Tecnología y Ciencias del Agua ISSN: 0187-8336 [email protected] Instituto Mexicano de Tecnología del Agua México Campos-Aranda, Daniel Francisco Predicciones extremas de lluvia en 24 horas en el estado de Zacatecas, México Tecnología y Ciencias del Agua, vol. V, núm. 5, septiembre-octubre, 2014, pp. 199-225 Instituto Mexicano de Tecnología del Agua Morelos, México Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=353539899013 Cómo citar el artículo Número completo Sistema de Información Científica Más información del artículo Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal Página de la revista en redalyc.org Proyecto académico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto Nota técnica Predicciones extremas de lluvia en 24 horas en el estado de Zacatecas, México • Daniel Francisco Campos-Aranda* • Profesor jubilado de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí, México *Autor de correspondencia Resumen Abstract Campos-Aranda, D.F. (septiembre-octubre, 2014). Campos-Aranda, D.F. (September-October, 2014). Extreme 24- Predicciones extremas de lluvia en 24 horas en el estado de Hour Rainfall Predictions in the State of Zacatecas, Mexico. Water Zacatecas, México. Tecnología y Ciencias del Agua, 5(5), 199- Technology and Sciences (in Spanish), 5(5), 199-225. 225. When determining the hydrological dimensions of both large and Cuando se dimensionan hidrológicamente obras hidráulicas small hydraulic works that are dangerous because of their proximity grandes o pequeñas pero peligrosas por su ubicación cercana to populations or important economic areas, the use of design floods a centros de población o de importantes áreas económicas, es associated with high return periods is common, such as 1 000 or 10 común utilizar crecientes de diseño asociadas a altos periodos 000 years. At times, the risk to be exceeded is even eliminated by de retorno como 1 000 o 10 000 años; incluso en algunas using the maximum probable flood. Generally, probabilistic methods ocasiones se decide eliminar el riesgo de ser excedidas cannot be used to obtain these design floods since annual maximum utilizando la creciente máxima probable. Por lo general, flow data do not exist. Therefore, it is estimated using hydrological la obtención de estas crecientes de diseño no puede ser methods that convert design storms into response hydrographs. abordada con el método probabilístico, pues no existen datos Unfortunately, pluviograph data are also scarce and, therefore, 199 de gasto máximo anual, entonces su estimación se realiza annual maximum daily rainfall (MDR) records are processed, which con métodos hidrológicos que transforman tormentas de are much more common and widespread. This study processed 98 diseño en hidrogramas de respuesta. Desafortunadamente, MDR records with over 25 data available for the state of Zacatecas. los registros pluviográficos son también bastante escasos y Seventeen were not homogeneous and were therefore eliminated. por ello, se procesan los registros de precipitación máxima For the remaining 81, annual maximum series predictions were diaria anual (PMD), que son mucho más comunes y amplios. obtained for high return periods varying from 100 to 10 000 years. En este estudio se procesaron los 98 registros de PMD con Predictions obtained with recurrence intervals of 100, 1 000 and más de 25 datos, disponibles en el estado de Zacatecas. Se 10 000 years were compared with those available from maximum encontró que 17 son no homogéneos y por ello se eliminaron. isocurves published in 1976 by the former Secretary of Hydraulic Para el resto, 81 series anuales de máximos, se obtuvieron sus Resources and found that such maps are still valid for the state of predicciones de periodos de retorno elevados variando de Zacatecas. The David M. Hershfield statistical method was also 100 a 10000 años. Se contrastaron las predicciones obtenidas applied for estimating probable maximum precipitation (PMP) con intervalos de recurrencia de 100, 1 000 y 10 000 años, punctually with duration of 24 hours. This PMP ranged from con las disponibles como curvas isomáximas publicadas en 196.5 to 507.0 millimeters. Regarding the ratios between the PMP 1976, por la extinta Secretaría de Recursos Hidráulicos y se and the maximum observed value of DMP, and between PMP and encontró que tales mapas todavía son vigentes para el estado the prediction of 10 000 years, their practical average magnitudes de Zacatecas. También se aplicó el método estadístico de are 4.20 and 2.20, respectively. The regional frequency analyses David M. Hershfield para estimar la precipitación máxima performed in two geographic regions in the state of Zacatecas made it probable (PMP) puntual en 24 horas. Esta PMP varió de possible to demonstrate their usefulness and accuracy in estimating 196.5 a 507.0 milímetros. Respecto a los cocientes entre la predictions for sites or localities in that region that do not contain PMP y el valor máximo observado de PMD y entre la PMP data. y la predicción de 10 000 años, sus magnitudes medias de orden práctico son 4.20 y 2.20, respectivamente. Los análisis Keywords: Annual daily maximum precipitation, probable regionales de frecuencia realizados en dos zonas geográficas maximum precipitation, Log-Pearson Type III distribution, GEV del estado de Zacatecas, permitieron demostrar su utilidad distribution, standard error of fit, regional flood frequency analysis. y precisión para estimar predicciones en sitios o localidades sin datos, pero ubicados dentro de tal región. Palabras clave: precipitación máxima diaria anual, precipitación máxima probable, distribución Log-Pearson Recibido: 16/10/13 tipo III, distribución GVE, error estándar de ajuste, análisis Aceptado: 16/06/14 regional de frecuencia. Tecnología y Ciencias del Agua, vol. V, núm. 5, septiembre-octubre de 2014, pp. 199-225 Campos-Aranda, Predicciones extremas de lluvia en 24 horas en el estado de Zacatecas, México Introducción son procesados como variables aleatorias, ajustándoles un modelo probabilístico para El análisis de frecuencia de crecientes permite obtener las predicciones buscadas, es decir, se estimar los gastos máximos de diseño, que desarrolla con ellos un análisis de frecuencia. son eventos extremos asociados con una cierta El objetivo de este trabajo consistió en probabilidad de excedencia, cuyo recíproco analizar y procesar los 134 registros disponibles es el llamado periodo de retorno o intervalo de PMD del estado de Zacatecas, México, para promedio en años entre la ocurrencia de un estimar las predicciones correspondientes a los evento igual o mayor. Su procedimiento periodos de retorno de 100, 500, 1 000, 5 000 consiste en ajustar una función de distribución y 10 000 años, con base en dos modelos de probabilidades o modelo probabilístico a la probabilísticos que se aplican bajo precepto. muestra disponible de gastos máximos anuales También se estimó la precipitación máxima instantáneos y entonces utilizarla para obtener probable (PMP) puntual en 24 horas de la predicciones buscadas. duración, por medio del método estadístico Cuando tales predicciones o crecientes de David M. Hershfield. Existiendo mapas de diseño dimensionarán hidrológicamente del país de curvas isomáximas de 100, 1 000 y grandes embalses de aprovechamiento o 10 000 años de periodo de recurrencia, control, diques de protección de centrales publicadas en 1976 por la extinta Secretaría de nucleares, o bien buscarán definir la cota Recursos Hidráulicos (SRH), se contrastaron 200 máxima de inundaciones para ubicar arriba sus valores con las predicciones obtenidas. Se de tal nivel, carreteras importantes y plantas encontró que tales mapas todavía son válidos. de tratamiento o de abastecimiento de agua Respecto a las relaciones entre la PMP y el valor potable, los periodos de retorno que se utilizan más grande observado de PMD y aquélla de son elevados, variando de 1 000 a 10 000 años, periodo de retorno 10 000 años, se definieron e incluso buscando suprimir el riesgo; por ello los siguientes valores promedio de carácter se emplea la creciente máxima probable, la cual práctico: 4.20 y 2.20, respectivamente. Se se estima con base en la precipitación máxima exponen también los resultados de dos análisis probable (Smith, 1993; Gupta, 2008; Shaw et al., regionales de frecuencia, uno para la zona 2011). geográfica de Juchipila y otro para la Región Debido a la escasez de estaciones de aforos Hidrológica Núm. 37 (El Salado) del estado de en los sitios de interés, la estimación de las Zacatecas, México. crecientes de diseño se realiza a través del llamado método hidrológico, el cual transforma Datos, métodos y resultados una tormenta de diseño en un hidrograma Registros pluviométricos procesados 4 de respuesta de la cuenca. El procedimiento 1 0 2 fundamental de este método es la técnica de e d e los hidrogramas unitarios (HU), sean éstos El estado de Zacatecas dispone actualmente r b u t identificados o sintéticos. Entre los segundos de 134 estaciones pluviométricas con registro c o - e se tienen los HU adimensionales y los de precipitación máxima diaria anual (PMD), r b m triangulares, que son su simplificación. según información proporcionada por la e i t p Por otra parte, dada la escasez de Dirección Local de la Comisión Nacional del e s , 5 pluviógrafos en las cuencas rurales, sean éstas Agua (Conagua). Tomando en cuenta que tales . m ú pequeñas o grandes, el enfoque obligado para registros serán procesados probabilísticamente n , V . desarrollar las tormentas de diseño consiste en para obtener predicciones en altos periodos l o v , utilizar los registros pluviométricos, que son de retorno, se decidió utilizar sólo aquellas a u g series con más de 25 datos. En el cuadro 1 se A más abundantes y amplios. Los registros de l e d precipitación máxima diaria anual (PMD) muestran las características generales de los s a i c n e i y a í g o l o n c e T C Campos-Aranda, Predicciones extremas de lluvia en 24 horas en el estado de Zacatecas, México 98 registros con más de 25 años, así como sus que busca inconsistencia de la dispersión propiedades estadísticas insesgadas, definidas (WMO, 1971; Ruiz-Maya, 1977).