Ensino a Distância COSMOLOGIA Da origem ao fim do universo 2015 Módulo 3 A Teoria relativistica da Gravitação e a nova visão do conteúdo do universo Presidente da República Equipe de realização Dilma Vana Rousseff Conteúdo científico e texto Ministro de Estado da Ciência, Tecnologia e Inovação Carlos Henrique Veiga José Aldo Rebelo Figueiredo Secretário-Executivo do Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação Projeto gráfico, editoração e capa Álvaro Doubes Prata Vanessa Araújo Santos Subsecretário de Coordenação de Unidades de Pesquisas Web Design Kayo Júlio César Pereira Giselle Veríssimo Diretor do Observatório Nacional Caio Siqueira da Silva João Carlos Costa dos Anjos Colaboradores Observatório Nacional/MCTI (Site: www.on.br) Alexandra Pardo Policastro Natalense Rua General José Cristino, 77 Ney Avelino B. Seixas São Cristóvão, Rio de Janeiro - RJ Alex Sandro de Souza de Oliveira CEP: 20921-400 Criação, Produção e Desenvolvimento (Email: [email protected]) Esta publicação é uma homenagem a Antares Cleber Crijó (1948 - 2009) que dedicou boa parte da sua carreira científica à divulgação e popularização da ciência astronômica. Carlos Henrique Veiga © 2015 Todos os direitos reservados ao Cosme Ferreira da Ponte Neto Observatório Nacional. Rodrigo Cassaro Resende Silvia da Cunha Lima Vanessa Araújo Santos Giselle Veríssimo Caio Siqueira da Silva Luiz Felipe Gonçalves de Souza Imagem do Grande Aglomerado Globular da Constelação de Hércules. Mostra uma grande diversidade de galáxias em in- teração. Foi descoberto pelo inglês Edmond Halley em 1714. Está a uma distância de 25100 anos-luz do Sistema Solar. Pode conter mais de um milhão de estrelas Ensino à Distância COSMOLOGIA Da origem ao fim do universoo 2015 Módulo 3 A Teoria relativística da Gravitação e a nova visão do conteúdo do universo O “DESLOCAMENTO PARA O VERMELHO” (REDSHIFT) Apresentaremos alguns detalhes de um dos conceitos mais importantes no estudo da astronomia extragaláctica e da cosmologia: o “deslocamento para 20 o vermelho” ou “redshift”. Este conceito será mais detalhado à medida que formos progredindo no conhecimento da teoria do Big Bang. O “Deslocamento para o Vermelho” O Espectro Eletromagnético (Redshift) A física nos diz que a luz que nossos olhos conseguem perceber é somente uma pequena parte de um conjunto muito maior de formas de radiação que chamamos de radiação eletromagnética. Foi o físico escocês James Clerk Maxwell quem primeiro mostrou que essa radiação eletromagnética tinha as propriedades de uma onda. Ela então pas- sou a ser chamada de onda eletromagnética. Sendo uma onda, a radiação eletromagnética possui todas as propriedades que caracterizam as ondas, ou seja, comprimento de onda e frequência. Vamos então definir algumas grandezas básicas do movimento ondulatório. Caracterizamos uma onda por: • Seu comprimento de onda: que é a distância entre os máximos da onda. • Sua frequência: que é o número de máximos da onda que passam por um determinado ponto em um segundo. PROPRIEDADE SÍMBOLO UNIDADE DE MEDIDA frequência ν Hertz (Hz) = ciclos/segundo centímetro (cm) ou Ångstroms (Å) = 10-8 cm comprimento de onda λ ou nanômetros (nm) = 10-9 m = 10-7 cm = 10Å A velocidade de propagação de uma onda eletromagnética é representada pela letra c e corresponde a c = 2,99792458 x 108 m/s ~ 3,00 x 108 m/s no vácuo Após Maxwell ter provado que a onda eletromagnética se propaga no vá- cuo com uma velocidade constante de aproximadamente 300000 quilômetros por segundo, foi fácil verificar que havia uma relação entre a velocidadec de propagação da onda eletromagnética, sua frequência ν e seu comprimento de onda λ. Esta relação é que pode ser escrita como 156 Módulo 3 · A Teoria relativística da Gravitação e a nova visão ... ou então A DESCOBERTA DO REDSHIFT Em maio de 1842 o físico austríaco Christian Johann Doppler apresentou em um congresso de ciências naturais que ocorreu na cidade de Praga um artigo onde descrevia uma descoberta que o tornaria imortal na ciência. Ele verificou que a frequência do som emitido por uma fonte sonora mudava quando havia um movimento relativo entre o corpo emissor e um obser- vador. A comunicação apresentada por Doppler tinha o título “Über das Christian Johann Doppler (1803 - 1853). farbige Licht der Doppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels”, e foi apresentada por escrito em 1843 na revista Abh. königl. böhm. Ges. Wiss. 2, 465-482, 1843. Em junho de 1845 o meteorologista Christoph H.D.Ballot, de Utrecht, Ho- landa, confirmou a descoberta de Doppler durante uma viagem de trem que realizou entre Utrecht e Amsterdam. Pouco tempo depois o próprio Doppler realizaria uma experiência para provar sua teoria. Sua ideia foi brilhante. Ele colocou em um vagão de um trem um grupo de músicos que deveria tocar a mesma nota musical durante toda a viagem. Ao mesmo tempo, um outro grupo de músicos foi colocado em uma estação de trem e tinha a missão de registrar qual a nota musical que eles esta- vam ouvindo tanto quando o trem se aproximasse da estação como quando ele se afastasse. Ou seja, a experiência mostrava que frequências mais altas produ- zem sons mais agudos e frequências mais baixas produzem sons mais graves. Anos mais tarde o físico francês Armand Hippolyte Louis Fizeau verifi- cou que as conclusões de Doppler se aplicavam não só ao som mas também à radiação eletromagnética. Em 1848 ele observou que os corpos celestes que se aproximam da Terra eram vistos com uma cor mais azulada (frequências maiores) enquanto que aqueles que se afastam de nós tinham uma cor mais avermelhada (frequências menores). Isso quer dizer que o espectro eletro- magnético é deslocado para maiores ou menores frequências dependendo do Armand Hippolyte Louis Fizeau (1819 - 1896). movimento relativo entre o observador (no caso o nosso planeta) e a fonte que emite a radiação. No caso da radiação que compõe a parte visível do espectro eletromagnéti- co, quando a fonte emissora se aproxima do observador sua frequência é des- locada na direção do ultravioleta extremo do espectro. Quando esta fonte se afasta do observador a frequência da onda emitida é deslocada para o infraver- melho extremo do espectro eletromagnético. Isso quer dizer que, do mesmo modo que as ondas sonoras, as ondas eletromagnéticas possuem frequências mais altas quando se aproximam de nós e mais baixas quando se afastam. O efeito descoberto por Doppler se aplica a qualquer tipo de onda e ficou conhecido como efeito Doppler. O EFEITO DOPPLER CLÁSSICO Espectro eletromagnético Certamente todos já sentimos o efeito sonoro que ocorre quando um carro de polícia se aproxima de nós. O som emitido por sua sirene é mais agudo à medida que o carro se aproxima e quando ele se afasta souvimos um som mais grave. O som emitido pelos carros de corrida na Fórmula 1 também apresenta esse efeito. Cosmologia - Da origem ao fim do universo 157 POR QUE ISSO ACONTECE? Para entender melhor esse fenômeno vamos considerar uma fonte sonora e um observador que se locomovem ao longo da reta que os une. Suponha que a fonte sonora está em repouso em relação ao meio e o observador está em movimento em relação à fonte (se afastando ou se aproximando) com uma velocidade vo. A frequência emitida pela fonte sonora é representada por ν. A física diz que a frequência ν’ ouvida pelo observador é dada por: • A letra v representa a velocidade do som no meio considerado. Nesta expressão o sinal positivo se refere à situação na qual o observador se aproxima da fonte. Quando isso acontece o observador intercepta um número maior de ondas. Veja que, neste caso, a frequência recebida pelo observador é maior do que a frequência que ele ouviria se estivesse em repouso, portanto ele escuta um som mais agudo. O sinal negativo nesta equação corresponde ao caso em que o observa- dor se afasta da fonte, quando então ele recebe um número menor de ondas à medida que se afasta. Veja, também, que neste caso a frequência recebida pelo observador é menor do que a frequência que ele ouviria se estivesse em repouso, ou seja, ele escuta um som mais grave. O mais importante é notar que em ambos os casos considerados acima a Como a fonte se aproxima do observador à direita, causa da variação da frequência é devida ao fato do observador interceptar este intercepta um número maior de ondas por um número maior ou menor de ondas, por intervalo de tempo, devido ao seu unidade de tempo. A frequência é maior, portanto movimento através do meio. o som fica mais agudo. Já o observador à esquerda, É importante notar que estas equações mudam se considerarmos agora escuta um som mais grave, pois intercepta um número menor de ondas por unidade de tempo que a fonte é que se desloca e o observador permanece estacionário. Suponha (frequência menor). agora que a frequência da fonte é dada por ν e sua velocidade de deslocamento é vf. A variação da frequência do som recebido pelo observador será dada pela expressão: Agora o sinal negativo se refere ao caso em que a fonte se aproxima do observador e o sinal positivo à fonte se afastando do observador. A causa da variação da frequência é devida ao fato de que o movimento da fonte, através de um meio, faz diminuir ou aumentar o comprimento de onda transmitido através dele. E se a fonte e o observador estiverem em movimento? Neste caso a equação é onde os sinais superiores, positivo no numerador e negativo no denomina- dor, correspondem à situação em que a fonte e o observador estão se aproximan- do. Os sinais inferiores, negativo no numerador e positivo no denominador, se referem à situação em que a fonte e o observador estão se afastando.