deus ex machina della fisica dell’Ottocento, incapace di spiegare gli esperimenti di Michelson e Morley e la incapacità della meccanica statistica di spiegare l’andamento in funzione della frequenza della emissione di radiazione di un corpo caldo (emissione del corpo nero). Ma Lord Kelvin era troppo ot- timista perché le ‘nuvole’ che si addensavano sulla scienza del XIX secolo, quando si scendeva verso il mondo microscopico degli atomi e delle mo- lecole, erano più fosche e in numero ben maggiore di due pronte e a inde- bolire la stabilità dell’edificio teorico della fisica classica. A parte lo strano comportamento della radiazione nell’effetto fotoelet- trico in cui, contraddicendo le equazioni di Maxwell, l’intensità della ra- diazione sembrava non contare al di sotto di una certa soglia di frequenza, c’era una serie di questioni sollevate dall’atomismo dei chimici dopo la si- stematizzazione di Dalton e la intuizione di Avogadro. La periodicità delle proprietà chimiche e fisiche degli elementi, scandita nella tavola periodica di Mendeleev, era saldamente fondata su una grande messe di precisi dati sperimentali accumulati nei laboratori chimici ma non aveva una solida giustificazione teorica. Il peso atomico degli elementi su cui la tavola era co- struita non sembrava costituire l’essenza del problema anche per la sua cre- scita non regolare lungo la tavola, per non parlare dell’inversione dell’ordine Salvatore Califano, Vincenzo Schettino, La nascita della meccanica quantistica, ISBN 978-88-6453-651-4 (print) ISBN 978-88-6453-652-1 (online), CC BY 4.0, 2018 Firenze University Press XII LA NASCITA DELLA MECCANICA QUANTISTICA del peso atomico per due elementi consecutivi come nel caso del tellurio e dello iodio. Da un punto di vista più generale, la spiegazione delle proprie- tà chimiche degli elementi trovava un elemento sostanziale di difficoltà nel fatto che la natura delle forze di interazione tra gli atomi era sconosciuta, nonostante la scoperta delle interazioni elettriche e delle leggi dell’elettro- lisi. Anche se si trattava di esperimenti non noti a tutti i fisici e i chimici, la straordinaria regolarità della successione delle frequenze di emissione o di assorbimento negli spettri degli elementi, espresse inizialmente nelle formule di Balmer e di Rydberg, appariva misteriosa. Inoltre, l’edificio già non perfettamente definito dell’atomo dei chimici veniva sostanzialmente rimesso in discussione verso la fine del secolo dalla scoperta della radioat- tività prima e dalla scoperta dell’elettrone successivamente, fino ad arriva- re alla identificazione dell’atomo planetario di Rutherford, una struttura che l’elettromagnetismo classico riconosceva intrinsecamente instabile. È in questo scenario del mondo microscopico che la meccanica quan- tistica interviene a mettere ordine con una serie di assunzioni successive che, anche se inizialmente presentate come ipotesi di lavoro, o addirittura come idee fantasiose per alcuni scienziati, acquistano gradualmente una consistenza teorica sulla base di nuovi sempre più sorprendenti esperimen- ti. La meccanica quantistica è una grande rivoluzione scientifica che getta nuova luce nel mondo microscopico e subatomico e che avrà uno straor- dinario impatto di nuove tecnologie connesse alla fisica dei semicondut- tori e all’elettronica, al laser con tutte le sue applicazioni, alla risonanza magnetica, alla microscopia elettronica, alla chimica computazionale. Ma la meccanica quantistica è stata molto di più di una rivoluzione scientifica perché ha cambiato completamente il nostro modo di rapportarci al mondo naturale microscopico. La doppia natura, particellare e ondulatoria, del- le particelle elementari e della radiazione è un concetto intrinsecamente contro-intuitivo che ci costringe a interrogarci sulla reale conoscenza del mondo naturale che possiamo raggiungere. Secondo il principio di complementarità e di indeterminazione in ogni esperimento potremo esplorare la natura di onda o di particella di un oggetto microscopico ma non entrambi simultaneamente. Questo pone un limite al livello possibile della nostra esplorazione del mondo microscopico tanto da spingere Heisenberg ad affermare che gli atomi o le particelle elementari non sono reali; essi formano un mondo di potenzialità o possibilità piuttosto che uno di cose e fatti. La nostra possibile conoscenza del mondo microscopico rimane confinata nella dimensione probabilistica. Come dice Heisenberg, il mondo microscopico è un altro mondo: Le leggi matematiche formulate dalla teoria quantistica mostrano chiaramente che tutti i concetti ordinari intuitivi non possono essere applicati senza ambiguità alle particelle più piccole. Tutte le parole o i concetti che usiamo per descrivere gli oggetti ordinari, cole posizione, velocità, colore, dimensione e così via, diventano indefiniti e problematici quando tentiamo di usarli per le particelle elementari. Prefazione XIII Il concetto di misura cambia radicalmente nella meccanica