Ru n d b r i e f

Gesellschaft für Angewandte mathematik und Mechanik

Aus dem Inhalt:

Herausgeber im auftrag des Vorstandes der GAMM e.V.: Axel Klawonn: Prof. Dr.-Ing. Jörg Schröder GEBIETSZERLEGUNGSVERFAHREN Universität Duisburg-Essen Prof. Dr. carsten carstensen Michael Hinze: HumboldT-Universität zu Berlin Optimierung mit partiellen Differential- gleichungen - von modellgestützter Simulation zu modellbasiertem Design 1/2009 BERICHTE aus den Fachausschüssen www.gamm-ev.de Impressum Inhalt

Herausgeber: Vorstand der GAMM 4 Prof. Dr.-Ing. Jörg Schröder Universität Duisburg-Essen GEBIETSZERLEGUNGS- Prof. Dr. Carsten Carstensen VERFAHREN 6 Humboldt-Universität zu Berlin von Axel Klawonn

Schriftleitung: Steckbrief Markus Böl 15 Prof. Dr.-Ing. Jörg Schröder Universität Duisburg-Essen Institut für Mechanik Universitätsstraße 15 Ausschreibung des 33 45117 Essen Richard-von-Mises-Preises Tel.: ++49 (0)201 / 183-2708 der GAMM 2010 Fax: ++49 (0)201 / 183-2708 E-Mail: [email protected] Jahresberichte aus den 34 Fachausschüssen: Steckbrief Dorothee Knees 17 Angewandte Operatortheorie Anzeigenverwaltung Martina Gründer Personalia Sekretariat der GAMM GAMM Geschäftsstelle Biomechanik 35 c/o Prof. Dr.-Ing. habil. Michael Kaliske Institut für Statik und Dynamik der Angewandte und 36 Tragwerke Numerische Lineare Algebra Fakultät Bauingenieurwesen Technische Universität Dresden Multiscale Material Modeling 01062 Dresden Tel.: ++49 (0)351 / 46333448 Optimierung mit 37 E-Mail: [email protected] partiellen Differentialgleichungen OPTIMIERUNG MIT 24 PARTIELLEN DIFFERENTIAL- Angewandte Stochastik und Gestaltung: GLEICHUNGEN Optimierung Dr. Hein Werbeagentur GmbH, Köln von modellgestützter Simulation www.heinagentur.de zu modellbasiertem Design Numerische Methoden 38 von Michael Hinze für partielle Differential- gleichungen Druck: Bauer Satz.Druck.Werbetechnik GmbH Computerunterstützte 39 Am Gewerbering 8 Beweise und symbolisches 84069 Schierling0.03 Rechnen Tel.: ++49 (0)9451 / 943021 / 943020 0.025 Fax: ++49 (0)9451 / 1837 Mehrfeldprobleme 40

E-Mail: [email protected] Dynamik und Regelungstheorie

Alle Rechte0.015 bei den Autoren. Mathematische Analyse 41

0.01 nichtlinearer Gleichungen

0.005 Wissenschaftliche 44 Veranstaltungen

0 1

0.9 0.8 Aufruf 47 1 0.7 0.9 0.6 0.8 Mini-Symposien 0.7 0.5 0.6 0.4 0.5 0.3 0.4

0.2 0.3 0.2 0.1 0.1 0 0 Editorial

Liebe Leserin, lieber leser, liebe GAMM-Mitglieder, im Leitartikel des neuen Rundbriefes beschreibt Axel Klawonn von der Uni- versität Duisburg-Essen die schnelle Lösung von partiellen Differentialglei- chungen durch die parallele Auflösung der Finite-Elemente-Gleichungen mittels Gebietszerlegungsmethoden. Das ist eine Klasse von iterativen Verfahren zur Lösung von großen schwachbesetzten Gleichungssystemen, die auf eine Arbeit von H.A. Schwarz aus dem Jahr 1870 zurückgeht und die weltweit eine sehr aktive Gesellschaft beschäftigt. Wenngleich direkte Löser in der Ingenieurpraxis dominieren, so sind wirklich große Probleme wohl nur parallel iterativ zu lösen.

Die Brücke zur Biomechanik schlägt Markus Böl von der TU Braunschweig in seinem Steckbrief mit Modellen zur Finite-Elemente-Simulation von Muskeln. Dorothee Knees vom Berliner Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik berichtet über Spannungskonzentrationen in ela- stoplastischen Werkstoffen und ihre mathematische Analysis.

Das Karush-Kuhn-Tucker (KKT) System und andere zentrale mathema- tische Konzepte bespricht Michael Hinze von der Universität Hamburg in seinem interessanten Übersichtsbeitrag zur Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen.

Die kurzen Jahresberichte der Fachausschüsse runden diesen Bericht ab.

Die Neugestaltung des Rundbriefes ist nach fünf Ausgaben etabliert - und wie bei allen ehrenamtlichen Ämtern der GAMM - wird das Herausgeber- team verjüngt. Großer Dank gebührt Jörg Schröder und seinem Team für die unermüdliche und immer frische Managerarbeit mit Spuren vom neuen Layout bis zu Logistikfragen, für die Zusammenarbeit und seine erfolg- reiche Arbeit.

Das neue Herausgeberteam, ab dem Rundbrief 2/2009, besteht dann aus Jörg Schröder und Axel Klawonn.

Beide freuen sich über Ihre Beiträge für die kommenden GAMM-Rundbriefe und ich wünsche beiden eine glückliche Hand und noch mehr begeisterte Leserinnen und Leser.

Carsten Carstensen im Februar 2009

Rundbrief 1/2009 3 Vorstand der GAMM

Präsident: Prof. Dr.-Ing. P. Wriggers Vizsesekretär: Prof. Dr.-Ing. R. Kienzler Leibniz Universität Hannover Universität Bremen, Fachbereich Institut für Kontinuumsmechanik Produktionstechnik Appelstraße 11, 30167 Hannover Fachgebiet Technische Mechanik – Vizepräsident: Prof. Dr. R. Jeltsch Strukturmechanik Eidgenössische Technische Postfach 330440, 28334 Bremen Hochschule, Zentrum Zürich Schatzmeister: Prof. Dr. Michael Günther Seminar für Angewandte Mathematik Bergische Universität Wuppertal Rämistraße 101, 8092 Zürich, Schweiz Fachbereich C – Fachgruppe Sekretär: Prof. Dr.-Ing. Michael Kaliske Mathematik, Lehrstuhl für Angewandte Technische Universität Dresden Mathematik/Numerik, Institut für Statik und Dynamik der Gaußstraße 20 Tragwerke, Fakultät Bauingenieurwesen, 42112 Wuppertal 01062 Dresden Weitere Mitglieder des Vorstandsrates

Prof. Dr. Andreas Griewank Prof. Dr.-Ing. Stefanie Reese Humboldt Universität zu Berlin Technische Universität Braunschweig Institut für Mathematik, Mathematisch- Institut für Allgemeine Mechanik und Festigkeitslehre Naturwissenschaftliche Fakultät II Schleinitzstraße 20, 38106 Braunschweig Unter den Linden 6, 10099 Berlin Prof. Dr.-Ing. Jörg Schröder Prof. Dr. Volker Mehrmann Universität Duisburg-Essen, Campus Essen Technische Universität Berlin Institut für Mechanik Institut für Mathematik, MA 4-5 Universitätsstraße 15, 45117 Essen Straße des 17. Juni 136, 10623 Berlin Prof. Dr. Gerhart Schuëller Prof. Dr. Stefan Müller Leopold-Franzens-Universität Innsbruck Universität Bonn Institut für Mechanik Hausdorff-Zentrum für Mathematik Technikerstraße 13, 6020 Innsbruck, Österreich Endenicher Allee 60, 53115 Bonn Prof. Dr. André Thess Prof. Dr.-Ing. Martin Oberlack Technische Universität Ilmenau Technische Universität Darmstadt Fakultät Maschinenbau, Fachgebiet Thermo- und Fachgebiet für Strömungs- und Hydromechanik Magnetofluiddynamik Petersenstr. 13, 64287 Darmstadt P.O.Box 10 05 65, 98684 Ilmenau Prof. Dr. Michael Plum Prof. Dr.-Ing. Heinz Ulbrich Universität Karlsruhe (TH), Institut für Analysis Technische Universität München Kaiserstraße 89-93, 76128 Karlsruhe Lehrstuhl für Angewandte Mechanik Prof. Dr.- techn. Franz G. Rammerstorfer Boltzmannstraße 15, 85748 Garching Technische Universität Wien, Fakultät für Maschinenwe- Prof. Dr. Barbara Wohlmuth sen und Betriebswissenschaften Universität Stuttgart, Institut für Angewandte Analysis Institut für Leichtbau und Struktur-Biomechanik und Numerische Simulation Gußhausstraße 27-29/E317, 1040 Wien, Österreich Pfaffenwaldring 57, 70569 Stuttgart Beratende Mitglieder des Vorstandsrates Prof. Dr. G. Alefeld Prof. Dr.-Ing. F. Pfeiffer Universität Karlsruhe, Institut für Angewandte Technische Universität München, Mathematik, Postfach 6980, 76128 Karlsruhe Lehrstuhl für Mechanik Prof. Dr. K. Kirchgässner Boltzmannstraße 15, 85748 Garching Universität Stuttgart, Fachbereich Mathematik Prof. Dr. W. Walter Institut für Analysis, Dynamik und Modellierung Universität Karlsruhe (TH), Mathematisches Institut I, 70569 Stuttgart 76128 Karlsruhe Prof. Dr.-Ing. O. Mahrenholtz Prof. Dr. techn. F. Ziegler Technische Universität Hamburg-Harburg Technische Universität Wien Institut für Mechanik und Meerestechnik Institut für Allgemeine Mechanik Eißendorfer Straße 42, 21071 Hamburg Wiener Hauptstraße 8-10, A-1040 Wien Prof. Dr. R. Mennicken Prof. Dr.-Ing. J. Zierep Universität Regensburg NWF I / Mathematik Universität Karlsruhe, Institut für Strömungslehre Universitätsstraße 31, 93053 Regensburg und Strömungsmaschinen, 76128 Karlsruhe

Kassenprüfer

Prof. Dr. M. Heilmann Prof. Dr.-Ing. B. Tibken Bergische Universität Wuppertal Bergische Universität Wuppertal 4 Rundbrief 1/2009 ABCD springer.com

Applied Mathematics in Focus

Post Quantum Least-Squares Finite Element Generalized Cryptography Methods Lie Theory in D. J. Bernstein, Univer- P. B. Bochev, Sandia National Laboratories, Mathematics, sity of Illinois at Chicago, Albuquerque, NM, USA; M. D. Gunzburger, Physics and IL, USA; J. Buchmann, Florida State University, Tallahassee, FL, USA Beyond E. Dahmen, Technical This book offers a thorough and systematic University, Darmstadt, examination of theoretical and practical aspects S. Silvestrov, Centre for Germany (Eds.) of least-squares finite element methods for Mathematical Sciences, The contributors to the partial differential equations problems arising in Lund University, Sweden; book take on the big challenge in cryptography, science and engineering applications such as E. Paal, Tallinn University of Technology, Tallinn namely: what to do when someone will break porous media flows, transport, electromag- Estonia; V. Abramov, University of Tartu, the crypto-systems of today. netics, and incompressible fluid flows. Estonia; A. Stolin, Göteborg University, This book introduces the reader to the next Göteborg, Sweden (Eds.) generation of cryptographic algorithms, the 2009. Approx. 680 p. (Applied Mathematical The goal of this book is to extend the systems that resist quantum-computer attacks: Sciences, Volume 166) Hardcover understanding of the fundamental role of in particular, post-quantum public-key ISBN 978-0-387-30888-3 7 € 46,95 | £37.99 generalizations of Lie theory and related non- encryption systems and post-quantum public- commutative and non-associative structures in key signature systems. Variational Methods in Imaging mathematics and physics. O. Scherzer, M. Grasmair, H. Grossauer, This volume is devoted to the interplay between 2009. IX, 245 p. 25 illus. Hardcover M. Haltmeier, F. Lenzen, University of several rapidly expanding research fields in ISBN 978-3-540-88701-0 € 59,95 | £47.99 7 Innsbruck, Austria contemporary mathematics and physics concerned with generalizations of the main 7 Introduces variational methods informed by Mathematics and structures of Lie theory aimed at quantization the deterministic, geometric and stochastic and discrete and non-commutative extensions Politics point of view of differential calculus and geometry, non- 7 Presents case examples in imaging to Strategy, Voting, associative structures, actions of groups and illustrate the use of variational methods e.g. Power, and Proof semi-groups, non-commutative dynamics, non- denoising, thermoacoustics, and computerized A. Taylor, Union College, commutative geometry and applications in tomography Schenectady, NY, USA; physics and beyond. A. M. Pacelli, Williams This book is devoted to the study of variational College, Williamstown, methods in imaging. The presentation is 2009. XVIII, 306 p. 3 illus. Hardcover MA, USA mathematically rigorous and covers a detailed ISBN 978-3-540-85331-2 7 € 79,95 | £63.99 The second edition of this book includes two treatment of the approach from an inverse new chapters on „Fairness“ and „More Fairness“. problems point of view. Geometric Algebra with In addition, examples and exercises have been 2009. XIV, 322 p. 72 illus. (Applied Mathematical updated and enhanced throughout. Sciences, Volume 167) Hardcover Applications in ISBN 978-0-387-30931-6 7 € 54,95 | £43.99 Engineering From the reviews 7 This book is a unique and valuable source … Coverage is thorough and C. Perwass, Christian- extensive; ideas are explained clearly and at an Medial Representations Albrechts-Universität zu appropriate mathematical level. Mathematics, Algorithms and Kiel, Germany 7 Ed Packel, Lake Forest College Applications This book examines all aspects essential for a successful application of 2nd ed. 2009. XVI, 364 p. Hardcover K. Siddiqi, McGill University, Montreal, Canada; geometric algebra: the theoretical foundations, ISBN 978-0-387-77643-9 7 € 34,95 | £27.99 S. Pizer, University of North Carolina at Chapel Hill, USA (Eds.) the representation of geometric constraints, and the numerical estimation from uncertain This book was edited by Prof. K. Siddiqi and Prof. Generalized Measure Theory data. S. Pizer, renowned experts in the field and Z. Wang, University of Nebraska at Omaha, NE, Formally, the book consists of two parts: authors of five of the chapters. It will serve the USA; G. J. Klir, Binghamton University, theoretical foundations and applications. science and engineering communities using Binghamton, NY, USA Graduate students, scientists, researchers and medial models and will provide learning practitioners will benefit from this book. 7 Most up-to-date textbook in the field, material for students entering this field. covering recent applications. 2009. XIV, 386 p. (Geometry and Computing , 2009. XVII, 439 p. 204 illus., 84 in color. (Compu- Vol. 4 ) Hardcover 2009. X, 406 p. 25 illus. (IFSR International Series on tational Imaging and Vision, Volume 37) Hardcover ISBN 978-3-540-89067-6 7 € 54,95 | £43.99 Systems Science and Engineering , Vol. 25) ISBN 978-1-4020-8657-1 7 € 74,95 | £56.50 Hardcover ISBN 978-0-387-76851-9 7 € 62,95 | £49.99

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von Axel Klawonn

In den modernen Ingenieur- und Naturwissenschaften Eine Alternative zu direkten Lösern sind vorkonditio- spielen partielle Differentialgleichungen eine bedeu- nierte Iterationsverfahren. Diese Verfahren werden häu- tende Rolle bei der Modellierung komplexer technischer, fig schon direkt für den Einsatz auf Parallelrechnern naturwissenschaftlicher und medizinischer Probleme. Mit entworfen und ihre Speicheranforderungen sind oft sehr der wachsenden Komplexität der betrachteten Probleme viel niedriger als die direkter Verfahren, insbesondere werden Computersimulationen immer wichtiger. Oft sind bei dreidimensionalen Problemen. Allerdings hängt ihre sie der einzige Weg, um zu Ergebnissen zu gelangen, die Effizienz und Robustheit stark von der Qualität des Vor- durch Experimente nicht oder nur schwer zu erreichen konditionierers ab. sind. Häufig sind numerische Simulationen auch eine Gebietszerlegungsverfahren haben sich als nume- attraktive, kostengünstige Alternative zu physikalischen risch skalierbare und häufig sehr robuste Algorithmen Experimenten. erwiesen. Das erste Gebietszerlegungsverfahren hat Um eine genügend genaue Simulation zu erreichen, H.A. Schwarz im Jahr 1870 vorgeschlagen und für Exi- müssen die partiellen Differentialgleichungen häufig stenzbeweise eingesetzt. Über sein Verfahren schreibt auf einem - zum Teil lokal - ausreichend feinen Gitter er [28]: diskretisiert werden. Bei stationären Problemen oder zei- “Zum Beweise dieses Satzes kann ein Grenzüber- timpliziten Methoden führt dann die Diskretisierung der gang dienen, welcher mit dem bekannten, zur Her- partiellen Differentialgleichungen, entweder direkt oder stellung eines luftverdünnten Raumes mittelst einer in jedem Schritt einer geeigneten Linearisierung, auf die z w e i ­s t i e ­f e l i g e n Luftpumpe dienenden Verfahren Lösung sehr großer, algebraischer linearer Gleichungssy- große Analogie hat. Die Periode der Operation besteht steme, die meist sehr dünnbesetzt sind. nämlich in dem einen wie in dem andern Falle aus Heutzutage erlaubt uns die Entwicklung von Parallel- zwei, alternirend zur Wirkung gelangenden Einzelope- rechnern die Lösung sehr großer Probleme, die noch rationen, welche zwar denselben Zweck haben, aber in vor wenigen Jahren unerreichbar waren, z.B. in der Grö- Hinsicht auf die Art und Weise der Wirkung nicht iden- ßenordnung von zehn bis mehreren hundert Millionen tisch, sondern in gewissem Sinne symmetrisch sind.” Unbekannten bei Problemen der Strukturmechanik. Trotz Natürlich dient diese Aussage Schwarz nur zur Ver- der Entwicklung schneller Rechner sind die Probleme oft anschaulichung. In [28] gibt er mit Hilfe eines Maxi- so groß, dass wir zusätzlich noch verbesserte numerische mumprinzips ebenfalls einen vollständigen Beweis für Algorithmen benötigen, um sie in einer akzeptablen Zeit die Konvergenz seines Verfahrens an, der wegen der zu lösen. schwachen Anforderungen an das Gebiet zu seiner Lange Zeit waren ausgeklügelte Implementierungen Zeit sehr viel Beachtung erfuhr. Zur Illustration des direkter Löser, wie des Gaußschen Eliminationsverfah- Verfahrens, siehe auch Abbildung 1 aus der Original- rens oder der Cholesky Zerlegung, die meistbenutzten arbeit von Schwarz [28]. Aufgrund der nacheinander Verfahren in der Strukturmechanik. Diese Algorithmen abwechselnd gelösten Teilprobleme spricht man auch sind sehr robust, haben jedoch keine optimale Kom- vom alternierenden Schwarzschen Verfahren. plexität. Zusätzlich haben diese Verfahren auch einen Mit der Entwicklung der Finiten Elemente im Ingeni- erhöhten Speicherbedarf, wenn man von zwei- zu dreidi- eurbereich in den fünfziger Jahren kamen auch die mensionalen Problemen übergeht. Dennoch gibt es sehr direkten Substrukturierungsverfahren auf, siehe auch effiziente Implementierungen, die u.a. auch innerhalb von das inzwischen klassische Buch von Przemieniecki [25] Gebietszerlegungsverfahren eine Anwendung finden. Für und Kapitel 4 in Smith, Bjørstad, and Gropp [29], sowie eine aktuelle Einführung sei auf Davis [4] verwiesen. die in [29] aufgeführten Referenzen.

6 Rundbrief 1/2009 Gebietszerlegungsverfahren

Abbildung 1: Illustration zum alternierenden Schwarzschen Verfahren Abbildung 2: Eine zweistiefelige Pumpe [24]. “Derjenige Cylinder, in aus dem Originalartikel von H. A. Schwarz aus dem Jahr 1870 [28]. welchem der Kolben gerade aufsteigt, saugt Luft aus dem Recipienten, Diese Abbildung ist heute das Symbol der internationalen Tagungsreihe während in dem anderen Stiefel, in welchem der Kolben gleichzeitig über Gebietszerlegungsverfahren; vgl. www.ddm.org. niedergeht, die vorher aus dem Recipienten gesaugte Luft durch das Kolbenventil entweicht”.

Trotz verschiedener Arbeiten zum alternierenden ausnutzt, sollte es parallel skalierbar sein. Hierbei heißt Schwarzschen Verfahren in den ersten hundert Jahren ein Algorithmus parallel skalierbar, wenn er sowohl auf nach der Originalarbeit von Schwarz, hat es dann bis einem, als auch auf vielen Prozessoren effizient benutzt in die achtziger Jahre des 20. Jahrhunderts gedauert, werden kann. Genauer unterscheidet man zwei ver- bis die Idee der Gebietszerlegung wieder verstärktes schiedene Definitionen, die man auch als starke und Interesse fand, und sowohl das Verfahren von Schwarz schwache (parallele) Skalierbarkeit bezeichnet. Unter als auch die Ideen der rekursiven Substrukturierung starker paralleler Skalierbarkeit versteht man, dass sich aus der Ingenieurspraxis von Mathematikern und Inge- ein gegebenes Problem durch Einsatz von mehr Prozes- nieuren wieder aufgegriffen und weiterentwickelt wur- soren schneller lösen lässt, siehe Tab. 1 und 2. den. Betrachten wir nun ein gegebenes Problem sowie eine Gebietszerlegungsverfahren sind in diesem Zusam- gegebene Anzahl von Prozessoren, mit denen man das menhang vorkonditionierte Iterationsmethoden. In Problem in einer bestimmten Zeit parallel lösen kann. einem solchen Verfahren zerlegen wir das Gebiet, auf Schwache parallele Skalierbarkeit bedeutet dann, dass dem die partielle Differentialgleichung gelöst werden man - im Idealfall - ein doppelt so großes Problem mit soll, in eine Anzahl überlappender oder nicht über- doppelt so vielen Prozessoren in derselben Zeit lösen lappender Teilgebiete. In jedem Iterationsschritt wird kann. Für Gebietszerlegungsverfahren bedeutet dies für jedes Teilgebiet ein lokales Problem gelöst. Dieses die Verwendung von doppelt so vielen Teilgebieten bei Teilproblem ist normalerweise eine Approximation an gleich bleibender Teilgebietsgröße; vgl. Tab. 2 und 3. das Originalproblem, eingeschränkt auf das jeweilige Teilgebiet. Abhängig von dem jeweiligen Algorithmus Starke und schwache Skalierbarkeit wird oft durch den werden diese Teilprobleme entweder approximativ oder sogenannten Speedup gemessen: mit einem direkten Verfahren exakt gelöst. Gebietszer- T N legungsverfahren erlauben somit eine gewisse Flexi- Speedup:= 1 2 bilität in der Konstruktion robuster, aber immer noch T2N1 skalierbarer Iterationsverfahren. Man kann sie auch als hybride Verfahren ansehen, die eine Brücke zwischen Hierbei ist T1 die Zeit, die der Algorithmus bzw. seine direkten Lösern und reinen iterativen Verfahren herstel- Implementierung für ein Problem der Größe N1 unter len. Für eine ausführliche Einführung in verschiedene Verwendung von P1 Prozessoren benötigt, und T2 ist die Aspekte der Gebietszerlegung verweisen wir auf die Bücher von Smith, Bjørstad und Gropp [29], Toselli und Widlund [30] und Quarteroni und Valli [26]. #Prozessoren Problemgröße Zeit Gebietszerlegungsverfahren bieten einen natürlichen Ansatz zur Parallelisierung. Dazu wird jedes Teilgebiet 4 620 730 170s einem Prozessor bzw. Prozessorkern eines Parallel- rechners zugewiesen, vgl. Abbildung 3; im Allgemei- 16 620 730 46s nen kann man dabei jedem Prozessor mehr als ein Teilgebiet zuordnen. Der Einfachheit halber werden Tabelle 1: Der Speedup der parallelen Anwendung ist in diesem Fall wir im Folgenden nicht zwischen Prozessoren und 170/46 ≈ 3.7, nahe am theoretischen Optimum von 16/4=4 (Simulation Prozessorkernen unterscheiden. Damit ein Gebietszer- der mechanischen Belastung einer Knochenersatzmaterialprobe unter legungsverfahren den Parallelrechner möglichst gut Verwendung eines parallelen FETI-Gebietszerlegungsverfahrens).

Rundbrief 1/2009 7 KLAWONN

Abbildung 3: Jedes Teilgebiet wird einem Prozessor zugeordnet.

Zeit, die derselbe Algorithmus für ein Problem der Größe Abhängig von der Art der Zerlegung in Teilgebiete wer-

N2 unter Verwendung von P2 Prozessoren benötigt. Der den die Algorithmen häufig in überlappende und nicht (theoretische) Optimalfall ist in dieser Definition gegeben, überlappende Gebietszerlegungsverfahren eingeteilt. Die

wenn der Speedup gleich P2/P1 ist. Für ein Beispiel zum letzteren werden häufig auch als iterative Substrukturie- Speedup eines FETI-Algorithmus’ (Finite Element Tearing rungsverfahren bezeichnet. and Interconnecting), siehe Tab. 1 und 2. Die Idee der Gebietszerlegung tritt in natürlicher Weise auch bei Mehrfeld- und Multiphysikproblemen auf, wenn Eine wichtige Voraussetzung, um parallele Skalierbarkeit zum Beispiel zwei verschiedene physikalische Phäno- zu erreichen, ist ein numerisch skalierbares Verfahren, mene miteinander gekoppelt werden. Wir werden diesen d.h. ein Verfahren, das unabhängig oder nur schwach wichtigen und interessanten Aspekt der Gebietszerle- abhängig ist von der Anzahl der Teilgebiete. Um dieses gung hier jedoch nicht diskutieren können und verwei- zu erreichen, muss bei einem Gebietszerlegungsver- sen hierfür exemplarisch auf das Buch von Quarteroni fahren für elliptische partielle Differentialgleichungen und Valli [26] und die darin gegebenen Literaturhinweise. immer noch zusätzlich ein kleines globales Problem Des Weiteren beschränken wir uns hier auf den Fall, dass gelöst werden. Ein solches Problem garantiert den globa- die Gitterpunkte an Teilgebietsrändern übereinstimmen. len Informationsaustausch in jedem Iterationsschritt, es Inzwischen gibt es verschiedene Ansätze, um auch nicht erfordert jedoch auch spezielle Aufmerksamkeit bei der übereinstimmende Gitter zu behandeln. Ein interessanter Implementierung auf einem Parallelrechner im Hinblick Ansatz im Zusammenhang mit Gebietszerlegungsver- auf die Lastverteilung. fahren ist die Mortar-Methode, die Ende der 1980er

Idealer #Prozessoren #Teilgebiete Problemgröße Zeit Speedup Effizienz Speedup 512 4 096 4 190 209 13.3s 1.0 1 100% 1 024 4 096 4 190 209 7.1s 1.9 2 95% 2 048 4 096 4 190 209 4.3s 3.1 4 78% Idealer #Prozessoren #Teilgebiete Problemgröße Zeit Speedup Effizienz Speedup 16 16 1 050 625 88s 1.0 1 100% 64 64 4 198 401 89s 4.0 4 99% 256 256 16 785 409 91s 15.4 16 97% 1 024 1 024 67 125 249 94s 59.8 64 93% 4 096 4 096 268 468 225 109s 206.3 256 81%

Tabelle 2: Skalierbarkeitsrechnungen auf dem Superrechner JUGENE des Jülich Supercomputing Centers (JSC). Starke Skalierbarkeit (oben): Mehr Prozessoren bei konstanter Problemgröße. Schwache Skalierbarkeit (unten): Mehr Prozessoren bei proportional wachsender Problem- größe. (Oben: FETI-DP für ein zweidimensionales Diffusionsproblem, diskretisiert mit spektralen Elementen mit Polynomgrad p=32 [27,11a]. Unten: FETI-DP für ein zweidimensionales Diffusionsproblem in 2D mit Koeffizientensprüngen von 6 Größenordnungen, diskretisiert mit linearen Elementen [15a].) Das Forschungszentrum Jülich verfügt mit JUGENE über den zur Zeit schnellsten Rechner Europas.

8 Rundbrief 1/2009 Gebietszerlegungsverfahren

Jahre von Bernardi, Maday und Patera [1] vorgeschlagen wurde. Es gibt inzwischen viele Beiträge und Erweite- rungen, sowohl algorithmischer als auch theoretischer Art, siehe z.B. Wohlmuth [32, 33] und die darin aufge- führten Literaturhinweise.

FETI Wir betrachten nun eine spezielle Familie von nicht überlappenden Gebietszerlegungsverfahren, die soge- Abbildung 4: Oben : Würfel zerlegt in 27 Teilgebiete. Unten: Die 27 nannten FETI- (Finite Element Tearing and Interconnec- Lösungen des Elastizitätsproblems auf den Teilgebieten. Die Abstände ting) Verfahren, die von Farhat und Roux zu Beginn der zwischen den Teilgebieten werden mit fortschreitender Iteration gegen neunziger Jahre des letzten Jahrhunderts eingeführt Null konvergieren. wurden, vgl. [9, 6, 2] sowie die in [30] aufgeführten, zahlreichen Arbeiten von Farhat et al. Bei der Familie der FETI Gebietszerlegungsverfahren geht man wie folgt vor. Zuerst zerlegt man das Gebiet in nichtüber- ursprünglichen (einstufigen) FETI-Verfahren durch eine lappende Teilgebiete und stellt für jedes Teilgebiet eine Projektion erreicht. Diese Projektion definiert gleich- lokale Steifigkeitsmatrix und einen lokalen Lastvektor zeitig ein globales Problem, welches die Skalierbarkeit auf. Angenommen jedes dieser Teilprobleme ist lösbar, des Verfahrens garantiert. Die Eliminierung der Ver- dann erhalten wir auf jedem der Teilgebiete eine lokale schiebungsvariablen entspricht dann der Lösung eines Lösung, die dort das Elastizitätsproblem löst. Allerdings Neumann-Problems in jedem Teilgebiet. Dieser Ansatz werden diese lokalen Lösungen im Allgemeinen von geht ursprünglich auf Farhat und Roux [9] zurück. Er Teilgebiet zu Teilgebiet einen Sprung aufweisen, vgl. wurde in den letzten achtzehn Jahren durch intensive Abb. 4, da wir an den Teilgebietsrändern keine Stetig- Forschung weiterentwickelt, für eine theoretische Analy- keitsbedingung für die Lösung vorgeschrieben haben. se der Konvergenzeigenschaften, vgl. u.a. Klawonn und Daher fordern wir zusätzlich, dass die Lösung an den Widlund [16]. Inzwischen wurden auch FETI-Varianten für Teilgebietsrändern keinen Sprung haben soll und stel- Randelementmethoden (BETI) entwickelt, siehe Langer len die zugehörigen Gleichungen auf. Wenn der Sprung und Steinbach [21] und Langer et al. [20]. der Verschiebungen Null ist, haben wir eine Lösung für unser Ursprungsproblem gefunden. FETI-DP Insgesamt müssen wir also ein Energieminimierungs- Ein anderer Ansatz die reinen Neumann-Probleme zu problem mit Nebenbedingungen lösen. Indem wir zum lösen, führt auf die Familie der dual-primalen FETI- (FETI- Erzwingen der Sprungnebenbedingungen Lagrange- DP) Verfahren, die in Farhat et al. [7] eingeführt wurden. sche Multiplikatoren einführen,­ erhalten wir daraus ein Bei diesen Algorithmen teilt man die Knoten auf den gemischtes Gleichungssystem mit den lokalen Verschie- Rändern der Teilgebiete in Eckknoten (Ecken) und übrige bungen pro Teilgebiet und den Lagrangeschen Multi- Knoten ein, vgl. Abb. 5; siehe Klawonn und Widlund [17] plikatoren als Variablen. Um dieses Gleichungssystem für den Fall strukturierter Zerlegungen und Klawonn und zu lösen, eliminieren wir zunächst die Verschiebungsva- Rheinbach [11] für den Fall unstrukturierter Zerlegungen riablen. Diese können unabhängig voneinander durch mittels Graphpartitionierern. Um die Lösbarkeit der loka- Gauß-Elimination entfernt werden und wir erhalten ein len Gleichungssysteme zu garantieren, wird nun eine Gleichungssystem, welches nur noch die Lagrangeschen Teilassemblierung der Steifigkeitsmatrizen in den Ecken Multiplikatoren als Unbekannte hat. Dieses reduzierte vorgenommen. Die zugehörigen Verschiebungen sind System löst man nun mit einem iterativen Verfahren, zum dann automatisch in jeder Iteration stetig. Die Stetigkeit Beispiel dem Verfahren der konjugierten Gradienten, und der übrigen Variablen wird, wie bei einstufigen FETI- einem geeigneten Vorkonditionierer. Verfahren, weiterhin durch Lagrangesche Multiplikatoren Bisher haben wir angenommen, dass die lokalen Glei- erzwungen. Die weitere Vorgehensweise ist ähnlich chungssysteme alle lösbar sind. Bei der Eliminierung der wie bei den einstufigen Verfahren und führt auf einen Verschiebungen aus dem partitionierten Gleichungssy- Algorithmus, durch den die Lagrangeschen Multiplika- stem muss jedoch beachtet werden, dass im Allgemeinen toren iterativ berechnet werden. Der Ansatz, die lokalen die meisten der lokalen Steifigkeitsmatrizen nur positiv Matrizen in den Ecken zu assemblieren, führt zu einem semidefinit sind. Dieser Fall tritt auf, wenn nur natür- skalierbaren Verfahren in zwei Dimensionen, allerdings liche Randbedingungen gegeben sind, wie zum Beispiel im Allgemeinen zu einer schlechteren Konvergenzrate bei inneren Teilgebieten. Bei dreidimensionaler linearer in drei Dimensionen. Dazu muss ein besseres globales Elastizität können dann bis zu sechs Starrkörperbewe- Problem eingeführt werden. Um dieses zu beschreiben, gungen als Elemente des Kerns auftreten. Das zuge- führen wir zunächst eine Unterteilung der Knoten auf hörige lokale Gleichungssystem kann trotzdem gelöst den Teilgebietsrändern, dem sogenannten Interface, in werden, wenn es konsistent ist, d.h. die rechte Seite im Eckknoten (Ecken), Kantenknoten (Kanten) und Seiten- Bild der lokalen Steifigkeitsmatrix ist. Dies wird bei den flächenknoten (Flächen) ein, vgl. Abb. 5.

Rundbrief 1/2009 9 KLAWONN

bei den FETI-Verfahren schon in der Systemmatrix ent- halten ist, können die Vorkonditionierer komplett parallel implementiert werden. Der (Dirichlet-) Vorkonditionierer für die FETI-Verfahren wird aus zwei Komponenten gebildet. Zum einen aus einem skalierten Sprungopera- tor und zum anderen aus einem Schurkomplement. Die Skalierung des Sprungoperators wird aus bestimmten Koeffizienten der betrachteten Differentialgleichung bestimmt und ist notwending, um ein Iterationsverfah- ren zu erhalten, welches unabhängig von eventuellen Sprüngen in den Materialien konvergiert, siehe [18, 17, 13]. Das Schurkomplement ist eine Block-Diago- nalmatrix, die sich aus einzelnen Schurkomplementen zusammensetzt, die wiederum gebietsweise wie folgt gebildet werden. Für jedes Teilgebiet eliminiert man die inneren Variablen aus der lokalen Steifigkeitsmatrix, d.h. die Variablen, die nicht auf dem Rand des entspre- chenden Teilgebiets liegen. Dies entspricht der Lösung eines Problems mit Dirichlet-Randdaten, daher auch der Name Dirichlet-Vorkonditionierer. Diese Lösung der Dirichlet-Probleme muss dann in jedem Iterationsschritt für jedes Teilgebiet ausgeführt werden. Da die Probleme jedoch alle entkoppelt sind, kann dies komplett parallel geschehen. Abbildung 5: (Seiten-)Flächen (oben links), Kanten (oben rechts) und Die in diesem Artikel betrachteten FETI-DP-Verfahren Ecken (unten) bei einem tetraederförmigen Teilgebiet. sind parallel skalierbar, solange der Aufwand für eine Komponente des Verfahrens, das globale Problem (entsprechend dem Problem auf dem gröbsten Git- Die Idee besteht darin, zusätzlich zur Assemblierung in ter eines Mehrgitterverfahrens) vernachlässigt werden den Ecken als weitere Nebenbedingung zu verlangen, kann. Letzteres sicherzustellen, ist wichtiger Teil des dass bestimmte Mittelwerte der Verschiebungen auf aus- Entwurfes und hat in letzter Zeit zur Entwicklung ine- gewählten Flächen oder Kanten denselben Wert haben. xakter FETI-DP-Verfahren geführt, bei denen das globa- Wenn also zwei Teilgebiete eine gemeinsame Kante oder le Problem nicht mehr exakt gelöst werden muss, siehe Fläche haben, dann sollen die Mittelwerte der Verschie- Klawonn und Rheinbach [12]. Der tiefere Grund für die bungen, jeweils pro Teilgebiet gebildet, denselben Wert parallele Skalierbarkeit ist die numerische Skalierbar- haben. Dies muss nicht für alle Flächen und Kanten keit. Sie impliziert, dass die Konvergenzgeschwindig- vorgenommen werden, vgl. Klawonn, Widlund und Dryja keit bei den FETI-Verfahren nur logarithmisch von der [18], Klawonn und Widlund [17] und Klawonn und Rhein- Anzahl der Unbekannten pro Teilgebiet abhängt, aber bach [11, 13]. Diese zusätzlichen Nebenbedingungen unabhängig von der Anzahl der Teilgebiete und der verändern die Gesamtlösung nicht. Dies lässt sich leicht Größe des Gesamtproblems ist. Ein Beispiel für diese daran erkennen, dass bei einer stetigen Lösung auch die Art der parallelen Skalierung ist in Tab. 3 gegeben. Dort entsprechenden Mittelwerte auf einer Fläche oder Kante wird ein Elastizitätsproblem gleichzeitig mit der Anzahl automatisch stetig sind. Die Sprünge sind bei Konver- Prozessoren um den Faktor 27 skaliert. Dabei erhöht genz des iterativen Verfahrens jedoch Null, die Lösung sich die Zeit für die Lösung des Problems von 148 auf somit stetig. Die zusätzlichen Nebenbedingungen sind 194 Sekunden. Daraus berechnet sich ein Speedup von in diesem Sinne also optional. Eine Möglichkeit, diese optionalen Nebenbedingungen zu implementieren, ist #Prozes- Problem- #Teil- #Itera- die Einführung zusätzlicher (optionaler) Lagrangescher Zeit soren größe gebiete tionen Multiplikatoren, siehe Farhat, Lesoinne und Pierson [8], wo zuerst numerische Ergebnisse für stetige Flächen- 16 1 369 599 64 28 148s mittelwerte gezeigt wurden. Eine weitere Möglichkeit ist 128 10 744 731 512 27 172s es, eine Transformation der Basis zu verwenden, siehe Klawonn und Widlund [17] und Klawonn und Rhein- 432 36 026 967 1 728 28 194s bach [11]. Dieser Ansatz hat gegenüber den optionalen Lagrangeschen Multiplikatoren den Vorteil, stabiler zu Tabelle 3: Skalierbarkeit für einen parallelen FETI-Algorithmus. Unter sein. Verwendung von 432 Prozessoren konnte das lineare Gleichungssy- Bisher haben wir sowohl bei den klassischen, einstufigen stem (lineare Elastizität in 3D) mit 36 026 967 Unbekannten in 194 FETI-Verfahren als auch bei den dual-primalen Varian- Sekunden gelöst werden (Tabelle aus [12]). Wie von der Theorie vor- ten nur die Systemmatrix aber nicht den zugehörigen hergesagt, ist die Anzahl der benötigten Iterationsschritte unabhängig Vorkonditionierer betrachtet. Da das globale Problem von der Problemgröße.

10 Rundbrief 1/2009 Gebietszerlegungsverfahren

Abbildung 6: Links: Von Mises-Spannungen einer aufgedehnten Arterie. Rechts: Zerlegung eines Arterienmodells in Teilgebiete. Die Arbeiten an diesem Projekt wurden von der Deutschen Forschungsgemeinschaft unter DFG-KL 2094/1-1 und DFG-SCHR 570/7-1 gefördert.

ungefähr 21, optimal wäre 432/16 = 27. Man spricht sind also numerisch skalierbar. Erste Abschätzungen in diesem Zusammenhang auch von einer erreichten dieser Art sind für die einstufigen FETI-Verfahren und parallelen Effizienz von etwa 76 Prozent. Dies ist immer für skalare Probleme ohne große Sprünge in den Mate- noch ein guter Wert für dieses Problem und den ver- rialkoeffizienten von Mandel und Tezaur [22] hergeleitet wendeten Parallelrechner. Inzwischen existieren übri- worden; genauer zeigten Mandel und Tezaur für die gens Varianten von FETI-Verfahren, die auch für mehr Konditionszahl eine kubisch-logarithmische Abhängig- als 10 000 Teilgebiete akzeptabel skalieren; vgl. [12]. keit von der Anzahl der Unbekannten pro Teilgebiet. Die Abschätzungen wurden von Klawonn und Widlund [16] FETI-DP-Verfahren haben sich auch bei Anwendungen auf eine quadratisch-logarithmische Konditionszahlab- in der Biomechanik als sehr robust erwiesen. Die Span- schätzung verschärft und erweitert auf Probleme mit nungen einer Arterienwand bei einer Ballondilatation beliebig großen Sprüngen in den Materialkoeffizienten. lassen sich mit Hilfe eines hyperelastischen anisotro- In [16] wurde auch erstmals der für die Praxis wich- pen polykonvexen Elastizitätsmodells beschreiben. Zur tige Fall redundanter Lagrangescher Multiplikatoren Simulation wird in Brands, Klawonn, Rheinbach und behandelt. Für FETI-DP-Verfahren in zwei Raumdi- Schröder [3] das Modell mit Hilfe eines Newtonverfah- mensionen und für elliptische skalare Probleme ohne rens unter Verwendung einer geeigneten Lastschritt- Materialsprünge haben Mandel und Tezaur [23] ein strategie linearisiert und die linearen Problem in jedem solches Resultat bewiesen. Für den dreidimensionalen Newtonschritt mit einem FETI-DP-Verfahren gelöst, Fall und Probleme mit beliebig großen Sprüngen in den siehe Abb. 6. Materialkoeffizienten ist die Familie von Algorithmen von Klawonn, Widlund und Dryja [18], [19] erweitert worden, siehe auch Klawonn, Rheinbach und Widlund Konvergenzabschätzungen [14] für numerische Ergebnisse zu diesen Algorithmen. Bei den Verfahren der FETI-Familie wird in jedem Itera- In diesen Arbeiten ist jeweils auch eine Abschätzung tionsschritt eine approximative Lösung berechnet, deren der Konvergenzgeschwindigkeit vom oben angege- Sprung mit jedem Schritt immer kleiner wird und die benen Typ hergeleitet worden. Alle genannten Arbeiten gegen die gesuchte Lösung konvergiert. Die Geschwin- behandeln skalare Diffusionsprobleme, wie sie zum digkeit mit der die Iterierten gegen die gesuchte Lösung Beispiel bei der stationären Wärmeleitung vorkommen. konvergieren, hängt bei den FETI-Verfahren mit Dirich- Die Erweiterung auf die Verschiebungsgleichungen der let-Vorkonditionierer nur logarithmisch von der Anzahl linearen Elastizität ist für die einstufigen FETI-Verfahren der Unbekannten pro Teilgebiet ab, aber nicht mehr von recht einfach, wogegen bei den FETI-DP-Verfahren der Anzahl der Teilgebiete und der Anzahl Unbekannter einige nichttriviale Änderungen vorgenommen werden des Gesamtproblems. Die Algorithmen der FETI-Familie müssen. Für eine vollständige Konvergenzanalyse sowie

Rundbrief 1/2009 11 KLAWONN

Abbildung 7: Abbildungen verschiedener von Kochscher Schneeflocken- gebiete, die beide auch John-Gebiete sind. Links: [31]. Rechts ): [15].

die Beschreibung einer parallelen Implementierung und jedoch sehr anschaulich, nämlich die, dass sich eventu- der zugehörigen numerischen Ergebnisse, vgl. Klawonn elle Ecken eines Gebietes „genügend“ öffnen, d.h. um und Widlund [17], Klawonn und Rheinbach [11, 13]. jeden Punkt lässt sich ein „verbogener“ Kegel legen, In der praktischen Anwendung von Gebietszerlegungs- der noch ganz im Gebiet liegt. John-Gebiete können verfahren werden die Teilgebiete normalerweise mit sehr detailreich sein, siehe zum Beispiel Abb. 7, in der Hilfe eines Graphpartitionierungsalgorithmus’ automa- (approximativ) eine von Kochsche Schneeflockenkurve tisch erzeugt. Dabei entstehen im Allgemeinen Teilge- bzw. das dadurch berandete Gebiet dargestellt ist. Eine biete mit mehr oder weniger “gezackten“ Rändern. Die- einfache Version einer solchen Schneeflockenkurve ser Fall ließ sich jedoch lange nicht theoretisch behan- erhält man indem man bei einem gleichseitigen Dreieck deln. Erst kürzlich konnte in den Arbeiten Klawonn, die jeweiligen Seiten drittelt und das mittlere Drittel Rheinbach und Widlund [15] und Dohrmann, Klawonn durch ein gleichseitiges Dreieck mit nun kürzerer Sei- und Widlund [5] der zweidimensionale Fall für sehr tenlänge ersetzt. Wiederholt man diesen Prozess bei allgemeine Gebietszerlegungen vollständig analysiert allen äußeren Seiten der so erhaltenen neuen Dreiecke werden. Bei der dort entwickelten Analysis von FETI- und lässt alle inneren Seiten fort, erhält man eine von Gebietszerlegungsverfahren benutzt man Gebiete, die Kochsche Schneeflockenkurve, siehe Abb. 7. Mit Hilfe nach dem aus Deutschland vertriebenen und in die USA von John-Gebieten und einer weiteren Klasse von emigrierten Mathematiker Fritz John aufgrund der von Gebieten, den Jones-Gebieten, lassen sich die loga- ihm 1961 veröffentlichten Arbeit [10] benannt sind. Die rithmischen Konvergenzabschätzungen für Teilgebiete genaue Definition von John-Gebieten ist eher technisch beweisen, die durch Graphpartitionierungsalgorithmen im mathematischen Sinn. Eine wichtige Eigenschaft ist erzeugt werden.

Literatur [1] Christine Bernardi, Yvon Maday, Anthony T. Patera. Domain [4] Timothy A. Davis. Direct Methods for Sparse Linear Systems. SIAM, decomposition by the mortar element method. In H.G. Kaper ans 2006. M. Garbey, editor, Asymptotic and Numerical Methods for Partial Dif- [5] Clark Dohrmann, Axel Klawonn, Olof B. Widlund. A family of energy ferential Equations with Critical Parameters, pages 269–286. N.A.T.O. minimizing coarse spaces for overlapping Schwarz preconditioners. ASI, Kluwer Academic Publishers, 1993. In O.B. Widlund U. Langer, M. Discacciati and W. Zulehner, editors, [2] Manoj Bhardwaj, David Day, Charbel Farhat, Michel Lesoinne, Domain Decomposition Methods in Science and Engineering, volu- Kendall Pierson, Daniel Rixen. Application of the FETI method to ASCI me 60, pages 247–254. Springer-Verlag, Lecture Notes in Computati- problems - scalability results on one thousand processors and discus- onal Science and Engineering, 2008. sion of highly heterogeneous problems. Int. J. Numer. Meth. Engrg., [6] Charbel Farhat, Francois-Xavier Roux. Implicit parallel processing 47:513–535, 2000. in structural mechanics. Comput. Mech. Adv., 2:1–124, 1994. [3] Dominik Brands, Axel Klawonn, Oliver Rheinbach, Jörg Schröder. [7] Charbel Farhat, Michel Lesoinne, Patrick LeTallec, Kendall Pierson, Modelling and convergence in arterial wall simulations using a par- Daniel Rixen. FETI-DP: A dual-primal unified FETI method - part i: A allel FETI solution strategy. Computer Methods in Biomechanics and faster alternative to the two-level FETI method. Internat. J. Numer. Biomedical Engineering, 11:569–583, October 2008. Methods Engrg., 50:1523–1544, 2001.

12 Rundbrief 1/2009 Gebietszerlegungsverfahren

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Lebenslauf Axel Klawonn studierte 1987-1993 Mathematik mit Nebenfach Informatik an der Universität Münster, wo er 1996 auch promoviert wurde. An seiner Dissertation arbeitete er etwa zu gleichen Teilen in Münster und am Courant Institute of Mathematical Sciences in New York, USA. Er habilitierte sich 2001 an der Universität zu Köln und erhielt 2002 einen Ruf auf eine Professur für Numerische Mathematik an die damalige Universität Essen. Während seiner Habilitation war er als Wissenschaftlicher Assistent an der Universität Münster und als Nachwuchswissenschaftler am Fraunhofer-Institut für Algorithmen und Wissenschaftliches Rechnen (SCAI) in Sankt Augustin tätig. Axel Klawonn arbeitet an verschiedenen Forschungsvorhaben im Bereich des Wissenschaftlichen Rechnens und der Numerik partieller Differentialgleichungen, u.a. mit Anwen- dungen in der Struktur- und Biomechanik, zusammen mit nationalen und internationalen Partnern. Er hielt sich zu längeren Forschungsaufenthalten im Ausland auf, u.a. am Courant Institute of Mathematical Sciences in New York, an der University of Colorado at Boulder, USA, am Argonne National Laboratory, USA und an den Sandia National Laboratories, Albuquerque, USA. Seit 2007 hat er den Lehrstuhl für Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen im Fachbereich Mathematik an der Universität Duisburg-Essen inne.

Rundbrief 1/2009 13 Control and This book—the fi rst of its kind—presents general

CONTROL CE CONTROL methods for feedback controller synthesis and ENGINEERING ENGINEERING Christofides Panagiotis D. Christofides, Antonios Armaou, Yiming Lou, and Amit Varshney Panagiotis D. Christofides Control and Optimization Antonios Armaou optimization of multiscale systems, illustrating their

• Optimization of

of Multiscale Process Systems Armaou Interest in the control and optimization of multiscale process systems has been Yiming Lou triggered by the need to achieve tight feedback control and optimal operation of complex processes, such as deposition and sputtering of thin films in semiconductor Amit Varshney manufacturing, which are characterized by highly coupled macroscopic and • microscopic phenomena. Drawing from recent advances in the dynamics and control Lou application to thin-fi lm growth, sputtering processes, of distributed parameter processes for which continuum laws are applicable as well as stochastic modeling of phenomena at mesoscopic/microscopic length scales, control and • optimization of multiscale process systems has evolved into a very active research area Varshney of systems and control engineering. This book—the first of its kind—presents general methods for feedback controller Control and Multiscale Process synthesis and optimization of multiscale systems, illustrating their application to thin-film growth, sputtering processes, and catalytic systems of industrial interest. and catalytic systems of industrial interest. The Beginning with an introduction to general issues on control and optimization of multiscale systems and a review of previous work in this area, the book discusses detailed modeling approaches for multiscale processes with emphasis on the theory and Systems Process Multiscale of Optimization and Control Optimization implementation of kinetic Monte Carlo simulation, methods for feedback control using kinetic Monte Carlo models, stochastic model construction and parameter estimation, predictive and covariance control using stochastic partial differential equation models, and both steady-state and dynamic optimization algorithms that efficiently address of Multiscale coupled macroscopic and microscopic objectives. authors demonstrate the advantages of the methods Key features of the work: Systems • Demonstrates the advantages of the methods presented for control and optimization through extensive simulations. Process Systems • Includes new techniques for feedback controller design and optimization of multiscale process systems that are not included in other books. presented for control and optimization through • Illustrates the application of controller design and optimization methods to complex multiscale processes of industrial interest. • Contains a rich collection of new research topics and references to significant recent work. The book requires basic knowledge of differential equations, probability theory, and control theory, and is intended for researchers, graduate students, and process control extensive simulations. engineers. Throughout the book, practical implementation issues are addressed to help researchers and engineers understand the development and application of the methods presented in greater depth. Panagiotis D. Christofi des, University  ---- Included in the work are new techniques for feedback

Birkhäuser of California, Los Angeles, USA www.birkhauser.com Birkhäuser controller design and optimization of multiscale Antonios Armaou, California Institute process systems that are not included in other books. of Technology, Pasadena, CA, USA The book also contains a rich collection of new Yiming Lou, TU Berlin, Germany research topics and references to signifi cant recent Amit Varshney, TU Berlin, Germany work. (Eds.) ‚Control and Optimization of Multiscale Process Systems‘ requires basic knowledge of differential equations, probability theory, and control theory, and is intended for researchers, graduate students, and process control engineers.

2009, XX, 212 p. 100 illus., Hardcover EUR (D) 58.47 / EUR (A) 60.39 / CHF* 95.00 ISBN 978-0-8176-4792-6

Numerische Mathematik „Numerische Mathematik“, aufgeteilt in zwei Bände, ist Eine Einführung anhand von eine Einführung in die Numerische Mathematik anhand von Differentialgleichungsproblemen. Gegliedert nach elliptischen, Differentialgleichungsproblemen; parabolischen und hyperbolischen Differentialgleichungen Band 2: Instationäre Probleme wird zunächst jeweils die Diskretisierung solcher Probleme besprochen. Als Diskretisierungstechniken stehen Finite- Walter Zulehner, Universität Linz Elemente-Methoden im Raum und (partitionierte) Runge- Kutta-Methoden in der Zeit im Vordergrund. Die diskretisierten Gleichungen dienen als Motivation zur Diskussion von Methoden für endlichdimensionale lineare und nichtlineare Gleichungen, die anschließend als eigenständige Themen behandelt werden. Auf diese Weise wird versucht, nicht nur ein einführendes sondern auch ein in sich abgeschlossenes Bild der Numerischen Mathematik, zumindest in einem zentralen Aufgabenbereich, zu vermitteln. Weitere Titel aus dieser Reihe: 2009, Etwa 150 S., Softcover • Numerische Mathematik. Eine Einführung anhand von EUR (D) 18.90 / EUR (A) 19.43 / CHF* 29.90 Differentialgleichungsproblemen; Band 1: Stationäre Probleme ISBN 978-3-7643-8428-9 • Elementare Stochastik MAKO — Mathematik Kompakt • Mathematische Modelle in der Biologie www.birkhauser.ch/mathekompakt

Optimal Control of This volume contains selected contributions originating from the ‘Conference on Optimal Control of Coupled Systems of Coupled Systems of Partial Differential Equations’, held at the ‘Mathematisches Partial Differential Forschungsinstitut Oberwolfach’ in March 2008. Equations With their articles, leading scientists cover a broad range of topics such as controllability, feedback-control, optimality systems, model-reduction techniques, analysis and optimal Karl Kunisch, Universität Graz, Austria control of fl ow problems, and fl uid-structure interactions, as well Günter Leugering, Universität as problems of shape and topology optimization. Applications Erlangen-Nürnberg, Germany affected by these fi ndings are distributed over all time and Jürgen Sprekels, Humboldt- length scales starting with optimization and control of quantum Universität Berlin, Germany mechanical systems, the design of piezoelectric acoustic micro- Fredi Tröltzsch, TU Berlin, Germany mechanical devices, or optimal control of crystal growth to the control of bodies immersed into a fl uid, airfoil design, and much more.

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studierte Bauingenieurwesen an der Technischen Universität Dr. Markus Böl Dortmund. Nach seinem Studium war er wissenschaftlicher Mitarbeiter in der Arbeitsgruppe Numerische Mechanik und Simulationstechnik der Ruhr-Universität Bochum, wo er im Januar 2005 promovierte. Begleitet von mehrere Auslandsaufenthalte an der Stanford University, Department of Mechanical Engineering and Bioengineering, ist Markus Böl seit August 2007 Juniorprofessor für Mechanik der Polymere und Biomaterialien am Institut für Festkörpermechanik der Technischen Universität Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig.

Neben eher klassischen Ingenieurmaterialien wie z.B. siven, biologischen Materialien. Im Besonderen wurde Polymere [1] oder Formgedächtnispolymere (FGPe) [2] ein Materialmodell [3] zur Beschreibung von Skelett- stehen besonders aktive/passive, biologische Materi- muskeln entwickelt. Im Vergleich zu passiven Geweben alien, wie Skelettmuskeln [3] oder Herzmuskelgewebe zeichnen sich aktive Gewebe durch die Eigenschaft aus, [4] in Zentrum meiner Forschungsaktivitäten. Darüber ausgelöst durch einen elektrochemischen Impuls, zu hinaus beschäftige ich mich mit Fluid-Struktur-Interakti- kontrahieren und somit Kraft zu generieren. Durch die onen im Rahmen der Modellierung von Biofilmen [5]. Frequenz der Impulse kann die so generierte Kraft/Ver- Mein Interesse an der Mechanik habe ich an der schiebung gesteuert werden, siehe Abbildung 2. Technischen Universität Dort- Durch die Zusammenarbeit mit mund während meines Bau- Steckbrief Prof. Dr.-Ing. E. Kuhl und die ingenieurstudiums entdeckt. damit verbundenen Aufenthalte Durch diverse Vorlesungen, an der Stanford University (USA), Studienarbeiten und Tätigkeiten wurde meine Aufmerksam- als wissenschaftliche Hilfskraft keit auf die Modellierung und am Lehrstuhl für Baumechanik- Simulation von dünnen, aktiven Statik hatte ich die Möglichkeit Muskelschichten gelenkt. Bei grundlegende Kenntnisse der diesen synthetisch gezüchteten Mechanik zu erwerben. Im Rah- Schichten handelt es sich um men meiner von Prof. Dr. (Ph.D.) Polymerschichten auf denen H. Obrecht betreuten Diplom- aktive Myozyten (Muskelzellen) arbeit, in der ich mich mit der gezüchtet wurden um so Gewe- Modellierung und Simulation bestreifen zu generieren, die in von Polymerlagern beschäftigte, Zukunft auf Fehlstellen am Her- schloss ich mein Studium im zen implantiert werden sollen. Jahre 2000 ab. Meine Kenntnisse Durch experimentelle Arbeiten, im Bereich der Polymermecha- die von der Gruppe um Prof. K.K. nik konnte ich während meiner Parker, Harvard University (USA), Dissertation in der Arbeitsgrup- durchgeführt wurden, konnten pe Numerische Mechanik und diese Gewebeschichten unter- Simulationstechnik der Ruhr- sucht und so wichtige Infor- Universität Bochum unter Prof. mationen für eine erfolgreiche Dr.-Ing. S. Reese vertiefen. Neben mikromechanischen Modellentwicklung [4] bereit gestellt werden. Durch Ansätzen [1], die ich in meiner Dissertation verfolgt die exzentrische Anordnung sowie der Ausrichtung der habe, wurden später auch phänomenologische Ansät- Myozyten, ist es möglich, unterschiedlichste Kontrakti- ze, z.B. zur Beschreibung von Funktions­werkstoffe wie onsformen zu generieren, siehe Abbildung 3. Ziel dieser FGPe entwickelt, siehe [2]. Bei diesen zweiphasigen Arbeit, welches jedoch noch in der Zukunft liegt, ist das Polymeren macht man sich deren Temperaturabhängig- mechanische Verhalten der Muskelschichten so vorher- keit zu Nutze, um so das Materialverhalten zu steuern. zusagen, dass diese in ein reales Herz implantiert wer- Ähnlich wie Formgedächtnislegierungen (FGL) werden den können um dort erkrankte Regionen zu ersetzen. FGPe häufig in der Medizintechnik verwendet. FGPe werden hier zumeist in Form von Nahtmaterial oder Stents eingesetzt. Abbildung 1 zeigt einen solchen FGP- Literatur: Stent, der einen typischen thermomechanischen Zyklus [1] M. Böl & S. Reese, Finite element modelling of rubber-like poly- unterworfen wird. mers based on chain statistics, International Journal of Solids and Sowohl polymere Materialen als auch biologische Gewe- Structures 43, 2-26, 2006 be, unabhängig davon ob es sich um ein aktives oder [2] Reese, S., M. Böl & D. Christ, Finite element-based multiphase passives Material handelt, haben unter mechanischer modelling of shape memory polymer stents, Computer Methods in Hinsicht einige Gemeinsamkeiten (z.B. finite Deformati- Applied Mechanics and Engineering, submitted (2008) onen, Inkompressibilität oder Mikrostruktur). Aufgrund [3] Böl, M. & S. Reese, Micromechanical modelling of skeletal muscles dessen kam ich zur Modellierung von aktiven sowie pas- based on the finite element method, Computer Methods in Biomecha-

Rundbrief 1/2009 15 Markus Böl

nics and Biomedical Engineering, 11 (2008), 489-504 [5] Böl, M., R.B. Möhle, M. Haesner, T.R. Neu, H. Horn & R. Krull, 3D [4] Böl, M., S. Reese, K.K. Parker & E. Kuhl, Computational modeling Finite Element Model of Biofilm Detachment using Real Biofilm Struc- of muscular thin films for cardiac repair, Computational Mechanics, tures from CLSM Data, Biotechnology & Bioengineering, accepted (2008), http://www.springerlink.com/content/q83035412861087q/ (2008)

Abbildung 1: Typischer, thermomechanischer Zyklus: (a) Stent nach mechanischer Bela- stung, (b) nach thermischer Belastung, (c) nach mechanischer Entlastung und (d) nach thermischer Entlastung.

Abbildung 2: Muskelaktivierung: (unten) Ver- schiebung-Zeit-Verhalten unterschiedlicher Aktivierungsfrequenzen (1/I=5,20,40,120 imp/s) sowie Kraft- verteilung in den Muskelfasern (oben).

Abbildung 3: Aktivierungszyklus einer Spi- rale (in blau sind die aktiven Myozyten dargestellt): (a) Undeformierte Spirale, (b) Konfiguration der Spirale zwischen dem undeformierten (a) und dem maximal ver- formten Zustand (c), (d) Spiralform während der Entspannung und (e) Spirale nach dem Kontraktionsprozess.

Kontakt: Institut für Festigkeitslehre Fakultät für Maschinenbau Technische Universität Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig Schleinitzstr. 20, 38106 Braunschweig, Germany Tel: +49-(0)531/391-7052, Fax: +49-(0)531/391-7053 E-Mail: [email protected] Web: http://www.tu-braunschweig.de/fm

16 Rundbrief 1/2009 Steckbrief

1995-2001 Diplomstudium der Mathematik mit Dr. Dorothee Knees: Nebenfach Technische Mechanik an der Univer- sität Stuttgart; 2001-2005 Wissenschaftliche Mitarbeiterin im SFB 404 „Mehrfeldprobleme in der Kon- tinuumsmechanik“, Institut für Angewandte Analysis und Numerische Simulation, Universität Stuttgart; November 2004 Promotion (bei Prof. A.-M. Sändig); seit Juli 2005 Wissenschaftliche Angestellte am Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS), Berlin; Seit Januar 2009, gemein- sam mit Dr. C. Kraus (WIAS): Aufbau der von der Leibniz-Gemeinschaft geförderten Arbeitsgruppe „Modellierung von Schädigungsprozessen“ am WIAS; Seit September 2008 Stipendiatin der Robert Bosch Stiftung im Programm „Fast Track“.

Mein Arbeitsgebiet ist in der Angewandten Analysis ange- fizienten. In der Diplom- und Doktorarbeit (beide siedelt mit Schwerpunkt in der qualitativen Analyse von betreut durch Prof. A.-M. Sändig, IANS, Universität Stutt- partiellen Differentialgleichungen und in der Variations- gart) untersuchte ich die Regularitätseigenschaften der rechnung. Dabei ist mir der Bezug zu Anwendungen aus Lösungen dieser Systeme, d.h. das Singulärverhalten der der Mechanik, insbesondere der Festkörper- und Bruch- Spannungsfelder, für verschiedene gekoppelte lineare und mechanik, sehr wichtig. nichtlineare Materialgesetze. Ein Fokus meiner Arbeit liegt auf Zunächst konnte ich für den line- der qualitativen Beschreibung des Steckbrief ar elastischen Fall eine große Spannungs- und Verformungs- Klasse von Konstellationen (Geo- verhalten heterogener elastischer metrie und Anordnung der ein- Festkörper, siehe Abb. 1. Sol- zelnen Materialien) beschreiben, che Strukturen sind zum Beispiel für die garantiert werden kann, faserverstärkte Verbundwerk- dass Spannungssingularitäten stoffe, Piezostapel oder Halblei- nur bis zu einer bestimmten Stär- terbauteile. ke vorliegen. Physikalische Experimente und In der Doktorarbeit dehnte ich numerische Berechnungen zei- die Untersuchungen auf physi- gen, dass in diesen Bauteilen unter kalisch nichtlineare Material- Belastung sehr hohe Spannungs- gesetze vom Potenzgesetz-Typ konzentrationen in der Nähe von aus. Typische Beispiele sind das Kanten, einspringenden Ecken, Ramberg-Osgood- oder das Nor- Rissen und inneren Materialt- ton-Hoff-Gesetz. Die zugehörigen rennflächen, an denen verschie- Feldgleichungen bilden nun ein dene Materialien zusammentref- System quasilinearer elliptischer fen, auftreten können, siehe Abb. Gleichungen mit unstetigen Koef- 2. Sind die einzelnen Materialien fizienten, so dass die Beweisme- ungünstig angeordnet, so können thoden des linearen Falls nicht extrem starke Spannungssingula- Foto: Christine Bohn auf diese Modelle übertragbar ritäten entstehen. Diese Singula- sind. Dennoch ist es gelungen, ritäten beeinflussen die Festigkeit und Lebensdauer des auch für den nichtlinearen Fall eine Klasse von „günstigen“ Körpers. So können zum Beispiel Mikrorisse entstehen, die Konstellationen zu beschreiben und die dort auftretenden bei weiterer Belastung wachsen und sich vereinigen, und Spannungssingularitäten abzuschätzen, [1]. Ein Beispiel so schließlich zum Versagen der gesamten Struktur füh- für eine „günstige“ Konstellation ist in Abb. 3 dargestellt, ren. Zahlreiche Festigkeitshypothesen der Bruchmechanik wobei zusätzlich die elastische Energiedichte des einen basieren auf den Spannungsverteilungen im Körper, wes- Materials immer größer oder gleich derjenigen des zwei- halb eine genaue Charakterisierung der Spannungssin- ten Materials sein soll. Eine schachbrettartige Anordnung gularitäten notwendig ist. Des Weiteren führen Singulari- wie in Abb. 1 ist hingegen „ungünstig“. täten in den elastischen Feldern zu einer Verringerung der Regularitätsaussagen sind nicht nur für stationäre Modelle, Konvergenzraten klassischer numerischer Verfahren. Auch sondern auch für zeitabhängige Modelle von fundamen- hier ist eine genaue Kenntnis der Singularitäten wichtig taler Bedeutung. Insbesondere kann auf ihrer Grundlage um angepasste, effiziente Verfahren zu entwickeln. Ist für numerische Verfahren ein optimales Verhältnis zwischen schließlich bekannt, welchen Einfluss die Geometrie oder der Zeitschrittweite und der Ortsdiskretisierung angegeben die Wahl der Materialien auf die Spannungen hat, so kön- werden. Mit meinem Wechsel in die Arbeitsgruppe von nen mittels Struktur- und Formoptimierung zuverlässigere Prof. A. Mielke am Weierstraß-Institut in Berlin dehnte Konstellationen bestimmt werden. ich die Untersuchungen daher auf zeitabhängige elasto- Eine mathematische Formulierung der zugehörigen Feld- plastische und visko-plastische Modelle aus, [2], [3]. gleichungen führt auf Systeme elliptischer partieller Dif- Neben den Regularitätsuntersuchungen konzentriere ich ferentialgleichungen mit stückweise konstanten Koef- mich in meiner Arbeit auf die mathematische Modellierung

Rundbrief 1/2009 17 dorothee knees

von Rissen in elastischen Körpern. Hier interessiert mich Darüber hinaus interessiert uns der Übergang: Wann geht besonders, ob die in Bruchkriterien verwendeten Größen die Schädigung in einen Bruch über? Zur Beschreibung wie z.B. die Energiefreisetzungsrate auch vom mathema- dieser sehr komplexen Mehrskalenprobleme wollen wir tischen Standpunkt wohldefiniert sind. Auf Grund der in scharfe Grenzschichtmodelle und Phasenfeldmodelle mit der Doktorarbeit bewiesenen Regularitätsaussagen konnte Elastizität koppeln und Skalenübergänge mittels Homo- ich für Materialien vom Potenzgesetz-Typ Formeln für die genisierungstechniken und Methoden aus der geome- Energiefreisetzungsrate mathematisch rigoros herleiten trischen Maßtheorie durchführen. und zeigen, dass das bekannte J-Integral wohldefiniert ist. Entsprechende Untersuchungen wurden auch für Modelle der finiten Elastizität durchgeführt. Da hier die minimie- LITERATUR: renden Deformationen nicht eindeutig zu sein brauchen, [1] D. Knees, On the regularity of weak solutions of nonlinear transmis- kann man zwischen „lokalen“ und „globalen“ Energiefrei- sion problems on polyhedral domains, Zeitschrift für Analysis und ihre setzungsraten unterscheiden [4]. Gemeinsam mit C. Zanini Anwendungen, vol. 23, no. 3, pp. 509-546, 2004. (Universität Udine, Italien) und A. Mielke analysierten wir [2] D. Knees, P. Neff, Regularity up to the boundary for nonlinear elliptic daher verschiedene Möglichkeiten, quasistatisches Riss- systems arising in time-incremental infinitesimal elasto-plasticity, wachstum auf Basis des Griffithschen Bruchkriteriums zu SIAM Journal on Math. Analysis, vol. 40(1), pp. 21-43, 2008. modellieren, [5]. [3] D. Knees, Global spatial regularitay for time defendent elasto-plasticity Seit Januar 2009 bauen Dr. Christiane Kraus (WIAS Berlin) and related problems, WIAS Preprint no. 1395, (submitted 2009). und ich eine von der Leibniz Gemeinschaft für 3 Jahre [4] D. Knees, A. Mielke, Energy release rate for cracks in finite-strain geförderte Arbeitsgruppe am WIAS auf, in der wir uns mit elasticity, Mathematical Methods in the Applied Sciences, vol. 31(5), pp. der mathematischen Modellierung von Schädigungspro- 501-528, 2008. zessen beschäftigen. Das Ziel ist, den Einfluss von Prozes- [5] D. Knees, C. Zanini, A. Mielke, Crack growth in polyconvex materials, sen auf der Mikroebene, wie zum Beispiel das Wachstum (to appear in Physica D, 2009). von Mikrorissen, besser zu verstehen und zuverlässige makroskopische Schädigungsmodelle zu entwickeln.

Abbildung 1: Aus zwei verschiedenen Abbildung 2: Spannungsverteilung Abbildung 3: Beispiel für eine „günstige Kon- Materialien zusammengesetzter Balken im Balken stellation“

Abbildung 4: Spannungskonzentrationen und Rissbildung an einer einspringenden Ecke (aus H. Blumenauer, G. Pusch, Technische Bruchmechanik, 1993)

Kontakt: Dr. Dorothee Knees Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik Mohrenstr. 39 10117 Berlin [email protected] http://www.wias-berlin.de/people/knees/ 18 Rundbrief 2/20081/2009 Kolumnentitel

Mitglied werden !

Rundbrief 2/2008 19 GAMM Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik e.V. International Association of Applied Mathematics and Mechanics Application for Membership

Please read the reverse side of this form to GAMM Office obtain more information about GAMM. Then fill c/o Prof. Dr.-Ing. habil. Michael Kaliske out this application and return it as soon as Technische Universität Dresden possible. Fakultät Bauingenieurwesen Please enclose a short curriculum vitae Inst. für Statik und Dynamik der Tragwerke according to the example for the GAMM 01062 Dresden · member-ship list. Germany see http://www.gamm-ev.de

______Family Name First Middle

Place of Birth ______City State Country

Date of Birth ______Female Male Day Month Year

Title ______

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Firm or institution ______

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______

Telephone (office)______Fax (office)______

E-Mail ______

Address (private) ______

Telephone (private)______Fax (private)______

Please mark the address at which you wish to receive mail: office private

______Date Signature Recommendation Applicants not yet known to the Governing Council, personally or by their publications, are kindly requested to name two GAMM embers known to the Governing Council who support their application. Recommended by

1. ______Name, title and address ______Signature 2. ______Name, title and address ______Signature The board of officers of the Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik e.V. (GAMM) is presently represented by • Prof. Dr.-Ing. P. Wriggers, President Leibniz Universität Hannover, Institut für Kontinuumsmechanik, Appelstraße 11 30167 Hannover, Germany • Prof. Dr. R. Jeltsch, Vice President Eidgenössische Technische Hochschule, Zentrum Zürich, Seminar für Angewandte Mathematik 8092 Zürich, Schweiz • Prof. Dr.-Ing. M. Kaliske, Secretary Technische Universität Dresden, Fakultät Bauingenieurwesen, 01062 Dresden, Germany • Prof. Dr.-Ing. R. Kienzler, Vice Secretary Universität Bremen, Fachbereich Produktionstechnik, Postfach 330440, 28334 Bremen, Germany • Prof. Dr. M. Günther, Treasurer Bergische Universität Wuppertal, Fachbereich C – Fachgruppe Mathematik, 42119 Wuppertal, Germany Privileges of GAMM-Membership GAMM publishes twice a year two issues of the GAMM-Mitteilungen, the first issue in April and the second one in October. The GAMM-Mitteilungen will publish original scientific ontributions in the field of Applied Mathematics and of Mechanics. A GAMM-Rundbrief is published twice per year in January and September. Subscriptions to the Mitteilungen and the Rundbrief are included as part of the membership. Moreover, the journal Surveys on Mathematics for Industry can be obtained at a reduced rate. The Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (ZAMM) regularly publishes extensive articles of the plenary lectures and the minisymposia of the Annual Meeting of the GAMM, and short notes of the communications of the participants. Current Dues Schedule Please determine what membership category you are eligible for, and then indicate below the category for which you are applying. o Ordinary member 1 90,- € o Junior member (less than 32 years old) 2 48,- € o Ordinary member (from: Eastern Europe, developing countries) 48,- € o Junior member (less than 32 years old) (from: Eastern Europe, developing countries) 25,- € o Student member 17,50 € o Reciprocity member (please verify) 60,- € I am currently a member of the society indicated below and am therefore eligible for reciprocity membership. □ American Institute of Aeronautics and Astronautics □ Associação Brasileira de Ciêncas Mecânicas American Mathematical Society □ Association Française de Mécanique □ Association de Mécanique du Vietnam □ Australian Mathematical Society □ Canadian Applied and Industrial Mathematical Society □ Canadian Mathematical Society □ Chinese Society of Theoretical and Applied Mechanics □ Czech Society for Mechanics □ Indian Mathematical Society □ Netherland Mathematical Society □ Polish Society of Theoretical and Applied Mechanics □ Sociedad Española de Matemática Aplicada □ Société de Mathématiques Appliqués et Industrielles

□ South African Association for Theoretical and □ South African Mathematical Society Applied Mechanics □ South African Society for Numerical and Applied □ Society for Industrial and Applied Mathematics Mathematics o Corporative member 150,- € o University institution (e.g. library, institute) 48,- € Correspondence concerning financial issues are to be addressed to the Treasurer. All other rrespondence should be directed to the Secretary of GAMM. ______1 Pensioners, unemployed persons and members from the “Neuen Bundesländern'' can get a reduction to 48,- € by an application to the treasurer if their financial situation required this. 2 Members from the “Neuen Bundesländern'' can get a reduction to 25,- € by an application to the treasurer if their financial situation required this. ABC springer.de tm-tools.de Der neue Service zur Technischen Mechanik

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von michael hinze

Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen rückt heterogenen Medien mit verschiedenen Leitfähigkeiten zunehmend in den Mittelpunkt praktischer Interessen, genau und zeitabhängig zu beschreiben. Dazu ist denn die Herausforderungen von Morgen in Industrie, die Modellierung mit partiellen Differentialgleichungen Medizin und Wirtschaft erfordern optimale Antworten. unerläßlich. Mit der Modellierung alleine und der (häu- Und damit von der Mathematik neben der Bereitstel- fig außerordentlich komplexen) numerischen Behand- lung moderner Simulationsmethoden immer häufiger lung des daraus resultierenden Systems partieller Dif- Werkzeuge zur Optimierung und Steuerung komplexer ferentialgleichungen ist es aber noch nicht getan; der Systeme, die auf verschiedenen Skalen miteinander Prozeß soll schließlich möglichst optimal ausgelegt nichtlinear gekoppelt sein können. Der Stellenwert die- werden. Dazu ist das Optimierungsziel mit der Hilfe von ser noch jungen Fachdisziplin wird unterstrichen durch Kostenfunktionalen mathematisch zu bewerten und das 2006 von der Deutschen Forschungsgemeinschaft essentielle, harte Schranken an die Systemvariablen in Erlangen eingerichtete Schwerpunktprogramm 1253 sind zu berücksichtigen (Wärmebehandlung von Tumo- „Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen“ ren darf aus ersichtlichen Gründen nicht mit beliebig unter Koordination von Günter Leugering, welches hohen Temperaturen erfolgen, ein hoher Wirkungsgrad von einigen Gründungsmitgliedern des gleichnamigen eines Medikaments darf nicht zu kritischen Nebenwir- GAMM Fachausschusses1 mit initiiert wurde. kungen führen, etc.). Anwendungen sind vielfältig und stammen etwa aus den Schliesslich wird ein Optimierungsproblem erhalten, bei Bereichen Strömungsmechanik, Strahlungstransport, dem die partiellen Differentialgleichungen als Neben- Strukturmechanik, Fluid-Struktur Wechselwirkungen, bedingungen fungieren, sowie harte Schranken an Klimamodellierung, Mehrphasenprobleme, Verbren- die Optimierungsvariablen und häufig auch an die nung, Verkehr, Wirtschaft und Medizin. Typische Aufga- Zustandsgrößen einzuhalten sind. Solche Probleme sind benstellungen bestehen dabei im Entwurf widerstands- außerordentlich komplex und besitzen auf diskreter minimaler und/oder auftriebsmaximaler Flugzeugtrag- Ebene zwischen 103 (eindimensionale PDE, stationär) flächen, in der kostengünstigen Produktion hochwer- und 1010 (örtlich dreidimensionale PDE, instationär) tiger Einkristalle, in der Auslegung von thermischen Freiheitsgrade, zeichnen sich aber auch aus durch sehr und strahlungsbasierten Behandlungsmethoden in der viel probleminhärente Struktur. Tumorbekämpfung, im Design von Medikamenten und Genau hier kommt die Optimierung mit partiellen Diffe- in der Minimierung von Risiken bei Investitionen, um rentialgleichungen als mathematische Disziplin ins Spiel. nur einige zu nennen. Eines ihrer zentralen Anliegen besteht in der Entwick- Mathematik ist für die Lösung solcher Aufgabenstel- lung von Methoden die es ermöglichen, das Optimie- lungen Schlüsseltechnologie. Aufgabenstellungen der rungsproblem mit einem zeitlichen Aufwand zu lösen, genannten Art erfordern eine detailgetreue Modellie- der nur ein moderates Vielfaches K über jenem liegt, der rung auf komplexen Geometrien, denn es reicht etwa für die numerische Simulation der zugrundeliegenden in der Bekämpfung von Tumoren mit Wärmebehand- partiellen Differentialgleichung benötigt wird. In Formel lungen nicht aus, den Wärmefluß im Gewebe nur grob darzustellen. Vielmehr sind hier mathematische Modelle Aufwand Optimierung = K x Aufwand einer nume- gefragt, welche es erlauben, den Wärmetransport in rischen Simulation.

1 Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen“, www.math.uni-hamburg.de/spag/gamm/index.html.de

24 Rundbrief 1/2009 Optimierung mit partiellen Differential-gleichungen

1 1

0.8 0.8

0.6 0.6

0.4 0.4

0.2 0.2

0 0

−0.2 −0.2

−0.4 −0.4

−0.6 −0.6

−0.8 −0.8

−1 −1 −1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 −1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Abb. 1: Aktive Mengen bei klassischen (links) und strukturausnutzenden diskreten Konzepten.

Dieses Anliegen scheint utopisch anzumuten, doch die dass algebraische Relationen auf diskreter Ebene mathematische Forschung ist hier auf einem sehr guten konserviert und harte Schranken möglichst genau und vielversprechenden Weg. Zentrale Anliegen dabei eingehalten werden. Zudem ist es häufig essentiell, bestehen aktive Mengen (Mengen, auf denen der Kontrollein- n in der Entwicklung neuer mathematischer Theorien, griff und/oder der Zustand an die vorgeschriebenen n in der Entwicklung strukturangepasster, möglichst Grenzen stößt) best möglich aufzulösen (Abb. 1). adaptiver Diskretisierungsmethoden, Das ist gerade bei praktischen Anwendungen wie n in der Entwicklung strukturausnutzender Lösungsal- der Wärmebehandlung von Tumoren von zentraler gorithmen, sowie Bedeutung, denn der Tumor soll ja möglichst voll- n in der Anwendung und Anpassung der Methoden ständig zerstört werden, ohne das umliegende Gewe- auf komplexe ingenieurwissenschaftliche, naturwis- be zu stark in Mitleidenschaft zu ziehen. senschaftliche, wirtschaftliche und medizinische Fragestellungen. n strukturausnutzenden numerischen Verfahren; par- An dieser Stelle kann aus Platzgründen nicht auf alle tielle Differentialgleichungen besitzen häufig (lokal) Facetten und Arbeitsrichtungen im Bereich der Optimie- eindeutige Lösungen, so dass der durch sie beschrie- rung mit partiellen Differentialgleichungen eingegangen bene Zustand (lokal) eindeutig durch den Kontrol- werden. Ich beschränke mich daher hier auf leingriff bestimmt wird. Zudem sind harte Schranken aus Sicht der Optimierung einfach. Diese strukturellen Methodische Grundlagen Eigenschaften fließen ein in die Konstruktion schnel- Für die Optimierung mit partiellen Differentialglei- ler numerischer Verfahren. Ein Hauptanliegen besteht chungen werden Ableitungsinformationen erster (Gra- dabei in der Entwicklung gitterunabhängig konver- dienten) und auch zweiter Ordnung (Hesse‘sche) benö- genter, hierarchischer Verfahren. Für harte Schranken tigt. Für deren Darstellung sind die zur partiellen an den Zustand sind hier noch viele Fragen offen, Differentialgleichung assoziierten adjungierten Opera- Relaxierungskonzepte, bei denen die harten Schran- toren von zentraler Bedeutung und damit auch deren ken durch Barriere- oder Penalisierungsterme in der mathematisches und numerisches Studium. Ferner sind Kostenfunktion abgebildet werden, liefern hier bei die adjungierten Gleichungen wesentlicher Bestand- geeigneter Verquickung der Relaxierungsparameter teil des Karush-Kuhn-Tucker (KKT) Systems. Dieses mit der Diskretisierungsfeinheit in Kombination mit enthält die notwendigen Optimalitätsbedingungen und Pfadverfolgungskonzepten sehr vielversprechende charakterisiert damit die Lösungen des zugrundelie- Resultate, (Abb. 2). genden Optimierungsproblems. Es koppelt Zustände, Kontrollen, adjungierte Variablen und Multiplikatoren n zielorientierten adaptiven Methoden; das Optimie- durch ein nichtglattes System von partiellen Differenti- rungsziel wird mathematisch über die Kostenfunkti- al- und algebraischen Gleichungen. Das KKT System ist on beschrieben und es liegt deshalb auf der Hand, daher Ausgangspunkt für die Entwicklung von grund- Diskretisierungen für das Optimierungsproblem so legenden zu konstruieren, dass das Kostenfunktional mit einer vorgelegten Anzahl von Freiheitsgraden möglichst n strukturerhaltenden diskreten Konzepten; diskrete gut aufgelöst wird. Eine besondere Schwierigkeit stel- Konzepte sollten so aufeinander abgestimmt werden, len hier harte Schranken an Kontrollen und Zustände

Rundbrief 1/2009 25 hinze

γ Convergence of |u−u | 2 h L 2 0 10 10 h = 1/16 h = 1/32 h = 1/64 0 10 h = 1/128 −1 h = 1/256 10 h = 1/512 2

L −1/2 |

γ h −2 O(γ ) 10 overall error |u−u

−2 10 1/2 −4 10

−3 −6 10 10 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 5 10 15 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 � γ

Abb. 2: Fehlerverlauf in Abhängigkeit von der Diskretisierungsfeinheit bei Relaxierung durch Penalisierung (links) und durch Barrieren (rechts). Geeignete Kopplung zwischen Gitterweite und Relaxierungsparameter kombiniert mit Homotopiemethoden für den Relaxierungsparameter liefern sehr effeziente Algorithmen. Bei fixer Gitterweite unzureichend angepasste Parameter bereiten numerische Probleme und verbessern die Qualität der Approximation nicht.

0.03 1

0.025 0.9

0.8 0.02 0.7

0.015 0.6

0.01 0.5

0.005 0.4

0 0.3 1

0.9

0.8 0.2 1 0.7 0.9 0.6 0.8 0.7 0.5 0.1 0.6 0.4 0.5 0.3 0.4 0.2 0.3 0 0.2 0.1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.1 0 0

Abb. 3: Typischer Multiplikator bei harten Schranken an den Zustand (links), zugehöriges lokal verfeinertes Gitter bei zielorientierter Adap- tivität (rechts). Eine genaue Auflösung des Kostenfunktionals erfordert eine genaue Lokalisierung des Träges des Maßes

dar, weil insbesondere bei Zustandsschranken die tische, örtlich zwei- dreidimensionale Probleme aber Multiplikatoren durch Maße und Ableitungen von noch viele Fragen aufwirft. Eine gewisse Bedeutung Maßen dargestellt werden, so dass der für zielorien- kommt hier dem Speicherplatzmanagement zu, welches tierte Methoden zentrale adjungierte Zustand nur mit Hilfe von Checkpointing Techniken angegangen noch sehr geringe Regularität aufweist (siehe Abb. werden kann. 3). Klassische Interpolation kann hier nur bedingt Eine vielversprechende Technik für die Optimierung von gewinnbringend eingesetzt werden, um berechen- zeitabhängigen Prozessen stellt die Verquickung von bare Größen in den Fehlerschätzern zu konstruieren. Modellreduktion und Optimierung dar. Dabei wird auf Hier ist die Entwicklung neuartiger Konzepte gefragt. der Basis von numerischen Simulationen ein physika- lisch geeigneter Ansatzraum möglichst kleiner Dimen- Von besonderem Interesse ist die Optimierung von zeit- sion für die Zustände erzeugt und in der Optimierung abhängigen Prozessen. Das KKT System repräsentiert verwendet. Die momentan gängigste Reduktionsme- in diesem Fall ein nichtglattes Randwertproblem im thode in diesem Zusammenhang basiert auf einer Idee Raum-Zeit Zylinder, dessen numerische Behandlung für von Karhunen-Loève und benutzt geeignet skalierte die Anwendung von hierarchischen Lösungsmethoden Singulärwertzerlegungen der Simulationsdaten (Proper (Mehrgitter) zwar prinzipiell zugänglich ist, für realis- Orthogonal Dekomposition (POD)). Üblicherweise hängt

26 Rundbrief 1/2009 Optimierung mit partiellen Differential-gleichungen

Abb. 4: Strömungskontrolle mit adaptiver Modellreduktion: Unkontrollierte Strömung Abb. 5: Schematische Darstellung des Metall- (oben), Mittelwert der Strömung als Kontrollziel (mitte) und Resultat (unten) Schmelze Komplexes bei der VGF-Züchtung

der Ansatzraum von den Daten des Problems ab, also zeß physikalisch zu erfassen und sodann mathematisch auch von der Kontrolle. In einem iterativen Optimie- zu modellieren. Verwerfungen im Kristall können von rungsprozeß sollte daher der Ansatzraum sukzessive außen nur sehr schwer detektiert werden. Verantwort- aufdatiert und modifiziert werden. Mit diesem Zugang lich für die Verwerfungen sind thermomechanische lässt sich der Aufwand für die Optimierung drastisch Spannungen an der Phasengrenze, welche durch radi- reduzieren. In Abb. 4 ist das Resultat einer Optimierung ale Temperaturgradienten an der Phasengrenze verurs- der Zylinderumströmung mit dieser Methode unter acht werden. Gehen wir von der vernünftigen Annahme Verwendung von POD dargestellt. Das Vielfache K liegt einer konstanten Schmelztemperatur an der Phasen- dabei je nach Genauigkeitsanforderung zwischen 6 und grenze aus, verhindert ein planer freier Rand radiale 8 und wird wesentlich bestimmt von den benötigten Temperaturgradienten. Neuberechnungen von Strömungen zur Aufdatierung des Ansatzraumes. Mathematische Modellierung Wir beschränken uns bei der mathematischen Modellie- Eine Anwendung rung auf den Kristall-Schmelze Komplex der Züchtung. Für die erfolgreiche Behandlung von Aufgabenstel- (Abb. 5). Dann haben wir es mit einem System zu tun lungen aus dem Bereich der Optimierung mit partiellen bestehend aus der konvektionsgetriebenen Strömung Differentialgleichungen ist eine enge Verzahnung und mit Geschwindigkeit v in der Schmelze, dem Wärmeleit- Interaktion von Modellierung, Optimierung und nume- prozeß für die Temperatur u im Kristall und in der Strö- rischer Simulation unerläßlich, wie etwa das Beispiel mung, sowie dem thermodynamischen Gleichgewicht der Optimierung eines Kristall-Schmelze Komplexes in an der Phasengrenze zwischen Schmelze und Kristall. der Vertical Gradient Freeze (VGF) Züchtung von GaAs Die Strömung wird mathematisch beschrieben mit Kristallen illustriert. Hilfe der Boussinesq Approximation der Navier-Stokes Die industrielle Sicht auf diese Aufgabenstellung ist Gleichungen, der Wärmeleitprozeß im Kristall mit der geleitet von marktwirtschaftlichen Gesichtspunkten und Wärmeleitungsgleichung und das thermodynamische lautet im Kern; möglichst schnelle Produktion (Züch- Gleichgewicht an der Phasengrenze auf der makrosko-

tung) möglichst großer Kristalle bei minimaler Aus- pischen Skala durch die Stefan Bedingung, wobei VG schussrate. Dabei sind ‚schnell‘ und ‚minimal‘ Begriffe, die Geschwindigkeit der Phasengrenze bezeichnet. Der die, soll Mathematik helfen, der Lösung dieser Aufga- Wärmeübergang von fester zu flüssiger Phase ist stetig

benstellung näher zu kommen, nach Optimierung rufen. durch Vorgabe der Schmelztemperatur u=uM an der Dafür ist es zunächst notwendig, den Produktionspro- Phasengrenze. Die Modellierung der Phasengrenze

Rundbrief 1/2009 27 Figure 7: Aktuatorenkonfiguration f¨urLorentzkr¨afte

ks ∂tu = ∆u in (0,T ] Ωs, (1) csρ × kl ∂tu + v u = ∆u in (0,T ] Ωl, (2) · ∇ clρ × v = 0 in (0,T ] Ω , (3) ∇ · × l ε 1 ∂ v + ( v)v ∆v + p = gγ(u u ) + A(A ) in (0,T ] Ω , (4) t ∇ − ρ ρ∇ − − M c × l ks kl ks/l VΓL = ∂µu Ωs ∂µu Ωl =: ∂µu in (0,T ] Γ, (5) ρ | − ρ | − ρ Γ × ks/l � � ∂ν u = ub u in (0,T ] ∂Ω, (6) αs/l − × u = u in (0,T ] Γ. (7) M × Optimierung Zun¨achstsind das Optimierungsziel und die Kontrolleingriffe in das System mathematisch zu beschreiben. In der vorliegenden Aufgabenstellung sollen die radialen Temperaturgradienten klein gehalten werden. Das kann etwa durch eine plane Phasengrenze erreicht werden. Die W¨armeleitung

im Kristall und in der Str¨omungwird mit Randtemperaturen ub gesteuert, welche ¨uberdie Heizer

einzustellen sind, die Str¨omungin der Schmelze zus¨atzlichmit Lorentz Kr¨aften A(Ac), deren Anwendung schematisch in Abb. 7 dargestellt ist. Dazu wird eine plane Evolution f¯ vorgelegt, welche im quadratischen Mittel nachgefahren werden soll. Bezeichnen f die Parametrisierung der Phasengrenzehinze ¨uberdem Grundgebiet G und [0,T ] den Kontrollhorizont, lautet das Optimierung- problem etwa

T 1Figure 7: Aktuatorenkonfiguration2 f¨urLorentzkr¨afte J(f, ub,Ac) := f(t, y) f(t, y) dydt = min! bei (1) (7), wird eine plane Evolution f vorgelegt, welche im qua- 2T − f,ub,Ac − �0 �G � � dratischen Mittel nachgefahren werden soll. Bezeichnen ks 9 f die Parametrisierung der Phasengrenze über dem (1) ∂tu = ∆u in (0,T ] Ωs, (1) csρ × Grundgebiet G und [0,T] den Kontrollhorizont, kann das kl (2) ∂tu + v u = ∆u in (0,T ] Ωl,Optimierungproblem (2) mit einem Kostenfunktional J etwa · ∇ clρ × (3) v = 0 in (0,T ] Ω ,wie (3) in Abb. 6 formuliert werden, wobei zusätzlich noch ∇ · × l ε 1 praktisch motivierte Schranken an die Kontrolleingriffe (4) ∂tv + ( v)v ∆v + p = gγ(u uM ) + A(Ac) in (0,T ] Ωl, (4) ∇ − ρ ρ∇ − − × ub und A(Ac) zu stellen sind, sowie harte Schranken ks kl ks/l (5) VΓL = ∂µu Ωs ∂µu Ωl =: ∂µu in (0,T ] Γ,an (5) den Betrag des Gradienten der Temperatur im Kri- ρ | − ρ | − ρ Γ × ks/l � � stall zur Vermeidung von Spannungen im Kristall. Zur (6) α ∂ν u = ub u in (0,T ] ∂Ω, (6) s/l − × numerischen Lösung wird das Problem zunächst struk- (7) u = uM in (0,T ] Γ. (7) × turerhaltend und problemangepasst diskretisiert (Abb. Optimierung 8) und sodann mit Hilfe von strukturausnutzenden, Abb. 6: Optimierung des Kristall-Schmelze Komplexes; Zun¨achstsind das Optimierungsziel und die Kontrolleingriffe in das System mathematischableitungsbasierten zu Verfahren numerisch gelöst. beschreiben.mathematisches In der vorliegenden Modell Aufgabenstellung sollen die radialen Temperaturgradienten klein gehalten werden. Das kann etwa durch eine plane Phasengrenze erreicht werden. Die W¨armeleitung

im Kristall und in der Str¨omungwird mit Randtemperaturen ub gesteuert, welche ¨uberdie HeizerDie spezielle Struktur des Problems gestattet es hier, die

einzustellen sind, die Str¨omungin der Schmelze zus¨atzlichmit Lorentz Kr¨aften A(Ac), derenbenötigten Ableitungen des Kostenfunktionals J mit Hilfe Anwendung schematisch in Abb. 7 dargestellt ist. Dazu wird eine plane Evolution f¯ vorgelegt,des Adjungiertenkalküls darszustellen. In Abb. 9 sind welche im quadratischen Mittel nachgefahren werden soll. Bezeichnen f die Parametrisierungnumerische der Resultate für dieses Optimierungsproblem Phasengrenze ¨uberdem Grundgebiet G und [0,T ] den Kontrollhorizont, lautet das Optimierung- problem etwa dargestellt. Es ist klar ersichtlich, dass es gelingt, eine

T plane Phasengrenze mit Hilfe geeigneter Lorentzkräfte 1 2 J(f, ub,Ac) := f(t, y) f(t, y) dydt = min! bei (1) (7), oder mit Wärmeflüssen über den Rand einzustellen. 2T − f,ub,Ac − �0 �G � � 9 Jetzt stellt sich die Frage, wie die berechneten Tempera- tur- und Lorentzkraftsteuerungen auf ein reales System gebracht werden können. Das kann etwa dadurch geschehen, dass die Heizer im Züchtungsofen bzw. die Aktuatoren für die Lorentzkräfte so angesteuert werden, dass die vorberechneten Temperatur- und Lorentzkraft- verteilungen auf dem Kristall-Schmelze Komplex einge- stellt werden. Das erfordert dann die Lösung eines sehr Abb. 7: Aktuatoren-Konfiguration für Lorentzkräfte komplexen inversen Problems.

Ausblick Optimierung mit partiellen Differentialgleichung als kann hier scharf oder mit Hilfe von Phasenfeldern mathematisches Forschungsgebiet hat in der jüngeren erfolgen. Für den betrachteten Prozeß bietet sich Vergangenheit, insbesondere durch das Schwerpunkt- dabei die Modellierung mit scharfen Phasengrenzen programm 1253, einen enormen Aufschwung erfahren an, wobei die Grenze vor dem praktischen Hintergrund und viele Dinge sind im Fluß. Das trifft zu sowohl der Aufgabenstellung als Graph modelliert wird. Ein- für mathematisch grundlagenorientierte Arbeiten im griffsmöglichkeiten in das System sind gegeben durch Bereich der numerischen Analysis und Algorithmen-

den Wärmefluß ub über die Containerwand und durch entwicklung, als auch für mehr anwendungsorientierte elektromagnetische (Lorentz) Kräfte A. Insgesamt ergibt Arbeiten in den zu Beginn genannten Anwendungs- die mathematische Modellierung das hochgradig nicht- feldern. Der Fachausschuss wird im Rahmen sei- linear gekoppelte System (1)-(7) zeitabhängiger parti- ner Veranstaltungen dazu beitragen, dass dieser Fluß eller Differentialgleichungen mit freiem Rand in Abb. 6, weiter verstärkt wird, insbesondere in Bezug auf den welches noch durch geeignete Anfangswerte für u und Schritt von grundlagenorientierter Wissenschaft hin zur v, sowie Randwerte für v zu ergänzen ist. Anwendung. Eine wichtige Rolle für den Fachausschuss wird dabei auch die Erschließung neuer Aufgabenfelder Optimierung und die Einbeziehung weiterer Fachdisziplinen spielen. Zunächst sind das Optimierungsziel und die Kontrol- So kommt der Berücksichtigung von Unsicherheiten in leingriffe in das System mathematisch zu beschreiben. vielen Bereichen eine immer größere Bedeutung zu und In der vorliegenden Aufgabenstellung sollen die radi- damit der stärkeren Einbindung stochastischer Metho- alen Temperaturgradienten klein gehalten werden. Das den. Und in bio-medizinischen Anwendungen spielt die kann etwa durch eine plane Phasengrenze erreicht mathematische Behandlung von partiellen Differenti- werden. Die Wärmeleitung im Kristall und in der Strö- algleichungen auf zeitlich beweglichen Flächen eine

mung wird mit Randtemperaturen ub gesteuert, welche zentrale Rolle. über die Heizer einzustellen sind, die Strömung in der An zahlreichen Universitäten wird der Bedeutung Schmelze zusätzlich mit Lorentz Kräften A(Ac). Dazu unseres noch jungen Fachgebiets gegenwärtig dadurch

28 Rundbrief 1/2009 Optimierung mit partiellen Differential-gleichungen

Abb. 8: Zeitabhängig bewegliche Gitter für die Simulation und Optimierung

Abb. 9: Optimierung der VGF Züchtung: unkontrolliert (links), wandnahe Lorentz Kräfte (mitte), Randtemperatur (rechts)

Rechnung getragen, dass Stellen mit einer Forschungs- Schwerpunktprogramm 1253, wesentlich verbessert ausrichtung im Bereich Optimierung mit partiellen Diffe- wird. Weitere Infos zum Thema finden sich im Internet rentialgleichungen gerade besetzt bzw. geschaffen wer- auf den Seiten des GAMM Fachausschuss „Optimierung den. Insbesondere im Bereich des wissenschaftlichen mit partiellen Differentialgleichungen“ unter www.math. Nachwuchs für W1/W2 Professuren gibt es gegenwär- uni-hamburg.de/spag/gamm/index.html.de und auf den tig allerdings nicht genug hochqualifizierte Bewerber/ Seiten des Schwerpunktprogramms 1253 „Optimization innen und es wird noch eine Weile brauchen, bis die with PDE constraints“ unter www.am.uni-erlangen.de/ personelle Situation in diesem Bereich, etwa durch das home/spp1253/

Michael Hinze: Studium Mathematik und Operations Research in Bonn, 1990-2000 Wissenschaftlicher Mitarbeiter und Wissenschaftlicher Assistent an der TU Berlin. Dort 1994 Promotion bei Dziuk/Pinkall und 2000 Habilitation bei Grigorieff/Kunisch/Tröltzsch. 1998-1999 Marie-Curie Fellow an der Uni Graz. 2000-2006 C3 Professur an der TU Dresden, seit 2006 W3 Professur an der Uni Hamburg. Weitere Infos unter www.math.uni-hamburg.de/home/hinze

Rundbrief 1/2009 29 GAMM MEMBERS::

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32 Rundbrief 1/2009 Richard-von-Mises-Preis

Ausschreibung des Richard-von-Mises-Preises der GAMM 2010 Call for nominations for the Richard von Mises Prize of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics (GAMM) 2010

Seit dem Jahr 1989 verleiht die GAMM jährlich den Since 1989 the Richard von Mises Prize is awarded Richard-von-Mises-Preis für hervorragende wissen- every year by GAMM to a scientist for exceptional schaftliche Leistungen auf dem Gebiet der Ange- scientific achievements in the field of Applied Mathe- wandten Mathematik und Mechanik. matics and Mechanics.

Traditionsgemäß erfolgt die Verleihung dieses Preises Traditionally GAMM will present the prize during the im Rahmen der Eröffnungsveranstaltung der Jahresta- opening ceremony of the GAMM Annual Meeting. gung der GAMM.

Der Preisträger oder die Preisträgerin wird seine/ihre The winner will present his/ her work in a plenary Arbeit in einem Hauptvortrag präsentieren. lecture.

Der Preis dient der Förderung jüngerer Wissenschaftler/- The aim of the prize is to reward and encourage innen, deren Forschungsarbeiten wesentliche Fort- young scientists whose research represents a major schritte im Bereich der Angewandten Mathematik und advancement in the field of applied mathematics and Mechanik darstellen. mechanics.

Der oder die Preisträger/-in sollte nicht älter als 36 The winner should not be older than 36 years except Jahre sein, wobei unterbrochene Laufbahnen berück- if he or she has an interrupted career. sichtig werden können.

Vorschlagsberechtigt sind Hochschullehrer/-innen und Nominations can be made by university professors or Personen in entsprechenden Stellungen in der For- academic persons in similar positions. The possibility schung. Auch die Möglichkeit der eigenen Bewerbung of the own application is given also. ist gegeben. Vorschläge bzw. Bewerbungen sollten ein Begrün- Proposals should contain a motivation letter and fol- dungsschreiben und folgende Unterlagen des Kandi- lowing documents of the candidate: daten/ der Kandidatin enthalten: n curriculum vitae, n Lebenslauf, n list of publications, n Publikationsliste, n copies of the most important scientific works n Kopien der wichtigsten wissenschaftlichen Arbeiten (max. 4). (max. 4).

Diese sind zu richten an den Präsidenten der GAMM, Nominations should be sent to the president of Prof. Dr.-Ing. Peter Wriggers, vorzugsweise in elektro- GAMM, Prof. Dr.-Ing. Peter Wriggers, preferably in nischer Form. electronic form.

Der Einreichungstermin ist der 30. September 2009. The deadline is September 30th, 2009.

Der Präsident der GAMM führt den Vorsitz des Richard- The president of GAMM is the chair of the Richard von-Mises-Preiskomitees, das folgende Mitglieder hat: von Mises Prize committee whose members are:

L. Gaul, Stuttgart (2004-2010), Prof. Dr.-Ing. Peter Wriggers A. Mielke, Berlin (2004-2010), Leibniz Universität Hannover A. Quarteroni, Lausanne/Milano (2005-2011), Institut für Kontinuumsmechanik A. Kluwick, Wien (2006-2012), Appelstraße 11 • 30167 Hannover Tel.: +49(0)511 762-2220 Präsident der GAMM Fax: +49(0)511 762-5496 P. Wriggers, Hannover (2008-2010). E-Mail: [email protected]

Rundbrief 1/2009 33 Jahresberichte aus den Fachausschüssen

Jahresbericht 2008 des GAMM-Fachausschusses Angewandte Operatortheorie

Das Hauptanliegen des Fachausschusses ist die Wei- Die Tagung wurde von der GAMM finanziell unter- terentwicklung und Vertiefung operatortheoretischer stützt und von den lokalen Organisatoren Jussi Methoden, insbesondere im Hinblick auf ihre Anwend- Behrndt, Karl-Heinz Förster, Carsten Trunk und Hen- barkeit und effiziente Umsetzung in konkreten phy- rik Winkler ausgerichtet. sikalischen und ingenieurwissenschaftlichen Frage- n Der Proceedingsband zum 7th Workshop on Operator stellungen. Der Schwerpunkt des Fachausschusses Theory in Krein Spaces and Spectral Analysis und Angewandte Operatortheorie liegt in den analytischen der Jahrestagung des Fachausschusses in 2007 wird Methoden der unendlichdimensionalen Operatortheo- demnächst in der Serie Operator Theory des Birkhäu- rie. Desweiteren fördert der Fachausschuss die Zusam- ser Verlags erscheinen. menarbeit und wissenschaftliche Kommunikation von n Auf dem International Workshop on Operator Theory Wissenschaftler aus Deutschland, Skandinavien, West- and Applications (IWOTA) in Williamsburg (USA) vom und Osteuropa, Russland und Nordamerika, die auf 22.-26. Juli 2008 hat unsere Kollegin Birgit Jacob die dem Gebiet der modernen Operatortheorie und deren Sektion Linear Operators and Linear Systems orga- Anwendungen arbeiten. Insbesondere soll die Verknüp- nisiert. fung von verschiedenen Anwendungsbereichen mit n Im Rahmen der DMV Jahrestagung in Erlangen vom Arbeiten im methodologischen Bereich gefördert wer- 14.-20. September 2008 wurde von Klaus Engel, den. Während der Jahrestagung des Fachausschusses Bernhard Gramsch, Birgit Jacob, Christiane Tretter 2007 (13. bis 16. Dezember 2007 an der Technischen und Carsten Trunk die Sektion Operatortheorie aus- Universität Berlin) wurde einstimmig Herr Prof. Dr. gerichtet. Karl-Heinz Förster (TU Berlin) als Vorsitzender des n Im GAMM Rundbrief 2/2008 stellte sich der Fachaus- Fachausschusses gewählt. Als seine Stellvertreterin schuss Angewandte Operatortheorie vor. und Stellvertreter wurden Priv.-Doz. Dr. Jussi Behrndt (TU Berlin), Prof. Dr. Birgit Jacob (U Paderborn) und Geplante Aktivitäten des Fachausschusses in 2009: Priv.- Doz. Dr. Christian Mehl (U Birmingham) einmütig n Auf der GAMM Jahrestagung in Danzig richtet der gewählt. Ihre Amtszeit beginnt am 15.12.2007 und endet Fachausschuss die Sektion S22 am 31.12.2010. Applied Operator Theory mit über 20 Vortragenden aus. Die Sektion wird von den Kollegen Karl-Heinz Aktivitäten des Fachausschusses in 2008: Förster und Vadim Adamyan (Odessa, Ukraine) gelei- n Vom 18.-21. Dezember 2008 fand an der TU Berlin tet. die vom Fachausschuss ausgerichtete Tagung 8th n Der Fachausschuss wird auf dem International Work- Workshop on Operator Theory in Krein Spaces and shop on Operator Theory and Applications (IWOTA) Inverse Problems mit über 80 internationalen Teilneh- in Guanajuato, Mexiko, vom 25.- 29. Mai 2009 vertre- mern statt. Im Rahmen der Konferenz wurde auch das ten sein. Die Mitglieder Jussi Behrndt und Carsten Jahrestreffen des Fachausschusses abgehalten, siehe Trunk organisieren die Sektion Indefinite Inner Pro- http://www.math.tu-berlin.de/_trunk/workshop8.html duct Spaces and Spectral Problems.

Personalia Todesfälle, wir gedenken: Herrn Prof. Dr. Dr. h.c. Horst Lippmann, zuletzt in München Herrn Prof. Dr.-Ing. Dieter Geropp, zuletzt in Siegen Herrn Prof. Dr. Jürgen Lehn, zuletzt in Darmstadt Herrn Dr.-Ing. Friedrich Wilhelm Hecker, zuletzt in Braunschweig

Ehrungen Am 20. Oktober 2008 verlieh der Fachbereich Produktionstechnik die Ehrendoktorwürde der Universität Bremen an Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. mult. Oskar Mahrenholtz für seine herausragenden wissenschaftlichen Leistungen, sein überdurchschnittliches Engagement für die deutsche Forschungslandschaft und seine langjährige intensive Unterstützung der Universität Bremen.

34 Rundbrief 1/2009 Jahresberichte aus den Fachausschüssen

Jahresbericht 2008 des GAMM-Fachausschusses Biomechanik

Ziele des Fachausschusses: n Veröffentlichung des Proceedings-Bands zum „2nd GAMM Seminar on Continuum Biomechanics“ (Edi- Die Biomechanik ist ein international stark expandie- toren: W. Ehlers, N. Karajan), Report No. II-16, Univer- rendes Gebiet, das neben der Untersuchung des Be- sität Stuttgart 2007. wegungsapparats zunehmend auch den Bereich der n Einbindung von Themen der Biomechanik in den Ex- kontinuumsmechanischen und numerischen Durch- zellenzcluster „Simulation Technology“, Universität dringung biologischen Gewebes (soft and hard tissues) Stuttgart (http://www.simtech.uni-stuttgart.de/) erfaßt. Grundsätzlich kann biologisches Gewebe als ein poröses Material aufgefaßt werden, das mit seiner inter- n Forschungskooperation innerhalb des Fachausschus- stitiellen Flüssigkeit interagiert. Dabei sind auch elektro- ses durch Einwerbung des DFG-Paketprojekts­ „Knor- chemische Effekte sowie Fragen des Wachstums (mo- pelkontakt“, Universität Hannover (U. Nackenhorst) delling and remodelling) von Bedeutung. und Universität Stuttgart (B. Markert, W. Ehlers).

Der Fachausschuß möchte das Interesse an biomecha- nischen Fragestellungen fördern und den An­schluß an Für das Jahr 2009 geplante Aktivitäten: die internationale Entwicklung sicherstellen. Angestrebt wird eine Zusammenarbeit von Ingenieuren und Mathe- n Veröffentlichung eines Sonderhefts zur Biomechanik matikern auf der einen Seite mit Biologen und Medizi- in der Zeitschrift „Archive of Applied Mechanics“ mit nern auf der anderen Seite. thematisch verwandten Beiträgen aus dem GAMM- Seminar auf Angebot des Editors (R. Kienzler). Interessierte GAMM-Mitglieder seien herzlich zur Mitar- n Veröffentlichung eines Themenhefts in den GAMM- beit eingeladen. Mitteilungen mit einem Schwerpunkt aus der Konti- nuumsbiomechanik (Herausgeber: P. Steinmann). Aktivitäten im Berichtszeitraum: Des weiteren stehen unter anderem folgende Tagungen n Conference on „Reproductive Bioengineering 2008“, und Konferenzen an: Kühtai (Österreich), 1. – 5. April 2008 (Organisatoren: G. A. Holzapfel, Ch. Brezinka, H. Fritsch, G. M. Pingge- n Technical Session „Coupled Problems in Continuum ra, I. Virgolini, L. Wildt). Biomechanics“, The Fourth Biot Conference on Poro- n Minisymposium on „Computational Mechanics of Bi- mechanics, 8. – 10. Juni 2009, New York, New York ological and Bio-Inspired Materials and Stuctures“, (USA) (Organisator: W. Ehlers). WCCM VIII, 30. Juni – 4. Juli 2008, Venedig (Italien) n Active tissue modelling: From single muscle cells to (Organisatoren: Ch. Hellmich, D. Katti). muscular contraction USNCCM Minisymposium 2.3.1, n Minisymposium on „Computational Modelling in Car- 16. – 19. Juli 2009, Columbus, Ohio (USA) (Organisa- diovascular Mechanics“, WCCM VIII, 30. Juni – 4. Juli tion: M. Böl, E. Kuhl). 2008, Venedig (Italien) (Organisatoren: G. A. Holzapfel, n Session on „Biomechanics and Biomaterials“, Inter- J. D. Humphrey, Ch. A. Taylor, D. A. Vorp). national Conference on Material Modelling, 15. –17. n Minisymposium on „Computational Modelling of Lo- September 2009, Dortmund (Session-Organisatoren: comotor Systems“, WCCM VIII, 30. Juni - 4. Juli 2008, G. A. Holzapfel, W. Ehlers). Venedig (Italien) (Organisatoren: M. Böl, S. Reese, B. n IUTAM Symposium on „Computer Models in Biome- Svendsen). chanics: From Nano to Macro“, Summer 2011, Stan- n The Mathematics of Growth and Remodeling of Soft ford, California (USA) (Organisation: G. A. Holzapfel, Biological Tissues, 31. August - 6. September 2008, E. Kuhl). Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, (Or- ganisatoren: D. Ambrosi, K. Garikipati, E. Kuhl). Aktuelle Informationen über die Ziele und die Aktivitäten n 3. Wiener Biomaterialsymposium, 19. – 21. November des Fachausschusses können auf folgender Internet- 2008, TU Wien (Österreich) (Organisatoren: P. Zys- Seite eingesehen werden: set, H. Lichtenegger, B. Schmiedmayer, S. Seidler, J. Stampfl). www.mechbau.uni-stuttgart.de/ls2/gammFA-biomech

Rundbrief 1/2009 35 Jahresberichte aus den Fachausschüssen

Jahresbericht 2008 des GAMM-Fachausschusses Angewandte und Numerische Lineare Algebra

Der Fachausschuss Angewandte und Numerische Line- Linear Algebra Society (ILAS) sollen in Zukunft weiter are Algebra hat in diesem Jahr seinen jährlichen Work- ausgebaut werden. shop vom 10. – 11. September an der TU Hamburg- Die Mitglieder des Fachausschusses haben zudem an Harburg abgehalten. Thematischer Schwerpunkt war zahlreichen weiteren Tagungen und Workshops teilge- „Regularization of ill-posed problems“. Neben den vier nommen (insbesondere am Householder Symposium Hauptvortragenden L. Elden (Schweden), P. C. Hansen XVII (Zeuthen), der Applied Linear Algebra Conference (Dänemark), M. Rojas (Dänemark) und F. Sgallari (Italien) in honor of Ivo Marek (Novi Sad) und der 15th Confe- sorgten über 60 Teilnehmer mit 26 weiteren Vorträgen für rence of the International Linear Algebra Society (Can- einen interessanten Workshop. Auf der im Rahmen des cun)) und durch Teilnahme an den jeweiligen Sitzungen Workshops stattfindenden Mitgliederversammlung des bzw. Workshops die Beziehungen zu anderen GAMM- Fachausschusses wurde einstimmig als neuer Sprecher Fachausschüssen, den VDI/VDE-GMA Ausschüssen des Fachausschusses Peter Benner (TU Chemnitz) und 1.40 und 1.30, sowie der SIAM Activity Group on Linear als dessen Stellvertreter Daniel Kressner (ETH Zürich) Algebra und der ILAS gepflegt. gewählt, da die bisherige Sprecherin Heike Faßbender (TU Braunschweig) aufgrund zahlreicher weiterer Ver- Aktivitäten in den kommenden Jahren: pflichtungen ihr Amt zur Verfügung gestellt hat. n Jährlicher Workshop 2009: ETH Zürich, organisiert von Martin Gutknecht und Daniel Kressner. Wie schon in der Vergangenheit lag auch in diesem n Jährlicher Workshop 2010: Novi Sad, organisiert von Jahr der Schwerpunkt der Aktivitäten des Fachaus- Ljiljana Cvetkovic schusses auf der Förderung des wissenschaftlichen n Jährlicher Workshop 2011: Braunschweig, gemeinsam Nachwuchses. Dazu wurde in diesem Jahr insbeson- mit ILAS-Tagung, organisiert von Heike Faßbender. dere die von unserer Schwesterorganisation SIAM Activity Group on Linear Algebra organisierte Interna- Eine Liste weiterer Aktivitäten im Berichtszeitraum und tional Summer School on Numerical Linear Algebra in das aktuelle Mitgliederverzeichnis findet man auf den Spanien, 21. – 25. Juli 2008, sowohl finanziell als auch Webseiten des Fachausschusses. durch aktive Mitarbeit unterstützt. Diese Zusammenar- beit sowie eine Zusammenarbeit mit der International Heike Faßbender, Braunschweig, (Vorsitz)

Jahresbericht 2008 des GAMM-Fachausschusses Multiscale Material Modeling

Im Jahr 2008 hat der Ausschuss sich mit folgenden Akti- n Wissenschaftliches Seminar des Ausschusses vitäten beschäftigt: 11.-12. Juli 2008, Stuttgart, Thema „Anisotropie“. n Tagungsorganisation: First International Conference on n Organisation der Sektion 8 „Multiscales and Homoge- Material Modeling, Kongresszentrum Westfalenhallen, nization“ der GAMM Jahrestagung Dortmund, 15.-17. September, 2009. Bremen: Wolfgang Ehlers und Patrizio Neff. n Jährliches Treffen des Ausschusses Der Ausschuss hat das Ziel, als Diskussions- und Inter- 12. Juli 2008, Stuttgart aktionsforum für Mechaniker, Mathematiker, Material- n Veröffentlichungen wissenschaftler und Ingenieure zu dienen, die sich mit GAMM Mitteilung zum Thema „Models for Multifield Forschungsthemen aus dem Bereich „Multiscale Material and Functional Materials“. Modeling“ beschäftigen.

36 Rundbrief 1/2009 Jahresberichte aus den Fachausschüssen

Jahresbericht 2008 des GAMM-Fachausschusses Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen

Der Fachausschuss fördert Kommunikation und Zusam- n 31.3.-4.4.2008: GAMM Tagung in Bremen, dort zu menarbeit aller an Optimierung mit Partiellen Differen- unserem Themenkreise mit einem Hauptvortrag von tialgleichungen interessierten Personen oder Gruppen Günter Leugering, einem eingeladenen MS von Rene aus wissenschaftlichen Einrichtungen und Industrie. Pinnau und Wolfgang Peukert und den Sektionen Er verfolgt ausschließlich und unmittelbar fachliche ‚Optimierung mit Differentialgleichungen‘, organisiert Ziele, die zur Förderung und Verbreitung der „Optimie- von Christof Büskens und Arnd Rösch, sowie ‚Flow rung mit Partiellen Differentialgleichungen„ und ihrer Control‘, organisiert von Roland Griesse und Andre Anwendungen beitragen. Der Fachauschuss vertritt Thess. die Optimierung mit Partiellen Differentialgleichungen innerhalb der GAMM und arbeitet mit anderen Orga- Im Jahr 2009 sind folgende Veranstaltungen nisationen ähnlicher Zielsetzung auf nationaler oder geplant: internationaler Ebene zusammen. Weitere Ziele sind auf den Webseiten des Fachausschusses beschrieben: n 9.2.-13.2.2009: GAMM Tagung in Danzig, www. gamm2009.pl, dort zu unserem Themenkreis der Sek- www.math.uni-hamburg.de/spag/gamm/index.html.de tion ‚Optimierung mit Differentialgleichungen‘, orga- nisiert von Zbigniew Sikora (Danzig) und Boris Vexler Im Berichtszeitraum fanden folgende Veran- (TU München) staltungen mit Bezug zu unserem FA statt: n 23.-27.3. 2009: Frühjahrsschule kombiniert mit Work- shop Optimization with interfaces and free bounda- n 18.-21.2.2008: SIGOPT WS in Lamprecht www.mathe- ries, Universität Regensburg, Organisatoren Luise matik.uni-trier.de/~SIGOPT Blank, Harald Garcke und Michael Hinze, www.uni- n 27.3.2008: Konstituierende Sitzung des FA in Ham- regensburg.de/Fakultaeten/nat_Fak_I/ burg n 03.-05.06. 2009: Workshop des Fachausschuss mit n 27.-29.3.2008: WS ‚PDE constrained optimization - re- dem Titel PDE constrained optimization of certain cent challenges and future developments‘, an der and uncertain processes, Trier, Organisatoren Micha- Uni Hamburg, www.math.uni-hamburg.de/spag/zms/ el Hinze und Volker Schulz. pdeopt

Jahresbericht 2008 des GAMM-Fachausschusses ANGEWANDTE STOCHASTIK UND OPTIMIERUNG

Mit großer Trauer hat der FA „Angewandte Stochastik n Proceedings 3rd GAMM/IIASA/IFIP Workshop on und Optimierung“ vom Tod seines langjährigen und bis „Coping with Uncertainty (CwU): Robust Decisions“. zuletzt sehr aktiven Mitglieds, Herrn Univ.-Prof. Dr. H.A. Der dritte GAMM/IIASA/IFIP-Workshop über das Eschenauer, Kenntnis genommen. Der FA wird sich sei- Thema „Coping with Uncertainty (CwU07): Robust ner stets in großer Dankbarkeit erinnern. Decisions“ fand vom 10.-12. Dezember 2007 am „IIASA Laxenburg“ (International Institute for Applied Systems Ein Nachruf wurde bereits im letzten GAMM-Rundbrief Analysis) in Laxenburg/Wien statt. Die in der üblichen publiziert. Weise (zwei Reviews für jeden Artikel) referierten Über die Tätigkeit des Fachausschusses im Berichtszeit- Beiträge sind inzwischen zum großen Teil revidiert raum 2008/09 sowie über zukünftige Projekte ist wie folgt worden. Das fertige Manuskript des Bandes kann im zu berichten: Laufe des ersten Quartals 2009 an den Springer-Verlag

Rundbrief 1/2009 37 Jahresberichte aus den Fachausschüssen

zur Publikation in der Lecture Notes Reihe „Econo- Halle) in Lutherstadt Wittenberg statt. Tagungsleitung: mics and Mathematical Systems (LNEMS)“ geschickt Prof. W. Grecksch, Halle, Prof. H.-U. Küenle, Cottbus. werden. Das Buch enthält insgesamt dreizehn Bei- träge über Themen aus dem Bereich der Bestim- n 4th GAMM/IIASA/IFIP-Workshop „Coping with Uncer- mung robuster Entscheidungen in Theorie und Praxis. tainty (CwU09)“ Der vierte GAMM/IIASA/IFIP-Workshop der Reihe Weitere Informationen über den Workshop findet man „Coping with Uncertainty (CwU09)“ findet vom 10.- auf der IIASA-website: http://www.iiasa.ac.at/~marek 12. Dezember 2009 wieder am IIASA Laxenburg, Laxenburg/Wien, statt. Organisatoren sind: K. Marti, n 7. GAMM-Workshop München, Y. Ermoliev und M. Makowski, IIASA Laxen- Der 7. GAMM-Workshop in der Reihe „Stochastische burg. Modelle und Steuerung“ findet vom 16. bis 19. März 2009 in der „LEUCOREA“ (Martin-Luther Universität K. Marti, München

Jahresbericht 2008 des GAMM-Fachausschusses Numerische Methoden für partielle Differentialgleichungen

Der FA „Numerische Methoden für partielle Differential- Im Mittelpunkt dieser mittlerweile etablierten Work- gleichungen“ hat sein jährliches Treffen wie üblich wäh- shop Reihe standen wieder anwendungsbezogene rend der GAMM-Jahrestagung durchgeführt. Mit sechs Beiträge zu schnellen Randelementmethoden und neuen Mitgliedern (Profs. Ralf Hiptmair (Zürich), Rolf ihrer industriellen und ingenieurwissenschaftlichen Krause (Bonn), Markus Melenk (Wien), Joachim Schö- Anwendungen. berl (Aachen), Olaf Steinbach (Graz), Harry Yserentant n Workshop on Fast Boundary Element Methods in (Berlin)) konnte der Fachausschuss weiter verstärkt wer- Industrial Applications held at Hirschegg, Austria, den. Neu wurde eine Homepage für den Fachausschuss October 2 – 5, 2008: http://www.numerik.math.tu-graz. eingerichtet (http://gamm-sc.mathematik.uni-karlsruhe. ac.at/tagungen/ de/) auf der die Mitglieder aufgeführt sind und die Aktivi- täten bekannt gegeben werden. Das nächste Treffen des Ankündigungen: Fachausschusses findet auf der GAMM-Jahrestagung in n 25th GAMM-Seminar Leipzig on FEM and BEM for Danzig statt. time-dependent wave problems (http://www.mis.mpg. de/scicomp/gamm25/index.html), Leipzig, January 22 Aktivitäten: – 24, 2008 n Workshop on Numerical Simulation of the Maxwell n Workshop on Fast Boundary Element Methods in Equations, TU Graz, March 17. – 18, 2008 Industrial Applications at Hirschegg, Austria, October Thema dieses Workshops mit 7 Vorträgen waren Finite 15 – 18, 2009: http://www.numerik.math.tu-graz.ac.at/ Element Methoden und Randelementmethoden zur tagungen/ effizienten numerischen Lösung der Maxwell-Glei- n 7th Söllerhaus Workshop on Fast Boundary Element chungen. Methods in Industrial Applications, Söllerhaus, Octo- n 5th Zurich Summer School on Advanced Numerical ber 15 – 18, 2009. Organizers: U. Langer, O. Steinbach, Methods for Eigenvalue problems. Organizers: R. Hipt- W.L. Wendland. mair, Ch. Schwab, S. Sauter, August 25 – 29, 2008. n 4th International Workshop on „Reliable Methods of https://www.math.uzh.ch/zss Mathematical Modeling RMMM 2009, June 24 – 26, n 6th Söllerhaus Workshop on Fast Boundary Element 2009, Berlin, Germany. Organizers: C. Carstensen, P. Methods in Industrial Applications, Söllerhaus, Octo- Neittaanmaki, S. Repin, S. Sauter. ber 5 – 8, 2008

38 Rundbrief 1/2009 Jahresberichte aus den Fachausschüssen

Jahresbericht 2008 des GAMM-Fachausschusses Computerunterstützte Beweise und symbolisches Rechnen

Der FA wurde in diesem Jahr neu gegründet. Er Für 2009 sind unter anderem die folgenden soll Arbeiten auf den Gebieten des numerisch unter- Veranstaltungen in Vorbereitung: stützten mathematischen Beweisens (computational analysis and reliable computing) und den Möglichkeiten n Computer-assisted Proofs - Tools, Methods and der symbolisch-algebraischen Methoden, wie sie im Application, organizers B. M. Brown (University of Bereich der Computer-Algebra erforscht und eingesetzt Wales, GB), E. Kaltofen (North Carolina State Uni- werden, unter dem Sammelbegriff „Computer-assi- versity, US), S. Oishi (Waseda Univ./JST - Tokyo, JP), sted Proofs“ zusammenführen und dabei systematisch S. M. Rump (TU Hamburg-Harburg, DE), Dagstuhl, erzielte Ergebnisse mit den unterschiedlichsten Anwen- Germany, November 15 - 20, 2009 dungsbereichen (z.B. Strömungsmechanik, Materialwis- n Invited Workshop zur ACA 2009, Special Session senschaften (z.B. photonische Kristalle), Elektrodynamik „Interaction Between Computer Algebra and Interval (Maxwell-Gleichungen), Quantenmechanik (Schrödin- Computations“, organizers W. Krämer, M. Neher, E. ger-Gleichung), nichtlineare Wellen, Elastizität/Plastizi- Popova, Montreal, June 25 - 28, 2009 tät) verknüpfen. n Verified Computation of Solutions for Partial Differen- tial Equations and Related Topics, invited workshop Der Fachausschuss soll die Basis für eine optimale (M.T. Nakao), conference in Hongkong, May 27-29, Vernetzung von national und international mit dieser 2009 Thematik befassten WissenschaftlerInnen schaffen. n International workshop on Verified Computations and Related Topics, organizers M. Plum, M.T. Nakao, K. Bereits in 2008 haben die folgenden Veranstaltun- Nagatou, F. Herrlich, M. Wakayama. Universität Karls- gen unter Mitwirkung des FA stattgefunden: ruhe, March 7 to 10, 2009 n SCAN 2008 (13th GAMM-IMACS International Sym- Der folgende Sonderband des JJIAM zur Thematik des posium on Scientific Computing, Computer Arithme- Fachausschusses wurde von zweien seiner Mitglieder tic and Validated Numerics), El Paso (Texas, USA), editiert: organizers M. Ceberio, V. Kreinovich, Sept 29 - Oct State of the Art for Self-Validating Computations, JJIAM 3, 2008 (Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics), n Applications of Computer Algebra (ACA 2008), Vol. 26, No. 2, editors S. Oishi, M.T. Nakao, to appear in Special Session „Interaction Between Computer June 2009. Algebra and Interval Computations“, organizers W. Krämer, E. Popova, Hagenberg, Austria, July 27-30, Weitere Informationen und Links zu den Tagungen/ 2008 Workshops/Proceedings finden sich auf der Homepage n International Workshop on Numerical Verification and unserer Fachgruppe: its Applications (INVA2008), organizers S. Oishi, M. Plum, S.M. Rump, Daiichi Hotel Okinawa, Okinawa, http://www.math.uni-wuppertal.de/org/WRST/gamm/ Japan, March 1 to 7, 2008 n Numerical Validation in Current Hardware Archi- tectures, organizers A. Cuyt, W. Krämer, W. Luther, P. Markstein, Dagstuhl, Germany, January 06-11, 2008, LNCS proceedings to appear 2009, Springer Verlag

Ein wichtiges Ergebnis der Dagstuhl-Tagung: Die zahl- reichen Diskussionen zur Standardisierung von Inter- valloperationen haben inzwischen dazu geführt, dass vom IEEE New Standards Committee die Working Group P1788 zur Entwicklung eines eigenständigen Inter- vallstandards eingesetzt wurde. Zahlreiche Mitglieder unseres Fachausschusses sind bereits in dieser Working Group aktiv. Walter Krämer, Wuppertal Michael Plum, Karlsruhe

Rundbrief 1/2009 39 Jahresberichte aus den Fachausschüssen

Jahresbericht 2008 des GAMM-Fachausschusses Mehrfeldprobleme

Der Ausschuss hat das Ziel, als Diskussions- und Inter- Joachim Schöberl, Aachen, Klaus Hackl, Bochum, Ulrich aktionsforum für Mechaniker, Mathematiker, Materi- Gabbert, Magdeburg, Christian Wieners, Karlsruhe, Tim alwissenschaftler und Ingenieure zu dienen, die sich Ricken, Essen mit Forschungsthemen aus dem Bereich „Mehrfeldpro- Alle Beteiligten waren der einhelligen Meinung, dass bleme“ beschäftigen. das Konzept aufgegangen ist. Die Diskussionen waren überaus rege. Es gab nicht die geringste Schwierigkeit, Workshop die Gesamtzeit pro Sprecher (1 Stunde) auszufüllen. Im Die Mitglieder des Ausschusses sind auf sehr vielen Gegenteil: es musste leider jeweils abgebrochen wer- internationalen Konferenzen unterschiedlicher Organisa- den, um überhaupt fünf Vorträge in der vorgesehenen tionen (GAMM, GACM, Euromech, IUTAM, ICIAM, IACM Zeit unterzubringen. Außerhalb der fachlichen Diskus- usw.) eingebunden. Es stellt sich jedoch häufig heraus, sion blieb ausreichend Zeit für sonstige Gespräche und dass für eine Verbesserung der Kommunikation zwischen Geselliges. Das Seminar soll im kommenden Jahr wie- Mathematikern und Mechanikern das übliche Format mit derholt werden. relativ langer Vortragszeit und kurzer Diskussionszeit im Anschluss nicht so gut geeignet ist. Vor diesem Hinter- Veröffentlichungen grund ist die Idee entstanden, ein Seminar mit folgenden Die Mitglieder des Ausschusses veröffentlichen rege Regeln zu veranstalten: (teilweise gemeinsam) in internationalen Zeitschriften. n maximal fünf Folien Zusätzlich wird im Jahre 2010 ein Heft der GAMM-Mit- n maximal 60 Minuten insgesamt pro Beitrag teilungen zum Thema „Multifield Problems“ organisiert. n Fragen werden jederzeit gestellt Braunschweig, Prof. Dr.-Ing. Stefanie Reese Diese Veranstaltung fand am 24./25. April 2008 in Braun- schweig mit Vorträgen von folgenden Sprechern statt:

Jahresbericht 2008 des GAMM-Fachausschusses Dynamik und Regelungstheorie

Im Berichtszeitraum des FA „Dynamik und Regelungs- und Sektionsleiter für die Jahrestagung 2010 in Karlsru- theorie“ fanden zwei Workshops, verbunden mit Aus- he erarbeitet. Der Kreis der Mitglieder konnte erweitert sprachen des FA, statt. Das erste Treffen war am 25. und wer­den, und potentielle neue Mitglieder und assoziierte 26. 04. 2008 an der Universität Duisburg-Essen, welches Gäste wurden zum nächsten Treffen, welches am 27. freundlicherweise von Herrn Prof. Söffker mit organisiert und 28.03.2009 an der TU München statt finden wird, wurde. Das wissenschaftliche Programm umfasste 11 zu einem Vortrag eingeladen. Im wis­senschaftlichen Vorträge. Die Erweiterung des Ausschusses durch neue Teil wurden in etwa 10 Vorträge zu aktuellen For- Mitglieder insbesondere neu berufene KollegInnen schungsthemen gehalten. gehört zu den wichtigsten Aktivitäten. So wur­den poten- tielle KandidatInnen für das nächste Treffen zu einem Für weitere Auskünfte über die Aktivitäten, Mitglieder Vortrag eingeladen. und Kontaktadressen des FA steht Ihnen die Homepage http://regpro.mechatronik.uni-linz.ac.at/gamm zur Ver- Von 21.09. bis 24.09.2008 traf sich der FA mit dem GMA- fügung. FA 1.40, zu dem man sehr gute Kontakte pflegt, in Anif bei Salzburg zu einem gemeinsamen Workshop. Vor Kurt Schlacher, Linz (Vorsitz) dem wissenschaftlichen Teil die­ses Workshops wurden Achim Ilchmann, Ilmenau (stellv. Vorsitz) Vorschläge betreffend Hauptvortragende, Minisymposia

40 Rundbrief 1/2009 Jahresberichte aus den Fachausschüssen

Jahresbericht 2008 des GAMM-Fachausschusses Mathematische Analyse nichtlinearer Gleichungen

Bericht über das Treffen des Fachausschusses im n Die Kooperation von Mathematikern und Ingenieuren Mathematischen Forschungsinstitut in Oberwolfach: mit anderen Fachrichtungen u.a. in Physik, Chemie, Lebenswissenschaften und den Wirtschaftswissen- Das diesjährige Treffen des Fachausschusses diente schaften; primär der Vorbereitung und Diskussion des vom n Die Förderung des wissenschaftlichen Nachwuchses. Fachausschuss bereits im vergangenen Jahr konzi- pierten Themenheftes, das Anfang 2009 erscheinen Ein Rückblick auf die Programme allein der jährlichen wird. Auf seiner abschließenden Sitzung befasste sich Wochenendseminare im MFO vermittelt einen guten der Fachausschuss zunächst mit dem Beschluss des Eindruck von der Vielfalt und Aktualität der behandelten Vorstandsrates, den Fachausschuss zum Jahresende Themen. Das vom Fachausschuss bereits konzipierte The- zu schließen, über den der Fachausschuss lediglich menheft unterstreicht exemplarisch die Bedeutung nicht- per Veröffentlichung im Rundbrief 2/2008 der GAMM linearer Phänomene in diversen Anwendungsbereichen. informiert wurde. Die Mitglieder des Fachausschusses missbilligten diese Im Übrigen teilten die anwesenden Mitglieder des ungewöhnliche Form der Kommunikation eines wich- Fachausschusses die Zuversicht des Vorstandsrates, tigen Beschlusses am Ende einer 17-jährigen Zusam- dass die Thematik auch ohne den „Mantel“ der GAMM menarbeit, und sie äußerten ihr Befremden über die weitergeführt werden wird. Transparenz vermissen lassende Form der „Evaluierung“ ohne jegliche Rücksprache. Der Vorsitzende dankte den Mitgliedern für das unun- terbrochene Engagement, das die erfolgreiche Zusam- Abschießend resümierte der Fachausschuss eine Bilanz menarbeit geprägt hat. Hans Troger sprach den Dank seiner Tätigkeit und hob schwerpunktmäßig als beson- der FA-Mitglieder an den Vorsitzenden für die langjäh- dere Anliegen seiner Aktivitäten hervor: rige Koordination des Fachausschusses aus. n Die Diskussion relevanter aktueller Fragestellungen, die durch nichtlineare Phänomene geprägt waren; Tassilo Küpper (Universität zu Köln)

GAMM-GEschäftsstelle zieht um! Neue Mitgliederbeiträge

Die Geschäftsstelle der GAMM ist ab sofort Nachdem 13 Jahre die Beiträge konstant gehalten unter ihrer neuen Adresse erreichbar. werden konnten, hatte die Mitgliederversammlung 2008 in Bremen beschlossen, die Beitragssätze an das gestiegene Preisniveau anzupassen. Um unnö- Geschäftsstelle der GAMM tige Zusatzkosten für die Mitglieder und die GAMM c/o Prof. Dr.-Ing. habil. Michael Kaliske zu vermeiden, sei an dieser Stelle darauf hingewie- Institut für Statik und Dynamik der Tragwerke sen, die zu transferierende Summe an die aktuellen Fakultät Bauingenieurwesen Beträge (S. 21) anzupassen. Technische Universität Dresden 01062 Dresden

Tel. : ++49-(0) 351-463-34386 Tel. : ++49-(0) 351-463-33448 (GAMM-Sekretariat) Fax. : ++49-(0) 351-463-37086 Mail: [email protected]

Rundbrief 1/2009 41 RUNDBRIEF Readers Save 30% on these SIAM titles: Introduction to Interval Analysis New! Ramon E. Moore, R. Baker Kearfott, and Michael J. Cloud This unique book provides an introduction to a subject whose use has steadily increased over the past 40 years. An update of Ramon Moore’s previous books on the topic, it provides broad coverage of the subject as well as the historical perspective of one of the originators of modern interval analysis. The authors provide a hands-on introduction to INTLAB, a high-quality, comprehensive MATLAB® toolbox for interval computations, making this the first interval analysis book that does with INTLAB what general numerical analysis texts do with MATLAB. 2009 · xii + 223 pages · Softcover · ISBN 978-0-898716-69-6 List Price $72.00 · RUNDBRIEF Price $50.40 · Code OT110

Elementary Calculus of Financial Mathematics A. J. Roberts Modern financial mathematics relies on the theory of random processes in time, reflecting the erratic fluctuations in financial markets. This book introduces the fascinating area of financial mathematics and its calculus in an accessible manner geared toward undergraduate students. Among the topics covered are the binomial lattice model for evaluating financial options, the Black–Scholes and Fokker–Planck equations, and the interpretation of Ito’s formula in financial applications. 2008 · xii + 128 pages · Softcover · ISBN 978-0-898716-67-2 List Price $59.00 · RUNDBRIEF Price $41.30 · Code MM15

Generalized Inverses of Linear Transformations Stephen L. Campbell and Carl D. Meyer Generalized (or pseudo-) inverse concepts routinely appear throughout applied mathematics and engineering, in both research literature and textbooks. Although the basic properties are readily available, some of the more subtle aspects and difficult details of the subject are not well documented or understood. This book is an excellent reference for researchers and students who need or want more than just the most basic elements. First published in 1979, the book remains up-to-date and readable; it includes chapters on Markov Chains and the Drazin inverse methods that have become significant to many problems in applied mathematics. 2008 · xx + 272 pages · Softcover · ISBN 978-0-898716-71-9 List Price $68.00 · RUNDBRIEF Price $47.60 · Code CL56

Scientific Computing with Case Studies Dianne P. O'Leary Learning through doing is the foundation of this book, which allows readers to explore case studies as well as expository material. The book provides a practical guide to the numerical solution of linear and nonlinear equations, differential equations, optimization problems, and eigenvalue problems. It treats standard problems and introduces important variants such as sparse systems, differential-algebraic equations, constrained optimization, Monte Carlo simulations, and parametric studies. Stability and error analysis is emphasized, and the MATLAB® algorithms are grounded in sound principles of software design and in the understanding of machine arithmetic and memory management. 2008 · xvi + 383 pages · Softcover · ISBN 978-0-898716-66-5 List Price $92.00 · RUNDBRIEF Price $64.40 · Code OT109

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UAV Cooperative Decision and Control: Challenges and Practical Approaches Edited by Tal Shima and Steven J. Rasmussen Unmanned aerial vehicles (UAVs) are increasingly used in military missions because they have the advantages of not placing human life at risk and of lowering operation costs via decreased vehicle weight. These benefits can be fully realized only if UAVs work cooperatively in groups with an efficient exchange of information. This book provides an authoritative reference on cooperative decision and control of UAVs and the means available to solve problems involving them. 2008 · xxii + 164 pages · Hardcover · ISBN 978-0-898716-64-1 List Price $85.00 · RUNDBRIEF Price $59.50 · Code DC18

Feedback Systems: Input-Output Properties Charles A. Desoer and M. Vidyasagar This book was the first and remains the only book to give a comprehensive treatment of the behavior of linear or nonlinear systems when they are connected in a closed-loop fashion, with the output of one system forming the input of the other. The study of the stability of such systems requires one to draw upon several branches of mathematics but most notably functional analysis. 2008 · xx + 264 pages · Softcover · ISBN 978-0-898716-70-2 List Price $65.00 · RUNDBRIEF Price $45.50 · Code CL55

Linear and Nonlinear Optimization, Second Edition Igor Griva, Stephen G. Nash, and Ariela Sofer This book introduces the applications, theory, and algorithms of linear and nonlinear optimization, with an emphasis on the practical aspects of the material. Its unique modular structure provides flexibility to accommodate the varying needs of instructors, students, and practitioners with different levels of sophistication in these topics. The succinct style of this second edition is punctuated with numerous real-life examples and exercises, and the authors include accessible explanations of topics that are not often mentioned in textbooks, such as duality in nonlinear optimization, primal-dual methods for nonlinear optimization, filter methods, and applications such as support-vector machines. 2008 · xxii + 742 pages · Hardcover · ISBN 978-0-898716-61-0 List Price $95.00 · RUNDBRIEF Price $66.50 · Code OT108

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GAMM June 03-05, 2009 IUTAM Sy m p o sia 2009 Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Workshop des GAMM Fachausschuss „Optimie- Mechanik rung mit partiellen Differentialgleichungen“ PDE March 08-13, 2009 http://www.gamm-ev.de constrained optimization of certain and uncertain Dynamic Fracture and Fragmentation, processes“, Trier, Deutschland Albuquerque, USA Tagungsjahr 2009 Organisation: M. Hinze, Hamburg; E. Sachs, Trier; Chair: K. Ravi-Chandar; IUTAM Representative: V. Schulz, Trier L.B. Freund March 16-19, 2009 7. GAMM-Workshop „Stochastische Modelle und Sommer , 2009 March 23-26, 2009 Steuerung“, Leucorea, Lutherstadt Wittenberg, Third GAMM-Seminar on Multiscale Material Emerging Trends in Rotor Dynamics, New Delhi, Germany Modelling, Karlsruhe, Deutschland India Organizers: W. Grecksch, Halle (Saale); Organisation: GAMM-Fachausschuss „Multiscale Chair: K. Gupta; IUTAM H.-U. Küenle, Cottbus; Material Modelling“ Representative: D.H. van Campen Programmkomitee: W. Grecksch (Halle), Vorsitz: B. Svendsen, Dortmund K. Helmes (Berlin), H.-U. Kueenle (Cottbus), May 25-28, 2009 K. Marti (Muenchen), U. Rieder (Ulm), S. Vogel July 19-24, 2009 Recent Advances of Acoustic Waves in Solids, (Ilmenau) Organisation: H.-U. Kueenle (Cottbus), ISVCS VII International Symposium on the Vibra- Taipei, China W. Grecksch (Halle). tions of Continuous Systems, Zakopane, Poland Chair: T.-T. Wu; Supported by: GAMM-Activity Group „Applied http://isvcs.org IUTAM Representative: J. Engelbrecht Stochastic Analysis and Optimization“, Chair: K. Marti, München September 07-10, 2009 June 23-26, 2009 www.math.tu-cottbus.de/INSTITUT/Issto/ ECCMR 2009 Laminar-Turbulent Transition, Stockholm, Sweden GAMM07/gamm-ws-2009-0.shtml 6th European Conference on Constitutive Models Chair: D. Henningson; for Rubber IUTAM Representative: P. Huerre March 23-27, 2009 Organisation: G.Heinrich, Dreden; M. Kaliske, Frühjahrsschule kombiniert mit Workshop Dresden; A. Lion, München; S. Reese, July 06-10, 2009 „Optimization with interfaces and free Braunschweig The Vibration Analysis of Structures with boundaries, Regensburg, Germany, http://www.eccmr.org Uncertainties, St. Petersburg, Russia Organizers: L. Blank, Regensburg; H. Garcke, Chair: A. Belyaev, R. Langley; Regensburg; M. Hinze, Hamburg - Chair GAMM- September 09-11, 2009 IUTAM Representative: D.H. van Campen Activity Group “Optimization with Partial Differen- EURO: TUN 2009 tial Equations” II International Conference on Computational July 07-09, 2009 Supported by: GAMM- Activity Group „Magne- Methods in Tunnelling, Bochum, Germany The Physics of Wall-bounded Turbulent Flows on tisch kontrollierte Strömungen“ - Chairmen: G. Meschke, Bochum; G. Beer, Graz; Rough Walls, Cambridge, UK Chair: S. Odenbach, Dresden J. Eberhardsteiner, Wien; D. Hartmann, Bochum; Chair: T.B. Nickels; Supported by: GAMM-Fachausschuss „Opti- M. Thewes, Bochum IUTAM Representative: A. Kluwick mierung mit partiellen Differentialgleichungen“ http://www.eurotun.rub.de - Chair: M. Hinze, Hamburg September 01-04, 2009 http://www.uni-regensburg.de/Fakultaeten/nat_ September 10 - 11, 2009 Multiscale Modelling of Fatigue, Damage and Fak_I/Mat8/lst/workshop2009/index.shtml 9th GAMM Workshop on Applied and Numerical Fracture in Smart Materials Systems, Linear Algebra, Zurich, Switzerland Freiberg, Germany March 30 - April 03, 2009 Organizers: Martin Gutknecht, Daniel Kressner, Chair: M. Kuna; IUTAM Representative: W. Yang The first ELGERSBURG SCHOOL on Zurich MATHEMATICAL SYSTEMS THEORY, September 13-17, 2009 Elgersburg, Germany October 19-23, 2009 Mathematical Modeling and Physical Instances of Organizers: A. Ilchmann, TU Ilmenau - Assistant 6th International Symposium on Electromagnetic Granular Flows, Reggio Calabria, Italy Chair GAMM-Activity Group „Dynamics and Processing of Materials, Dresden, Germany Chair: D. Goddard; Control Theory“; T. Rice, TU Berlin; F. Wirth, Supported by: GAMM-Fachausschuss „Magne- IUTAM Representative: C. Cercignani U Würzburg; L. Blank, Regensburg tisch kontrollierte Strömungen“ - Web: http://www.tu-ilmenau.de/fakmn/ Chair: S. Odenbach, Dresden IUTAM Symposia 2010 Home.8836.0.html 10 - 12 December 2009 July 27-30, 2010 May 10-17, 2009 4th GAMM/IIASA/IFIP-Workshop on „Coping Nonlinear Dynamics for Advanced Technologies The Second Najman Conference on Spectral with Uncertainty (CwU09“ and Engineering Design (NDATED), Problems for Operators and Matrices, IIASA Laxenburg (International Institute for Aberdeen, UK Dubrovnik, Croatia Applied Systems Analysis), Wien Chair: M. Wiercigroch; Organizers: Paul Binding, Cambridge, Organizers: K. Marti, München - Chair GAMM- IUTAM Representative: D.H. van Campen Aad Dijksma, Groningen; Jürgen Voigt, Dresden; Fachausschuss „Applied Stochastic Analysis and Kresimir Veselic, Hagen Optimization“; Supported by: GAMM-Activity Group „Ange- Y. Ermoliev, IIASA Laxenburg; M. Makowski, wandte und Numerische Lineare Algebra“ - IIASA Laxenburg ECCOMAS Chair: H. Faßbender, Braunschweig European Community on Computational Methods http://web.math.hr/najman_conference in Applied Sciences Weitere interessante wissenschaftliche http://www.cimne.com/eccomas May 27 - 29, 2009 Veranstaltungen unter Beteiligung der GAMM- International Conference on Engineering and Fachausschüsse finden Sie in den Berichten Thematic Conferences and Workshops for 2009 Computational Mathematics(ECM2009), Hong der Ausschüsse in diesem Heft. Kong,China April 01-03, 2009 Organizers: Xiaojun Chen (Co-chair, Organizing International Conference on Mechanics Response Committee, Local Organizing Committee); Liqun of Composites, London, UK Qi (Co-chair, Organizing Committee); Cheong-ki IUTAM May 25-27, 2009 Chan (Co-chair, Local Organizing Committee) International Unionof Theoretical and Applied International Conference on Adaptive Modeling http://www.polyu.edu.hk/ama/events/conference/ Mechanics and Simulation - ADMOS 2009, Belgium, Brussels ECM2009/ http://www.iutam.net

44 Rundbrief 1/2009 Wissenschaftliche Tagungen

June 08-11, 2009 October 14-16, 2009 503 International Conference on Computational International Conference on Computational Vision September 27-October 02, 2009 Methods for Coupled Problems in Science and and Medical Image Processing - VIpIMAGE 2009, Nonlinear Normal Modes, Dimension Reduction Engineering - COUPLED PROBLEMS 2009, Porto, Portugal and Localization in Vibrating Systems, Frascati Ischia, Italy (Rome), Italy November 25-27, 2009 Chair: G. Rega; June 15-17, 2009 International Conference on Particle Based EUROMECH Contact person: M. Raous International Conference on Computational Methods - Fundamentals and Applications, Methods in Marine Engineering, Barcelona, Spain EUROMECH Co l l o q uiai n 2010 Trondheim, Norway 511 March 2010 June 15-17, 2009 Biomechanics of Human Motion. New Frontiers International Conference on Evolutionary and EUROMECH of Multibody Techniques for Clinical Applications, Deterministic Methods for Design, Optimization European Mechanics Society Ponta Delgada, Açores, Portugal and Control with Applications to Industrial and http://www.euromech.org Chair: Jorge A.C. Ambrosio, F. van der Helm, Societal Problems - EUROGEN 2009, A. Kecskemethy Cracow, Poland EUROMECH Co n f ere n ces 2009 September 07-10, 2009 July 05-09, 2010 June 15-17, 2009 12th EUROMECH European Turbulence Ecole Polytechnique, Palaiseau, Immersed Boundary Methods: Current Status and Conference, Marburg, Germany France Contact: Chairperson: Future Research Directions Chair: B. Eckhardt A. Constantinescu, P. D. Portella Amsterdam, Netherlands September 07-11, 2009 June 22-24, 2009 7th European Solid Mechanics Conference, EMS International Conference on Computational Lisbon, Portugal European Mathematical Society Methods in Structural Dynamics and Earthquake Chair: J. Ambrosio http://www.emis.de/ Engineering -COMPDYN 2009, Island of Rhodes, Greece EUROMECH Co n f ere n ces 2010 Ta g u n g s j ahr 2009 September 13-16, 2010 June 30- July 03, 2009 8th EUROMECH Fluid Mechanics Conference, March 15-20, 2009 International Conference on Computational Munich, Germany ALGORITMY 2009 - Conference on Scientific Methods and Advanced Simulations - CMAS 2009 Computing, Podbanske, Slovakia (CMAS 2009), EUROMECH Co l l o q uiai n 2009 http://www.math.sk/alg2009 Bratislava, Slovakia 509 March 2009 July 06-10, 2009 June 29 – July 02 2009 Vehicle aerodynamics 26th Journées arithmétiques, Saint-Etienne, International Conference on Multibody Dynamics, Chair: M. Schober; France Warsaw, Poland EUROMECH Contact person: Ch. Navid Nayeri http://ja2009.univ-st-etienne.fr

July 09-11, 2009 504 July 27-31, 2009 International Conference on Tissue Engineering, March 2009 Stochastic Processes and their Applications, Leiria, Portugal Large Eddy Simulation for Aerodynamics and Berlin, Germany Aeroacoustics, Munich, Germany http://www.math.tu-berlin/SPA2009 July 13-15, 2009 Chair: M. Manhart; International Conference on Smart Structures and EUROMECH Contact person: W. Schröder Materials, MFO Porto, Portugal 503 Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach June 2009 http://www.mfo.de September 02-04, 2009 Nonlinear Normal Modes, Dimension Reduction International Conference on Computational and Localization in Vibrating Systems, Rome, Italy Meeti n g s 2009 Plasticity - COMPLAS X, Chair: G. Rega; March 01-07, 2009 Barcelona, Spain EUROMECH Contact person: M. Raous Mini-Workshop: Numerical Upscaling for Flow Problems: Theory and Applications September 09-11, 2009 507 Organisers: A. Brandt, Rehovot; Y. Efendiev, Texas; Computational Methods in Tunnelling - June 15-17, 2009 O. Iliev, Kaiserslautern EURO:TUN 2009, Immersed boundary methods: current status and Bochum, Germany future research directions, Amsterdam, Nether- March 01-07, 2009 lands Mini-Workshop: The Pisot Conjecture - From September 16-18, 2009 Chair: M. Pourquie; Substitution Dynamical Systems to Rauzy Fractals International Conference on Computational EUROMECH Contact person: B.J. Boersma and Meyer Sets Contact Mechanics, Organisers: V. Berthe, Montpellier; D. Damanik, Lecce, Italy 508 Houston; D. Lenz, Chemnitz September, October 2009 September 28-30, 2009 Wind turbine wakes, Madrid, Spain March 01-07, 2009 International Conference on Extended Finite Chair: A. Crespo; Mini-Workshop: Non-Negativity is a Quantum Element Methods - Recent Developments and EUROMECH Contact person: G. Chr. Larsen Phenomenon Applications, Organisers: S. Launois, Kent; T. Lenagan, Aachen, Germany 510 Edinburgh May 13-16, 2009 October 05-07, 2009 Mechanics of generalized continua: a hundred March 08-14, 2009 International Conference on Textile Composites years after the Cosserats, Turin, Italy Enveloping Algebras and Geometric Representa- and Inflatable Structures - MEMBRANES 2009, Chair: G. A. Maugin; EUROMECH Contact person: tion Theory Stuttgart, Germany A.V. Metrikine, V.I. Erofeyev Organisers: S. Kumar, Chapel Hill; P. Littelmann, Köln; W. Soergel, Freiburg

Rundbrief 1/2009 45 Wissenschaftliche Tagungen

March 15-21, 2009 June 21-27, 2009 September 27- October 03, 2009 Sparse Recovery Problems Algebraische Zahlentheorie Complex Algebraic Geometry in High Dimensions: Statistical Inference and Organisers: G. Kings, Regensburg; Organisers: F. Catanese, Bayreuth; Y. Kawamata, Learning Theory M. Kisin, Chicago; O. Venjakob, Heidelberg Tokyo; G. Tian, Princeton; E. Viehweg, Essen Organisers: P. Bartlett, Berkeley; V. Koltchinskii, Atlanta; A. Tsybakov, Paris; S. van der Geer, June 28- July 04, 2009 October 11-17, 2009 Zürich Algebraic K-Theory and Motovic Cohomology Mathematical Aspects of General Relativity Organisers: G. Kings, Regensburg; Organisers: P. Chrusciel, Tours/Oxford; J. Isenberg, March 22-28, 2009 M. Kisin, Chicago; O. Venjakob, Heidelberg Eugene; A. Rendall, Golm Representationsof Finite Groups Organisers: J. Chuang, London; M. Linckelmann, July 05-11, 2009 October 25-31, 2009 Aberdeen; G. Malle, Kaiserslautern; J. Rickard, Dynamische Systeme History and Philosophy of Mathematical Notations Bristol Organisers: H. Eliasson, Paris; H. W. Hofer, and Symbolism New York; J.-Ch. Yoccoz, Paris Organisers: K. Chemla, Paris; E. Knobloch, Berlin; April 05-11, 2009 A. Malet, Barcelona Homotopy Theory of Function Spaces July 12-18, 2009 and Related Topics Explicit Methods in Number Theory November 01-07, 2009 Organisers: Y. Felix, Louvain-la-Neuve; G. Lupton, Organisers: K. Belabas, Talence; H. W. Lenstra, Design and Analysis of Infectious Disease Studies Cleveland; S. Smith, Philadelphia Leiden; D. B. Zagier, Bonn Organisers: M. Eichner, Tübingen; E. Halloran, Seattle; P. O‘Neill, Nottingham April 05-11, 2009 July 19-25, 2009 Hilbert Modules and Complex Geometry Mathematical Aspects of Hydrodynamics November 15-21, 2009 Organisers: R. G. Douglas, College Station; Organisers: G. Seregin, St. Petersburg; Complexity Theory J. Eschmeier, Saarbrücken; H. Upmeier, Marburg V. Sverak, Minneapolis Organisers: P. Bürgisser, Paderborn; J. von zur Gathen, Bonn; O. Goldreich, Rehovot; April 12-18, 2009 July 26 - August 01, 2009 M. Sudan, MIT Cambridge MultiplierIdeal Sheaves in Algebraic Differentialgeometrie im Großen and Complex Geometry Organisers: O. Biquard, Paris; B. Leeb, München; November 29- December 05, 2009 Organisers: Y.-T. Siu, Cambridge MA; M. Paun, G. Tian, Princeton Convex Geometry and its Applications Nancy; S. Kebekus, Köln; G. Schumacher, Organisers: K. Ball, London; M. Henk, Magdeburg; Marburg August 02-08, 2009 M. Ludwig, New York Partielle Differentialgleichungen April 19-25, 2009 Organisers: T. Ilmanen, Zürich; R. Schätzle, December 13-19, 2009 Kommutative Algebra Tübingen; N. Trudinger, Canberra; G. S. Weiss, Material Theories Organisers: W. Bruns, Osnabrück; H. Flenner, Tokyo Organisers: A. DeSimone, Trieste; S. Luckhaus, Bochum; C. Huneke, Lawrence Leipzig; L. Truskinovsky, Palaiseau August 09-15, 2009 April 26- May 02, 2009 Linear and Nonlinear Combinatorics and Probability Eigenproblems for PDEs CISM Organisers: N. Alon, Tel Aviv; B. Bollobas, Organisers: A. Knyazev, Denver; V. Mehrmann, International Centre for Mechanical Sciences Cambridge; I. Wegener, Dortmund Berlin; J. Osborn, College Park; J. Xu, University http://www.cism.it Park May 03-09, 2009 Ad v a n ce d Sch o o l 2009 Mathematical Biology August 16-22, 2009 Organisers: E. DiBenedetto, Nashville; Scaling Limits in Models May 18-22, 2009 B. Perthame, Paris; A. Stevens, Heidelberg of Statistical Mechanics Numerical Modeling of Concrete Cracking Organisers: K. Alexander, Los Angeles; Coordinated by: G. Hofstetter Innsbruck; May 10-16, 2009 M. Biskup, Los Angeles; R. van der Hofstad, G. Meschke, Bochum Quadratic Forms and Linear Eindhoven; V. Sidoravicius, Rio de Janeiro Algebraic Groups May 25-29, 2009 Organisers: D. Hoffmann, Nottingham; August 23-29, 2009 Dynamical Inverse Problems: Theory and A. S. Merkurjev, Los Angeles; J.-P. Tignol, Challenges in Statistical Theory: Complex Data Application Louvain-la-Neuve Structures and Algorithmic Optimization Coordinated by: G. M.L. Gladwell, Waterloo; Organisers: R. J. Beran, Davis; C. Klüppelberg, A. Morassi, Udine, Italy) May 17-23, 2009 München; W. Polonik, Davis Topological and Variational Methods June 15-19, 2009 for Partial Differential Equations August 30- September 05, 2009 Multiphase Microfluidics - The Diffuse Interface Organisers: T. Bartsch, Giessen; E. N. Dancer, Mathematics of Complex Quantum Systems Model Sydney Organisers: V. Bach, Mainz; J.-M. Barbaroux, Coordinated by: R. Mauri, Pisa Toulon; L. Jonsson, Stockholm May 24-30, 2009 June 22-26, 2009 Manifold Perspectives September 06-12, 2009 Electrokinetics and Electrohydrodynamics in Organisers: I. Hambleton, Hamilton; Noncommutative Geometry Microsystems E. K. Pedersen, Kobenhavn; A. Ranicki, Edinburgh; Organisers: A. Connes, Paris; J. Cuntz, Münster; Coordinated by: A. Ramos, Sevilla H. Reich, Düsseldorf M. A. Rieffel, Berkeley September 07-11, 2009 June 07-13, 2009 September 13-19, 2009 Aerodynamic Noise Generation. Suppression Strings, Fieldsand Topology PDE and Materials and Control Organisers: D. Sullivan, New York; Organisers: J. Ball, Oxford; R. D. James, Coordinated by: E. Kudashev, Moscow S. Stolz, Notre Dame; P. Teichner, Berkeley Minneapolis; S. Müller, Leipzig

June 14-20, 2009 September 20-26, 2009 Computational Multiscale Methods Singularities Weitere interessante wissenschaftliche Veranstal- Organisers: C. Carstensen, Berlin; B. Engquist, Organisers: A. Nemethi, Budapest; D. van Straten, tungen können Sie auf der GAMM-Homepage Austin/Stockholm Mainz; V. A. Vassiliev, Moscow einsehen: http://www.gamm-ev.de

46 Rundbrief 1/2009 Aufruf minisymposien

AUFRUF • Call

Für die Jahrestagung 2010 For its Annual Meeting 2010 in Karlsruhe, 22. - 26. März, in Karlsruhe, Germany, veranstaltet die GAMM March 22 - 26, wieder einen Wettbewerb GAMM is arranging a Competition

Nachwuchs- Young Researchers‘ Minisymposien Minisymposia

Wie ein gewöhnliches Minisymposium soll sich auch Like an ordinary minisymposium, a young researchers‘ ein Nachwuchs-Minisymposium auf ein spezifisches, minisymposium will focus on a specific, timely research aktuelles Forschungsthema konzentrieren. Es stehen subject. It will last two hours with four to six lectures. zwei Stunden zur Verfügung mit vier bis sechs Vorträ- Two organisers from two different institutions will gen. Um ein Nachwuchs-Minisymposium bewerben apply for a young researchers‘ minisymposium. As all sich zwei Organisatoren von zwei verschiedenen Insti- other speakers they will be at most 35 years old and tutionen. Wie alle Vortragenden sind sie höchstens 35 not yet hold a tenured professor‘s position. The spea- Jahre alt und noch nicht zum/zur („tenured“) Professor/ kers should also be affiliated to at least two different in ernannt. Die Vortragenden sollen auch mindestens institutions. From the applications received, the pro- zwei verschiedenen Institutionen angehören. Das Pro- gramme committee will select the young researchers‘ grammkomitee wird aus den eingegangenen Bewer- minisymposia. There is no financial support for the bungen die Nachwuchs-Minisymposien auswählen. participants. Eine finanzielle Förderung der Teilnehmer ist nicht möglich.

Zeitplan: Schedule: bis 15. Mai 2009 until May 15, 2009 Einreichung von Vorschlägen per e-mail (plain ASCII) Submission of proposals by e-mail (plain ASCII) to the an die GAMM Geschäftsstelle GAMM office [email protected] [email protected]

Die Bewerbung besteht aus einer einseitigen Zusam- A proposal consists of a one page abstract, the titles of menfassung, den Titeln der einzelnen Vorträge sowie all lectures and information about the date of birth and der Angabe von Geburtsdatum, derzeitiger Stellung the current position and affiliation of all organisers and und Institution für alle Organisatoren und Vortragende. speakers. bis 30. Juni 2009 June 30, 2009 Entscheidung über die Gewinner und Benachrichti- Decision about the winners and notification of all gung aller Bewerber. applicants.

22. - 26. März 2010 March 22 - 26, 2010 Durchführung der ausgewählten Minisymposien. Carrying out of the nominated minisymposia

Rundbrief 1/2009 47 Wiley Customer Service: For subscription detailspleasecontact www.interscience.wiley.com/mathjournals ComputationalSocialChoice ofrealnumbers ( www.mlq-journal.org weaksettheories ( lawofexcludedmiddlein � Scheme(2008, � � June16-18, 2007, Siena, Italy Complexityin Analysis (CAA), onComputabilityand � � Special Issues areas. tions ofmathematicsandrelated mathematical logicandfounda- publishes originalcontributionson Mathematical LogicQuarterly A. Hemmerling, Greifswald, GER Editor Online ISSN1521-3870 Print ISSN0942-5616 2009. Volume 55, 6issues. Computer Science Aspects of Theoretical Mathematics, andLogical Logic, Foundations of A Journal forMathematical Logic Quarterly Mathematical What's everyonereading?

The axiomofchoiceandthe The RelationReflection 4thInternationalConference A noteontheaxiomatisation Logic andComplexitywithin 2008, 2008, 54, 224) 54, 194) 54, 5) www.mn-journal.org ( withperiodicnonlinearity ( boundary-value problems principaleigenvalue for curves ( problemswithcirculartarget � � subvarieties ofR realanalyticfunctionsfrom � � What's everyonereading? matics anditsapplications. substantial progressinmathe- methods thatholdprospectfor papers onnewresultsand Nachrichten publishesoriginal in 2008Mathematische Celebrating its60thbirthday R. Mennicken, Regensburg, GER Editor-in-Chief Online ISSN1522-2616 Print ISSN0025-584X 2009. Volume 282, 12issues. Mathematical News Nachrichten Mathematische L � oan domains ( pseudoconvexnonsmooth Bergmanprojectiononstrictly ( NonlinearRiemann-Hilbert L ExtensionofFréchet valued One-sidedoperatorsin Multiplicity resultsnearthe 2008, 2008, 2007, 2008, 2008, p(x) p -estimatesforthe spaces 281, 903) 281, 1525) 280, 235) 281, 1221) 281, 916) d

and V. Eremeyev guest-editedby A. Belyaev of Vladimir A. Palmov, C. Wieners, Karlsruhe, GER S. Odenbach, Dresden, GER A. Mielke, H. Altenbach, Halle, GER Editors-in-Chief Online ISSN1521-4001 Print ISSN0044-2267 2009. Volume 89, 12issues. Mathematik undMechanik Zeitschrift für Angewandte matics andMechanics/ Journal of Applied Mathe- ZAMM Online ISSN1617-7061 2009. Volume 9(onlyelectronic). Mathematics andMechanics Proceedings in Applied PAMM www.zamm-journal.org andP. Steinmann guest-editedbyR. Kienzler � � Special Issues mathematics andmechanics. results inthefield ofapplied and surveysofthelatestresearch ZAMM publishesoriginalpapers [email protected] (Allotherareas) [email protected] (Germany/Austria/Switzerland) [email protected] (NorthandSouth America) Configurational Forces, In honourofthe75thbirthday Berlin, GER Mechanics. of Applied Mathematicsand official journalofthe Association GAMM –Mitteilungenisthe P. Steinmann, Erlangen, GER Editor Online ISSN1522-2608 Print ISSN0936-7195 2009. Volume 32, 2issues. GAMM –Reports Mitteilungen GAMM – www.gamm-proceedings.org Gdansk, Poland (GAMM), February 9–13, 2009, Mathematics andMechanics tional Association of Applied Annual MeetingoftheInterna- The Proceedingsofthe80th Coming in Volume 9: of theannualGAMMconferences. PAMM publishestheproceedings www.gamm-mitteilungen.org Modelling � � � � Special Issues MultiscaleMaterials DynamicsandControl Biomechanics Nonlinear Analysis

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