ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ FALCON SANTRĠFÜJLÜ GRAVĠTE AYIRICISINDA ZENGĠNLEġTĠRMENĠN MODELLENMESĠ DOKTORA TEZĠ Ozan KÖKKILIÇ Anabilim Dalı : Maden Mühendisliği Programı : Maden Mühendisliği KASIM 2011 ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ FALCON SANTRĠFÜJLÜ GRAVĠTE AYIRICISINDA ZENGĠNLEġTĠRMENĠN MODELLENMESĠ DOKTORA TEZĠ Ozan KÖKKILIÇ (505032102) Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 13 Ekim 2011 Tezin Savunulduğu Tarih : 21 Kasım 2011 Tez DanıĢmanı : Prof. Dr. NeĢet ACARKAN (ĠTÜ) Diğer Jüri Üyeleri : Prof. Dr. Ayhan A. SĠRKECĠ (ĠTÜ) Prof. Dr.Levent ERGÜN (HÜ) Prof. Dr. Gündüz ATEġOK (ĠTÜ) Prof. Dr. ġafak G. ÖZKAN (ĠÜ) KASIM 2011 Ananeme iii iv ÖNSÖZ Gerek tez çalışmalarımda gerekse öğrencilik ve akademik hayatımda bana yardımcı olan ve her türlü imkanı sağlayan, bilgi ve desteğini esirgemeyen danışmanım Sayın Prof. Dr. Neşet ACARKAN‘a sonsuz teşekkürlerimi sunarım. Bu çalışmanın gerçekleşmesinde önemli katkısı ve desteği olan bilgi ve tecrübeleriyle beni yönlendiren Yard. Doç. Dr. Feridun BOYLU‘ya, tez izleme komitemde yer alarak çalışmalarım süresince yapıcı eleştirileri ve destekleri için Prof. Dr. Ayhan A. SİRKECİ‘ye ve Prof. Dr. Levent ERGÜN‘e, her sorduğum soruyu sabırla yanıtlayan Sayın Prof. Dr. Gündüz ATEŞOK ve Sayın Doç. Dr. A. Ekrem Yüce‘ye, tez çalışmam boyunca teknik imkanlarından yararlandığım Cevher Hazırlama Mühendisliği Bölüm Başkanı Sayın Prof. Dr. Fatma ARSLAN‘a ve bölümde görev yapan saygıdeğer bütün hocalarıma teşekkür ederim. Çalışmalarım süresince, değerli yardımları için Araş. Gör. Hüseyin BAŞTÜRKCÜ ve Araş. Gör. Onur GÜVEN‘e, tüm bu zaman içerisinde yardımlarını, zamanlarını ve sohbetlerini esirgemeyen, bana bilgi ve tecrübeleriyle destek olan Yard. Doç. Dr. Olgaç KANGAL, Araş. Gör. Dr. K. Tahsin PEREK, Yük. Müh. Mustafa ÖZER, Araş. Gör. Dr. Fırat BURAT, Araş. Gör. Dr. Fırat KARAKAŞ, Ömer KURULU ve Adnan UYSAL‘a teşekkürü bir borç bilirim. Ayrıca, kimyasal analizlerin yapılmasında yardımlarını gördüğüm Sayın Kim. Müh. Sezin BAKAN‘a teşekkür ederim. Bu yoğun dönemimde bana her türlü desteği ve sabrı gösteren, sevgili dostlarım Yıldız, Emrah ASILYAZICI ve Gökçe, Kadir MOLLA çiftlerine ve sevgili kardeşim, Esra ve eşi Onur BAL‘a; Doğduğum günden itibaren her şeylerini benim için feda etmekten kaçınmayan ve uzun süre öğrenci olarak sürdürdüğüm hayatıma müsamaha göstermekle kalmayıp, her türlü desteği sunan sevgili anneme, babama ve bugünleri görmesini en çok istediğim biricik ananeme; Ve her şeyden ve herkesten önce ANANEM‘e; SONSUZ TEŞEKKÜR EDERİM. Ekim 2011 Ozan KÖKKILIÇ v vi ĠÇĠNDEKĠLER Sayfa ÖNSÖZ ................................................................................................................... v ĠÇĠNDEKĠLER .................................................................................................... vii KISALTMALAR .................................................................................................. ix ÇĠZELGE LĠSTESĠ .............................................................................................. xi ġEKĠL LĠSTESĠ....................................................................................................xv ÖZET................................................................................................................... xix SUMMARY ......................................................................................................... xxi 1. GĠRĠġ ................................................................................................................. 1 2. GENEL BĠLGĠLER ........................................................................................... 5 2.1 Oransal Santrifüj Kuvveti (G) ........................................................................11 2.1.1 Tanelerin santrifüj alan içerisindeki davranışları .....................................13 2.1.2 Santrifüj ile çökmenin matematiksel tanımı ............................................15 2.2 Geliştirilmiş Gravite Ayırıcıları .....................................................................17 2.2.1 Mozley multi gravite ayırıcısı (MGS) .....................................................20 2.2.2 Kelsey jigi ..............................................................................................23 2.2.3 Knelson ayırıcısı .....................................................................................26 2.2.4 Falcon ayırıcıları.....................................................................................30 2.2.4.1 Falcon SuperBowl (SB) ayırıcısı ......................................................30 2.2.4.2 Falcon C ..........................................................................................36 2.3 İstatistiksel Deney Tasarım Yöntemleri .........................................................41 2.3.1 Yanıt yüzeyi yöntemleri (YYY) ..............................................................46 2.3.1.1 Merkezi kompozit tasarımı (MKT) ..................................................51 2.4 Santrifüjlü Gravite Ayırıcılarıyla Yapılan Çalışmalar ....................................53 3. MALZEME ve YÖNTEM ................................................................................67 3.1 Deneysel Çalışmalara Esas Olan Numuneler ve Özellikleri............................67 3.1.1 Kil numunesi ..........................................................................................67 3.1.2 Kömür numuneleri..................................................................................68 3.2 Yöntem .........................................................................................................70 3.2.1 Merkezi kompozit tasarımı (MKT) ile deney tasarımı .............................71 3.2.1.1 Kil zenginleştirme deney tasarımı ....................................................71 3.2.1.2 Kömür zenginleştirme deney tasarımı ..............................................72 3.2.2 Yüzey yanıt yöntemi analizi ...................................................................76 3.2.2.1 Varyans analizi (ANOVA) ...............................................................76 3.2.2.2 Model katsayılarının anlamlılığını ölçme testleri ..............................77 3.2.2.3 Model uygunluk testleri ...................................................................78 3.2.2.4 Yanıt yüzeyi ve kontur grafikleri ile deneylerin analizi ....................80 3.2.3 Optimizasyon .........................................................................................82 3.2.3.1 Yanıt yüzeyi ve kontur grafikleri ile optimizasyon ...........................82 3.2.3.2 Kritik noktanın hesaplanması ile optimizasyon ................................82 3.2.3.3 Örtüşen kontur grafiği yardımı ile optimizasyon ..............................83 vii 3.2.3.4 Çekicilik fonksiyonu yaklaşımı ile modelleme ................................. 84 3.2.4 Ayırma boyutuna göre değerlendirme..................................................... 85 3.3 Techizat ........................................................................................................ 86 3.3.1 Kil deneylerinde kullanılan analiz yöntemleri ve cihazları ...................... 86 3.3.2 Kömür deneylerinde kullanılan analiz yöntemleri ve cihazları ................ 88 3.3.3 Falcon ayırıcısı ....................................................................................... 91 4. ZENGĠNLEġTĠRME DENEYLERĠ VE MODELLEME ÇALIġMALARI .. 93 4.1 Kil Zenginleştirme Deneyleri ve Modellemesi............................................... 93 4.1.1 Varyans analizi (ANOVA) ..................................................................... 97 4.1.2 Model katsayılarının anlamlılığını ölçme testleri .................................... 97 4.1.3 Model uygunluk testleri.......................................................................... 99 4.1.3.1 Normalite varsayımı ...................................................................... 100 4.1.3.2 Kalıntıların model değerlerine göre karsılaştırmalı diyagramı ........ 100 4.1.3.3 Zaman sıralamasında kalıntıların işaretlenmesi .............................. 101 4.1.4 Bağımsız değişkenlerin zenginleştirmeye etkileri ................................. 102 4.1.4.1 G ve PKO‘nun zenginleştirmeye etkisi .......................................... 103 4.1.4.2 G ve besleme hızının zenginleştirmeye etkisi ................................. 105 4.1.4.3 G ve besleme miktarının zenginleştirmeye etkisi ........................... 106 4.1.4.4 PKO ve besleme hızının zenginleştirmeye etkisi ............................ 108 4.1.4.5 PKO ve besleme miktarının zenginleştirmeye etkisi ...................... 109 4.1.4.6 G, PKO, besleme hızı ve miktarının zenginleştirmeye etkisi .......... 110 4.1.5 Zenginleştirmenin optimizasyonu ......................................................... 116 4.1.5.1 Yanıt yüzeyi ve kontür grafikleri ile optimizasyon ......................... 116 4.1.5.2 Kritik noktanın hesaplanması ile optimizasyon .............................. 117 4.1.5.3 Örtüşen kontur grafiği yardımı ile optimizasyon ............................ 117 4.1.5.4 Çekicilik fonksiyonu yaklaşımı ile optimizasyon ........................... 118 4.1.6 Zenginleştirmenin ayırma boyutu yönünden irdelenmesi ...................... 120 4.2 Kömür Zenginleştirme Deneyleri ve Modellemeleri .................................... 124 4.2.1 Yüksek kül içeren kömürün zenginleştirilmesi ve modellemesi ............ 124 4.2.1.1 Isıl değer için model denklemi ....................................................... 124 4.2.1.2 Yanabilir verim için model