MASARYKOVA UNIVERZITA FILOZOFICKÁ FAKULTA Ústav Hudební Vědy Teorie Interaktivních Médií

MASARYKOVA UNIVERZITA FILOZOFICKÁ FAKULTA Ústav hudební vědy Teorie interaktivních médií

Jan Fiala Bakalářská diplomová práce ESTETIKA FOREM GENEROVANÉ PŘÍRODY V KONTEXTU NOVÝCH MÉDIÍ

Vedoucí práce: Mgr. Tomáš Staudek, Ph.D.

2016

Prohlašuji, že jsem bakalářskou diplomovou práci vypracoval samostatně s využitím uvedených pramenů a literatury

…………………………………………………………… Podpis autora práce 2

Na tomto místě chci poděkovat vedoucímu práce, Mgr. Tomáši Staudkovi, Ph.D., za jeho pomoc se specifikací tématu, za zapůjčení klíčové literatury, za odborné rady poskytnuté během psaní této práce a především za jeho přátelský přístup, který každý student v tomto náročném období ocení ze všeho nejvíc. Dále také děkuji své rodině za morální podporu a svojí přítelkyni za to, že se mnou uplynulé dva měsíce přežila.

OBSAH

1 ÚVOD ...... 6

2 GENEROVANÁ PŘÍRODA ...... 8

2.1 FRAKTÁLY A FRAKTÁLNÍ GEOMETRIE ...... 8 2.1.1 Fraktální geometrie a teorie chaosu ...... 8 2.1.2 Stručná historie teorie chaosu a fraktální geometrie ...... 9 2.1.3 Pojem fraktál a jeho vznik ...... 12 2.1.3.1 Hausdorffova dimenze ...... 13 2.1.3.2 Definice fraktálu ...... 14 2.1.3.3 Vlastnosti fraktálů ...... 15 2.1.4 Fraktály v přírodě ...... 16 2.1.5 Typy fraktálů ...... 18 2.2 L-SYSTÉMY ...... 21 2.2.1 Krátce z historie L-systémů ...... 22 2.2.2 Definice L-systému ...... 23 2.2.3 L-systémy v praxi ...... 25 2.3 FRAKTÁLY A L-SYSTÉMY V KONTEXTU NOVÝCH MÉDIÍ...... 25 2.3.1 Vztah fraktální geometrie k novým médiím ...... 26 2.3.2 Generovaná tvorba jako novomediální umění ...... 28 2.3.3 Využívání fraktálů a L-systémů v umělecké tvorbě ...... 29 2.3.4 Nástroje pro tvorbu generované přírody ...... 30

3 ESTETICKÉ VNÍMÁNÍ GENEROVANÉ PŘÍRODY ...... 33

3.1 MATEMATIKA JAKO FAKTOR ESTETICKÉHO VNÍMÁNÍ ...... 33 3.2 HISTORICKÝ PRŮŘEZ VÝSKYTEM MATEMATIKY V ESTETICKÉM KONTEXTU ...... 33 3.3 ZOBECNĚNÁ ESTETIKA ROGERA CAILLOISE ...... 35 3.3.1 Forma ...... 36 3.3.2 Krása ...... 38 3.3.3 Umění ...... 39 3.4 ESTETIKA POČÍTAČOVÉ TVORBY ...... 40

4 ESTETICKÝ POHLED NA KONKRÉTNÍ FORMY GENEROVANÉ PŘÍRODY ...... 43

4.1 GENEROVANÝ TERÉN ...... 43 4.2 GENEROVANÉ ROSTLINSTVO ...... 45 4.3 GENEROVANÉ OBLAKA A VODA ...... 48 4.4 GENEROVANÉ ATMOSFERICKÉ JEVY ...... 49 4.5 SOUHRN PRAKTICKÝCH POZNATKŮ ...... 51

5 ZÁVĚR ...... 52 4

RESUMÉ...... 54

SUMMARY ...... 54

SEZNAM VYOBRAZENÍ: ...... 55

SEZNAM PRAMENŮ A LITERATURY: ...... 56

1 ÚVOD

Od šedesátých let minulého století, kdy začaly být vyráběny první mikroprocesory, ušel počítačový průmysl velmi dlouhou cestu. A to mimo jiné i z pohledu zdokonalování procesorů (tedy jejich výpočetní rychlosti) a zobrazovacích technologií. V průběhu svého vývoje umožnila výpočetní technika vznik mnoha vědeckých teorií a i celých odvětví, které by bez její existence neměly možnost být objeveny či probádány. Jedním z důležitých objevů, ke kterému přispěla právě existence výpočetní techniky, je fraktální geometrie definovaná Benoitem Mandelbrotem, kterou by bez obrovského množství výpočtů, jež je schopen provést pouze počítač, bylo možné jen těžce prozkoumat. Souběžně s tímto vývojem představil v druhé polovině dvacátého století Aristid Lindenmayer formální gramatiku vyvinutou k modelování růstu rostlin, tzv. Lindenmayerovy systémy (zkráceně L-systémy). V dnešní době jsme schopni právě pomocí kombinace generátorů fraktální grafiky a Lindenmayerových systémů tvořit velmi detailní a propracovanou virtuální přírodu. S jejich pomocí dokážeme generovat terén, rostlinstvo nebo i komplexní přírodní jevy.

V této práci se pokusíme generovanou přírodu představit z pohledu estetiky, se zaměřením na estetickou úlohu fraktálního terénu, vody, oblak, atmosferických jevů (vodní a vzdušné víry) a rostlinstva generovaných právě pomocí fraktální geometrie a L-systémů. V textu se budeme snažit vyvarovat přílišné matematizaci a k tématu budeme přistupovat ryze z filozofického, estetického a logického pohledu.

V první části textu stručně vysvětlíme pojmy chaos a fraktál. Přiblížíme jejich vznik a představíme některé zásadní definice, přičemž budeme vycházet přímo z publikací matematika a objevitele fraktálů Benoîta Mandelbrota. Představíme si jednotlivé typy fraktálů a jejich konkrétní vlastnosti. Následně stručně vysvětlíme, co jsou to L-systémy, jak fungují a jak je možné je využít ke tvorbě virtuální přírody. Rovněž zde krátce nastíníme jejich historii a historii fraktální geometrie. Prokážeme také jejich ukotvení ve světě moderních počítačových technologií, a tedy i nových médií. Stručně si pak představíme základní novomediální definice a to hlavně na základě jejich fyzických vlastností a charakteristik. Dále také zmapujeme podstatné informace o samotné tvorbě fraktální grafiky a L-systémů a pokusíme se tuto tvorbu zasadit do roviny novomediálního umění. Závěrem první části textu si projdeme

jednotlivé programy a vývojová prostředí, ve kterých se v dnešní době z fraktální geometrie stává generovaná příroda.

V druhé části textu pak budeme hovořit o paralelách propojujících estetiku s matematikou a představíme si teorii zobecněné estetiky podle Rogera Cailloise. Ten totiž ve svém díle definuje zcela zásadní pojmy krásy a umění, které nám v textu poslouží jako výchozí bod. Přestože je teorie Rogera Cailloise velmi obecná, podařilo se mu zde zachytit velmi důležité a nadčasové propojení otázek estetiky s fraktální geometrií.

V následující kapitole se proto budeme prostřednictvím jeho teorie věnovat otázkám estetiky generované přírody. Naší metodou bude analýza Cailloisovy teorie, kompilace dostupných informací a jejich syntéza a následná aplikace výsledných tezí na vybrané formy generované přírody. Rozebírat budeme především estetiku generovaného terénu, rostlinstva, vody, oblak a atmosférických jevů.

V poslední části práce pak bude následovat shrnutí zjištěných teoretických závěrů.

2 GENEROVANÁ PŘÍRODA

Pojmem generovaná příroda budeme v této práci označovat virtuální přírodu a přírodní jevy, vykalkulované a vykreslené (vyrenderované) pomocí moderních počítačů. Na rozdíl od vytváření 3D objektů vymodelovaných v počítačovém prostředí člověkem, generování přírody je proces, který je založen hlavně na počítačem vyhotovených výpočtech. Jediným zásahem člověka je počáteční impuls, tedy soubor informací (vstupních hodnot, rovnic, způsobu vykreslování atd.), zadaných počítači jako výchozí bod. K pochopení toho, jak takovéto generování funguje, z jakých základů vychází a jak je možné na generovanou přírodu esteticky nahlížet, je nutné přiblížit si teorii fraktální geometrie a formální gramatiku Lindemayerových systémů.

2.1 FRAKTÁLY A FRAKTÁLNÍ GEOMETRIE

„Jaký tvar má oblak, plamen či svár? […] Jak stanovit rychlost větru za bouře? […] Jak změřit pobřeží Bretaně?“1 Ještě před sto lety bychom takové otázky pokládali za zcela abstraktní a zbytečné, neboť v té době nebylo možné na ně uspokojivě odpovědět. Dnes díky použití fraktální geometrie lze na každou z nich najít matematicky vyjádřitelnou odpověď. Co se tedy skrývá za pojmem fraktální geometrie, z čeho vzešla a k čemu nám slouží? Jak je možné ji v dnešním světě využít ke tvorbě novo-mediálního umění?

2.1.1 Fraktální geometrie a teorie chaosu

Fraktální geometrie je podmnožinou teorie chaosu. Celou teorii chaosu i samotnou fraktální geometrii lze označit za nový pohled na svět.2 Fraktální geometrii je možné kategorizovat jako jednu z několika částí teorie chaosu. Lze ji využít jako

1 MANDELBROT, Benoît B. Fraktály: tvar, náhoda a dimenze. Vyd. 1. Praha: Mladá fronta, 2003. S. 6. ISBN 80-204-1009-0. 2 HOTAŘ, Vlastimil. Fraktální geometrie a fraktály. Technická univerzita v Liberci: Fraktální geometrie [online]. 2010 [cit. 2016-03-25]. Dostupné z: http://www.ksr.tul.cz/fraktaly/ 8

nástroj k popisu dynamických, turbulentních a nelineárních dějů. Fraktální geometrie i celá teorie chaosu ve své podstatě zasahují do všech existujících vědeckých oborů (od ekonomie, přes biologii nebo například meteorologii, až po astronomii). Teorie chaosu podstatným způsobem změnila pohled na dynamiku, nelineární systémy a přírodní struktury. Dalo by se říci, že teorie chaosu je vědou o běžných věcech či přírodních jevech, jako jsou mraky, víry, pohoří, rostliny, počasí atd.3

Dnes je teorie chaosu již nedílnou součástí fyziky a matematiky. Někteří stoupenci této vědní disciplíny dokonce tvrdí, že největší vědecké milníky dvacátého století jsou relativita, kvantová mechanika a chaos. Teorii chaosu vnímají jako třetí zásadní vědeckou revoluci minulého století, která zásadně změnila pohled na svět.4 Takovýto pohled nemusí být nutně chápán jako přehnaný, ostatně až do poloviny minulého století se věřilo, že svět kolem nás lze popsat pomocí Newtonovského determinismu. Tedy například, že bezchybná předpověď počasí je pouze otázkou času. Ve chvíli, kdy lidstvo bude mít techniku s dostatečnou výpočetní silou, předpovědi bude možné určovat na velmi dlouhou dobu dopředu. Základní premisou bylo, že velké či důležité příčiny vyvolají velké či zásadní následky, změny malé nebo nedůležité však povedou pouze k malým nebo bezvýznamným následkům. V současnosti již víme, že tomu tak být nemusí. Počasí jsme schopni předpovědět pouze na několik dní dopředu a ani tak nedokážeme dosáhnout přesné předpovědi pokaždé.5

Teorie chaosu však nekončí u počasí. Například modely vzniku vesmíru nebo výpočet pohybu mnoha vesmírných těles byl pomocí dřívějších metod neřešitelný. Dnes se při výpočtech vychází z předpokladu, že i velmi malá změna může mít rozsáhlé důsledky.

2.1.2 Stručná historie teorie chaosu a fraktální geometrie

Ačkoliv fraktální geometrie a vlastně i celá teorie chaosu jsou poměrně novými vědními obory, s problematikou chaosu se vědci setkávali již mnohem dříve (například

3 HOTAŘ, Vlastimil. Fraktální geometrie a fraktály. Op. cit. [cit. 2016-03-26] 4 GLEICK, J. Chaos, vznik nové vědy. Překlad SEDLÁŘ, J. a KAMENICKÁ, R. Praha: Ando publishing, 1996. ISBN: 80-86047-04-0. 5 HOTAŘ, Vlastimil. Fraktální geometrie a fraktály. Op. cit. [cit. 2016-03-26] 9

známý problém s měřením hranic, řek, pobřeží – viz kapitola 2.1.3). Kvůli neznalosti fraktální geometrie a měřítkové neměnnosti byly i významné a zásadní rozdíly ve výsledcích připisovány nepřesnostem v měření.

Vůbec prvním, kdo přispěl k objevení teorie chaosu, byl německý matematik Karl Weierstrass, jenž v roce 1861 objevil funkci, která je spojitá, ale v žádném bodě nemá derivaci.6 Na podobnou funkci narazil již mnohem dříve filozof a matematik Bernard Bolzano7, ten však ze svého objevu nedokázal vyvodit takové důsledky jako později Weierstrass a jeho práce tak na nějaký čas zůstala opomíjená. Následující krok na „cestě k chaosu“ pak učinil v roce 1884 další německý matematik (a Weierstrassův žák) Georg Cantor, který popsal množinu známou jako Cantorovo diskontinuum (viz obr. A). Tato množina byla později B. Mandelbrotem označena za fraktál a dnes se obecně považuje za jeden z nejjednodušších a nejznámějších fraktálních útvarů.8

Obr. A – Cantorovo diskontinuum9

V roce 1904 se pak podařilo švédskému matematikovi Helgemu von Kochovi popsat matematický objekt – tzv. Kochovu křivku (viz obr. B), která svými vlastnostmi zcela vybočovala z tehdejších geometrických principů. Teprve až fraktální geometrie dokázala její specifické vlastnosti vysvětlit. Tato křivka je tvořena nekonečným opakováním jednoduchého postupu. Na začátku je prostá úsečka. Ta se v každém

6 RIEGER, Milan. Karl Theodor Wilhelm Weierstrass. Gymnázium Louny [online]. 2003 [cit. 2016- 04-11]. Dostupné z: http://www.glouny.cz/matematika/mat_sem/priklady/weierstrass.htm 7 RIEGER, Milan. Bernard Bolzano. Gymnázium Louny [online]. 2003 [cit. 2016-04-11]. Dostupné z: http://www.glouny.cz/matematika/mat_sem/priklady/bolzano.htm 8 PEITGEN, H.O., JUERGENS, H. and SAUPE, D. Chaos and Fractals: New Frontiers of Science. New York; Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 1992. ISBN: 0387979034. 9 Obrázek převzat z: http://www.sciart-cz.eu/pdf/Puncochar/mean.htm 10

kroku rozdělí na třetiny a nad prostřední částí se zkonstruuje rovnostranný trojúhelník, jehož základna se odstraní. Tím se z původní úsečky stane křivka tvořená čtyřmi úsečkami. Následně se postup opakuje pro každou z nich a pro každou další tímto způsobem vzniklou úsečku. Vycházíme-li při konstrukci z trojúhelníku, výsledkem bude tzv. Kochova vločka, tedy jeden z prvních (a také nejzákladnějších) fraktálních útvarů, u kterého můžeme na první pohled pozorovat esteticky zajímavé tvary. (viz obr. C).10

Obr. B – Kochova křivka11 Obr. C – Kochova vločka12

V průběhu první světové války se francouzským matematikům Gastonovi Juliovi a Pierrovi Fatouovi povedlo objevit podivné útvary později pojmenované jako Juliova množina. Tento objev však učinili příliš brzy na to, aby jej mohli dostatečně probádat. Bez počítače, který by za ně provedl velké množství výpočtů a vykreslování, jejich práce a kresby ztratily na významu a zapadly. Teprve až v šedesátých letech dvacátého století se začaly objevovat první komplexnější náhledy na problematiku chaosu. Jedním z prvních, kdo souborně studoval problematiku chaosu, byl americký

10 VANČURA, Jiří. Fraktální geometrie. Fraktály [online]. 2007 [cit. 2016-04-14]. Dostupné z: http://www.fractals.webz.cz/fraktalygeo.htm 11 n znázorňuje počet kroků (iterací) kolika křivka v jednotlivých fázích svého zobrazení prošla – podrobnější popis v kapitole 2.2.2. Obrázek převzat z: http://kmlinux.fjfi.cvut.cz/~pauspetr/html/skola/fraktaly/reserse.htm 12 Obrázek převzat z: https://sk.wikipedia.org/wiki/Kochova_krivka 11

matematik a meteorolog Edward Lorenz. Pojmenoval tzv. Motýlí efekt tedy výše zmíněnou skutečnost, že i ty nejmenší změny mohou být zdrojem významných důsledků. Během řešení této problematiky objevil jeden z nejznámějších atraktorů, který dnes nese jeho jméno (Lorenzův atraktor). Z jeho práce později vzešla celá teorie chaosu.13

Dalšími důležitými jmény ve „světě chaosu“ pak byli Stephen Smale, který přispěl topologickou transformací známou jako Smaleova podkova. James Yorke, matematik, jenž chaos pojmenoval. Robert May, který přispěl bifurkačními diagramy. Benoît Mandelbrot, jeden z nejdůležitějších „průkopníků“ fraktální geometrie. A také (z našeho pohledu nepřehlédnutelní) Heinz-Otto Peitgen a Peter H. Richter, kteří při svých výstavách po celém světě jako první využili fraktální geometrii ke tvorbě umění.14

2.1.3 Pojem fraktál a jeho vznik

Fraktální geometrie je tedy matematický nástroj pro popis složitě strukturovaných objektů, jejichž charakter se nemění při určitém zvětšení nebo zmenšení.15 Obvyklým příkladem je tvar linie pobřeží. Jsou-li srovnávány dvě různé mapy stejného kontinentu či ostrovu, avšak s odlišným měřítkem, pak se charakter jejich pobřežní linie nemění. Pobřeží tedy vypadá stejně na obou mapách. Můžeme proto říci, že pobřežní linie je měřítkově neměnná a tedy nemá charakteristické délkové měřítko.16 Francouzsko- americký matematik a zakladatel fraktální geometrie Benoît Mandelbrot si ovšem při pohledu na tvar pobřežní linie položil hlubší otázku – jaká je podstata tvaru pobřeží? – čímž položil i základní kámen své pozdější práce Jak dlouhé je pobřeží Velké Británie? a rovněž i celoživotního díla, fraktální geometrie. Ve své práci Mandelbrot vychází z poznatků britského matematika Lewise Frye Richardsona, jenž se v roce

13 HLADIK, Michal. Edward Norton Lorenz. Bakalářská práce Deterministický chaos: Princip a aplikace [online]. 2006 [cit. 2016-04-14]. Dostupné z: http://hungry-lord.wz.cz/data/Lorenz.php 14 PEITGEN, H.O., JUERGENS, H. and SAUPE, D. Chaos and Fractals: New Frontiers of Science. 15 HOTAŘ, Vlastimil. Fraktální geometrie a fraktály. Op. cit. [cit. 2016-03-27] 16 BUNDE, A. and HAVLIN, S. Fractals in science. Berlin: Springer, 1994. ISBN: 0387562206. 12

1961 snažil měřit pobřežní linie pomocí různě dlouhých měřidel.17 Pro měření délky pobřeží Mandelbrot učinil totéž. Nejdříve pro změření obvodu Velké Británie použil satelitních map. Následně proces opakoval, avšak za použití map turistických. Při porovnání výsledků zjistil, že naměřená délka pobřeží pomocí satelitních map je přibližně poloviční oproti délce naměřené pomocí těch turistických. Proč k takovému výsledku dospěl, není záhadou – turistické mapy jsou totiž oproti těm satelitním podrobnější, díky čemuž při měření odhalily mnoho detailů pobřeží, které na satelitní mapě nebyly rozpoznatelné, a tudíž vykreslily celkový obvod delší. Richardsonovi se podařilo empiricky odvodit vztah mezi délkou pobřeží a měřítkem. Mandelbrot později nalezl souvislosti v tomto vztahu s Hausdorffovou dimenzí, díky čemuž mohl tvar pobřežní linie prohlásit za fraktál.18

2.1.3.1 Hausdorffova dimenze

Hausdorffova či fraktální dimenze (lze se také setkat s pojmy Hausdorff- Besicovitchova dimenze nebo Hausdorffova míra) je hodnotou, pomocí které se určuje složitost (členitost) daného objektu. V případě geometricky hladkého objektu je Hausdorffova dimenze rovna dimenzi topologické (tedy maximálnímu počtu na sebe kolmých přímek, které v daném prostoru mohou existovat). U fraktálů však Hausdorffova dimenze převyšuje jejich topologickou dimenzi. Výsledkem rozdílu hodnot topologické a fraktální dimenze je hodnota udávající úroveň členitosti konkrétního objektu.19

Jako příklad si můžeme představit, že chceme rozdělit úsečku o délce 1 na N stejných dílů. Délka každého dílku tedy bude r = 1/N. Pokud bychom pak chtěli stejným způsobem dělit čtverec, rozměry jednoho dílu budou r = 1/N1/2 a v případě

17 BEUTELSPACHER, Albrecht. Matematika do vesty. str 38. Vyd. 1. Praha: Baronet, 2005. Do vesty. ISBN 80-721-4841-9. 18 MANDELBROT, Benoît B. The fractal geometry of nature. Update and augmented. New York: W.H. Freeman, 1983. ISBN 07-167-1186-9. 19 HLADIK, Michal. Chaos: Základní pojmy. Bakalářská práce Deterministický chaos: Princip a aplikace [online]. 2006 [cit. 2016-04-14]. Dostupné z: http://hungry-lord.wz.cz/data/chaos.php 13

krychle zase r = 1/N1/3. Obecně řečeno pro libovolný objekt tedy platí, že r = 1/N1/D, kde D je fraktální dimenzí daného objektu.20 Po vyjádření D z tohoto vzorce získáme:

D = log(N)/log(1/r) tedy přesněji D = limr→0 log(N)/log(1/r)

2.1.3.2 Definice fraktálu

Termín fraktál jako první použil Benoît Mandelbrot k označení objektů, jejichž tvar je nezávislý na velikosti měřítka, pod kterým na objekt nahlížíme. Velké množství matematických objektů dnes označovaných jako fraktály byly přesto objeveny mnohem dříve. Mandelbrot tyto objekty ovšem pojmenoval, popsal a (spolu s jinými matematiky) sjednotil teorii, jenž je spojuje pod názvem fraktální geometrie. Při tvorbě tohoto označení vyšel z latinského slova „fractus“ a z něj odvozeného „frangere“ (česky rozlámat) – vytvořit nepravidelné úlomky. Pojmem fraktály se tudíž označují nepravidelné geometrické útvary, jenž jsou dělitelné na menší části, které jsou (v ideálním případě) zmenšenou kopií původního útvaru. Můžeme říci, že jsou to množiny, jejichž kterákoliv část obsahuje stejný či podobný geometrický motiv jako celý objekt. Autorem pravděpodobně nejpřesnější existující definice je sám Mandelbrot, který tvrdí, že fraktál je množina, jejíž Hausdorffova dimenze je větší než dimenze topologická.21

Př: výpočet fraktální dimenze čtverce o délce strany 1. Budeme-li jednotlivé strany dělit na poloviční délku, je zřejmé, že r = 1/2 a tudíž N = 4. Po dosazení pak získáme: D = log(4)/log(1/2) = 2

S výsledkem 2 pro rovinný (dvojdimenzionální) útvar tedy platí, že Hausdorfova dimenze je rovna dimenzi topologické. Čtverec tudíž není fraktálem.

20 VANČURA, Jiří. Fraktální geometrie. Fraktály [online]. 2007 [cit. 2016-04-14]. Dostupné z: http://www.fractals.webz.cz/fraktalydim.htm 21 MANDELBROT, Benoît B. Fraktály: tvar, náhoda a dimenze. Vyd. 1. Praha: Mladá fronta, 2003. S. 142-150. ISBN 80-204-1009-0. 14

2.1.3.3 Vlastnosti fraktálů

Již výše jsme zmínili, že fraktály vypadají podobně, ať je pozorujeme v jakémkoliv zvětšení. To je ve své podstatě jejich nejzákladnějším znakem. Tato vlastnost se nazývá self-similarity, tedy soběpodobnost (matematicky by se dala pojmenovat jako invariace vůči změně měřítka).22 Ve striktně soběpodobném objektu bychom při dostatečném přiblížení měli být vždy schopni znovu najít jeho původní motiv. Jeho jednotlivé části budou vždy malými replikami původní množiny. V přírodě ovšem mnoho dokonalých kopií nenalezneme. Fraktály vyskytující se v přírodě jsou proto ve většině případů pouze statisticky soběpodobné.

Vedle soběpodobných fraktálů můžeme také narazit na fraktály soběpříbuzné (self-affined). Tj. vlastnost zobecňující soběpodobnost – jednotlivé části fraktálu nemusejí být nutně stejné. Je zde potřeba znát kromě struktury nepravidelných úlomků také způsob transformace měřítka.23

Další typické vlastnosti matematických fraktálů si můžeme nejlépe ukázat na výše zmíněné Kochově křivce:

- je striktně soběpodobná - je spojitá, nikde sama sebe neprotíná, nemá nikde derivaci - má neceločíselnou dimenzi (neboť hodnota její Hausdorffovy dimenze je vyšší než hodnota dimenze topologické) - přestože se vyskytuje na konečné ploše, díky své nekonečné členitosti je nekonečně dlouhá

Stejné vlastnosti jako pro Kochovu křivku platí pro většinu fraktálů. Popis a určité znaky některých fraktálů se však mohou v různých teoriích lišit podle úhlu pohledu autorů.24

22 TIŠNOVSKÝ, Pavel. Fraktály [online]. 2000-11-14, c1999-2000 [cit. 2016-04-14]. Dostupné z: http://www.fit.vutbr.cz/~tisnovpa/fract/clanky/1.htm 23 Tamtéž, [cit. 2016-04-14]. 24 HOTAŘ, Vlastimil. Fraktální geometrie a fraktály. Op. cit. [cit. 2016-04-15] 15

2.1.4 Fraktály v přírodě

V předchozích kapitolách jsme popisovali zejména fraktály matematické. Tedy takové, které jsou striktně soběpodobné a nemají zásadní význam pro běžný život. Existují sice pouze v matematice, nicméně jsou výbornými příklady k vysvětlení a pochopení fraktální geometrie. Pro naše účely jsou však mnohem důležitější fraktály vyskytující se v přírodě, a to jak reálné, tak virtuální.

Fraktály v přírodě kolem nás nejsou na rozdíl od těch matematických nikdy striktně soběpodobné. Jinými slovy přírodní útvary nezůstávají identické při pozorování s odlišným přiblížením. Typickým příkladem fraktálu v přírodě může být výše uvedená pobřežní linie. Nicméně s objekty, jež je od určitých měřítek možné označit za fraktály, se můžeme setkat i na jiných místech. Ve většině případů pak lze hovořit o struktuře na struktuře (viz obr. D). Tedy kupříkladu struktura pohoří je při pohledu ze vzdáleného místa tvořena jednotlivými pahorky. Po přiblížení vidíme již jen jednu horu mající svoji další strukturu. V případě dalšího přiblížení můžeme vidět detaily jednotlivých skal či kamenů. Ty mají opět své další struktury. Při opětovném přibližování se budeme setkávat s dalšími a dalšími strukturami až po atomární vzdálenosti.25

Obr. D – Struktura na struktuře26

25 HOTAŘ, Vlastimil. Fraktální geometrie a fraktály. Op. cit. [cit. 2016-04-15] 26 Obrázek převzat z: http://www.ksr.tul.cz/fraktaly/geometrie.html#vyskyt 16

Další vhodnou ukázkou pak může být například sněhová vločka a její velice složité uspořádání. Popis takové struktury by byl v euklidovské geometrii prakticky nemožný a pokud by se ji přece někomu podařilo popsat, pak by tento popis platil pouze pro ten jediný konkrétní popisovaný exemplář. Každá existující sněhová vločka totiž vzniká za jiných podmínek (vždy alespoň na atomární úrovni) a tudíž struktura každé z nich je odlišná.27 Stejně jako sněhové vločky i každý objekt, útvar či povrh v reálném světě je unikátní a nelze jej dokonale zreprodukovat. Je možné vytvořit něco velice podobného (lidským okem nerozeznatelného), ale nikdy ne přesnou kopii.

Za přírodní fraktály lze pokládat například oblaka, pohoří, řeky, stromy, listy, cévní systémy živočichů, DNA anebo také hvězdokupy a rozložení hmoty ve vesmíru. Dá se říci, že příroda je fraktálů plná. Zatímco euklidovská tělesa existují hlavně v učebnicích matematiky a jejich fyzické zhmotnění by pro jejich hladkost a dokonalost nebylo příliš reálné, fraktály jsou všude kolem nás. „Laik se tedy musí vzdát klasických představ o tělesech kolem, ale i dějích kolem nás a spíše než poznat, uvěřit, že náš svět je strukturovaný.“28

Fakt, že většina povrchů kolem nás je při extrémním zvětšení téměř vždy fraktálem však neznamená, že by euklidovská geometrie v běžném životě neměla fungovat. Například obyčejný stůl; má čtyři podlouhlé kvádry coby nohy a na nich jeden zploštělý kvádr, tedy desku. Takovýto objekt bude v běžném měřítku pomocí euklidovské geometrie jednoduše popsatelný. Pokud bychom ovšem zkoumali jeho povrch, při dostatečném zvětšením bychom narazili na strukturu na struktuře. Z geometrického hlediska bychom tedy v tuto chvíli hovořili o fraktálu. Protikladem tohoto jevu může být například strom. Ten je totiž z pohledu geometrie fraktálem i v běžném měřítku.29

Fraktály, jež se vyskytují v přírodě, bývají často tzv. multifraktály. Tedy takové fraktály, které mají v jiných měřítkách jiné vlastnosti (např. rozdílnou složitost). Tento fakt je zapříčiněn tím, že během jednotlivých fází jejich vzniku na ně působí různé

27 HISTORIE ZKOUMÁNÍ SNĚHU A SNĚHOVÝCH KRYSTALŮ. Alpy4000.cz [online]. 2009 [cit. 2016-04-18]. Dostupné z: http://www.alpy4000.cz/kalendar-akci-info-fotogalerie.php?clanek=14- historie-zkoumani-snehu-a-snehovych-krystalu 28 HOTAŘ, Vlastimil. Fraktální geometrie a fraktály. Op. cit. [cit. 2016-04-15]. Dostupné z: http://www.ksr.tul.cz/fraktaly/geometrie.html#vyskyt 29 Tamtéž, [cit. 2016-04-15]. 17

vlivy. Tvorba multifraktálů je tudíž o něco složitější proces, nicméně v dnešní době již existuje mnoho programů, které je při správné volbě proměnných dokáží generovat.30

2.1.5 Typy fraktálů

Kromě rozdělení na matematické a na ty, s nimiž je možné se potkat v přírodě, jsme fraktály schopni rozdělit i do přesnějších kategorií. Za jednu z možností, jak fraktály můžeme rozřadit, lze považovat rozdělení na deterministické (pravidelné) a stochastické (nahodilé). Dalším způsobem je výše zmíněné třídění na soběpodobné a soběpříbuzné. A asi nejpřehlednější možností je pak dělení fraktálů podle způsobu vzniku, respektive podle jejich konstrukce. V takovém případě hovoříme hlavně o fraktálech IFS (Iteration Function System) a fraktálech TEA (Time Escape Algorithms). Konstrukce fraktálů IFS spočívá v cyklicky se opakujících transformacích, zatímco fraktály TEA vznikají pomocí algoritmů, jenž provádí iterace pro uživatelsky stanované hranice, a výslednou konstrukci vykreslují do komplexní roviny.31 Typickou ukázkou fraktálu typu TEA je kupříkladu známá Mandelbrotova množina (viz obr. E).

Obr. E – Mandelbrotova množina32 Obr. F – Sierpinského kostka33

30 HOTAŘ, Vlastimil. Fraktální geometrie a fraktály. Op. cit. [cit. 2016-04-15]. 31 SIXTA, Tomáš. Dělení fraktálů [online]. [cit. 2016-04-19]. Dostupné z: http://chaos.fraktaly.sweb.cz/strs/3/deleni.html 32 Obrázek převzat z: https://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set 33 Obrázek převzat z: https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Menger_sponge 18

Vizuální rozsah generované tvorby formované pomocí metody IFS je poměrně široký, neboť záleží na velkém množství vstupních parametrů. Můžeme dosáhnout výsledků v rozmezí od obyčejných úprav přímky přes generování vícerozměrných fraktálních objektů až po detailní fotorealistickou fraktální krajinu. Ukázkou fraktálů generovaných pomocí systému iterovaných funkcí tedy může být kupříkladu Cantorovo diskontinuum (viz kapitola 2.1.1.1, obr č. 1), ale také vícedimenzionální fraktály jako například Sierpinského kostka (viz obr. F) a dokonce i komplexní modely povrchů v generované přírodě. Například fraktální pohoří (viz obr. G), v tomto případě generované pomocí programu Proland34 (více v kapitole 2.3.2).

Obr. G – Fraktální pohoří (vytvořeno programem Proland)35

Další (poněkud speciální) kategorií fraktálů jsou chaotické atraktory, které mají pro fraktální geometrii velký význam, neboť jsou ve své podstatě limitami fraktálů. Atraktory spadají pod tzv. dynamické systémy. Ty se dají znázorňovat a popisovat

34 Proland [online]. [cit. 2016-04-19]. Dostupné z: http://proland.imag.fr/ 35 Obrázek převzat z: http://proland.imag.fr/terrains.html 19

pomocí abstraktního prostoru stavů zvaného fázový prostor. Pokud necháme libovolný dynamický systém ve fázovém prostoru samovolnému vývoji, pak nám (za předpokladu, že čas v daném systému je spojitý) vzniká křivka. V případě diskrétního času by pak vznikala množina bodů. Necháme-li pak systému dostatečně dlouhou dobu na jeho vývoj, bude křivka ve fázovém prostoru zvýrazňovat určitou strukturu – tedy právě atraktor. V případě, že atraktor má spojité ohraničení (je tedy uzavřený), je možné chování daného systému předpovídat na neomezeně dlouhou dobu. V případě opačném hovoříme o podivných atraktorech, které vykazují chaotické chování.36

Pravděpodobně nejznámějším atraktorem je právě výše zmíněný Lorenzův podivný atraktor (viz obr. H). Jedná se v podstatě o nelineární soustavu tří diferenciálních rovnic. Tento systém nemá analytické řešení, chová se tedy chaoticky. Jakákoliv (i malá) změna parametrů má zpravidla zásadní vliv na konečný výsledek, systém tak vykazuje známý motýlí efekt.37

Obr. H – Lorenzův podivný atraktor38

36 HLADIK, Michal. Chaos: Základní pojmy. Bakalářská práce Deterministický chaos: Princip a aplikace [online]. 2006 [cit. 2016-04-14]. Dostupné z: http://hungry-lord.wz.cz/data/chaos.php 37 HOTAŘ, Vlastimil. Fraktální geometrie a fraktály. Op. cit. [cit. 2016-04-15]. 38 Obrázek převzat z: http://www.madrimasd.org/blogs/complejidad/2008/12/06/108795 20

Právě této vlastnosti chaotických atraktorů se pak v praxi velmi často využívá, neboť díky vlivu chaotického vývoje lze do světa generované přírody přispět tvorbou dynamických přírodních jevů, konkrétně pak vodních či vzdušných vírů, erozí nebo například stoupání kouře atd. (konkrétní ukázky v kapitole 4.3).

Poslední nezmíněnou kategorií fraktálů jsou tzv. L-systémy neboli Lindenmayerovy systémy. Jejich generování je sice stejně jako u metody IFS proces založený na cyklickém opakování, avšak na rozdíl od fraktálů IFS aplikovaná pravidla zde vycházejí z konkrétní formální gramatiky pro modelování růstu rostlin. Jelikož L- systémy mají ve světě generované přírody velmi důležitou roli, v následující kapitole si je představíme o něco podrobněji.

2.2 L-SYSTÉMY

Jak již bylo zmíněno, L-systémy jsou jednou z kategorií fraktálů. Pokud bychom chtěli být o něco přesnější, mohli bychom říci, že L-systémy jsou variantou formální gramatiky, vytvořenou pro modelování růstu rostlin. Lindenmayerovy systémy tedy popisují pravidla pro vývoj rostlin, která se cyklicky aplikují na jednotlivé vznikající modely. Tato pravidla určují, jakým způsobem se budou jednotlivé generované rostliny během svého vývoje měnit a formovat; například kdy nebo za jakých podmínek se kmen stromu rozdvojí, kterým směrem bude natočený nebo zda má vzniknout nová větev či list. L-systémy je kromě modelování rostlinstva možné používat také pro generování různých křivek (např. výše zmíněná Kochova vločka), fraktálních útvarů nebo i pro vytváření modelů různých živých organismů.39 V prostředí počítače jsou také velmi kompaktní, což je zcela zásadní, neboť je tak lze použít pro tvorbu modelů rozsáhlých rozměrů i s vysokými detaily.40 Typický příklad použití L-systému pro generování rostlin si můžeme prohlédnout na obrázku I.

39 BOEAR, Martin; FRACCHIA, David; PRUSINKIEWICZ, Przemyslaw. A model for cellular development in morphogenetic fields. In Lindenmayer Systems: Impacts on Theoretical Computer Science, Computer Graphics, and Developmental Biology, S. 351-370. Springer-Verlag, 1992. 40 FLAKE, Gary William. The computational beauty of nature: computer explorations of fractals, chaos, complex systems, and adaptation. Cambridge: Bradford Book, c1998. s. 77. ISBN 02-625- 6127-1. 21

Obr. I – Rostliny generované pomocí L-systémů41

2.2.1 Krátce z historie L-systémů

Poprvé byly představeny maďarským biologem Aristidem Lindenmayerem (po němž jsou rovněž pojmenovány – Lindenmayerovy systémy), a to v roce 1968 jako pomůcka pro zkoumání a popisování vývoje jednoduchých vícebuněčných organismů. Jednotlivé buňky byly reprezentovány prostřednictvím znaků a jejich dělení bylo simulováno pomocí přepisovacích pravidel daného L-systému.42

Lindenmayerovy systémy byly později zdokonaleny polským informatikem Przemyslawem Prusinkiewiczem, který jednotlivé symboly vyložil tzv. želví grafikou, kde každý symbol představoval určitý grafický element (tento název vznikl jako metafora pro želvu kreslící stopu svého pohybu do písku). Díky této metodě bylo možné modelovat nejen větší počet odlišných rostlin, ale rovněž i různých fraktálních křivek.43 Později Prusinkiewicz společně s Lindenmayerem sepsali publikaci The Algorithmic Beauty of Plants44, jednu z nejvýznamnějších knih o L-systémech, ve

41 Obrázek převzat z: http://www.fraktal.com.pl/o-fraktalach.html 42 LINDENMAYER, Aristid. Mathematical models for cellular interactions in development. Svazek Journal of theoretical biology Parts I and II. [s.l.] : Elsevier, 1968. S. 280–315. 43 PRUSINKIEWICZ, Przemyslaw. Graphical applications of L-systems. Proceedings of Graphics Interface '86 / Vision Interface '86, s. 247−253. [online]. [cit. 2016-04-20]. Dostupné z: http://algorithmicbotany.org/papers/graphical.gi86.pdf 44 PRUSINKIEWICZ, Przemyslaw a Aristid LINDENMAYER. The algorithmic beauty of plants. New York: Springer-Verlag, c1990, xii, 228 p. ISBN 35-409-7297-8 22

které přišli s dalšími aplikačními principy a možnostmi používání L-systémů. Konkrétní příklady současného využívání L-systémů si ukážeme v kapitole 2.2.3.

2.2.2 Definice L-systému

L-systémy ve své nejzákladnější podobě jsou velmi podobné deterministické bezkontextové gramatice. Rozdílné jsou například v tom, že gramatika rozpoznává terminální symboly od neterminálních, zatímco L-systémy pro neterminály stanovují identitu jako své původní (počáteční) přepisovací pravidlo. Dalším rozdílem je fakt, že v gramatice se jako semínko používá jediný neterminální symbol. L-systémy naproti tomu mohou vycházet z jakéhokoliv konečného řetězce symbolů. Jednotlivé symboly z dané abecedy bývají zpravidla reprezentovány jednotlivými znaky (1 symbol = 1 znak, resp. 1 písmeno). Ve výjimečných případech se však lze setkat s gramatikou, jež obsahuje speciální symboly, které mohou být reprezentovány i celou sérií znaků. V takových případech je nutné používat prefix k označení začátku série.45

Za základní typ L-systémů můžeme považovat tzv. D0L-systém. Tedy právě deterministický bezkontextový (D – deterministický, 0 – bezkontextový) L-systém. Formálně je možné jej vyjádřit jako G = (Σ, S, P), kde platí, že:46

- Σ je neprázdná množina symbolů (tedy základní abeceda) - Σ* je množinou všech slov nad abecedou Σ a Σ+ je množinou všech neprázdných slov nad abecedou Σ - S ∈ Σ+ je axiom (semínko), tedy výsledné slovo z abecedy Σ, jenž definuje prvotní stav L-systému - P ⊂ Σ × Σ* je konečná množina přepisovacích pravidel,

Pro přepisovací pravidla pak platí, že:47 - se zapisují ve tvaru a → S, kde a ∈ Σ a S ∈ Σ*, definují tak přepis symbolů na slova (ta mohou být i prázdná)

45 PRUSINKIEWICZ, Przemyslaw a Aristid LINDENMAYER. The algorithmic beauty of plants. New York: Springer-Verlag, c1990, xii, S. 3-11. ISBN 35-409-7297-8 46 Tamtéž. 47 Tamtéž. 23

- pro symbol b ∈ Σ, jenž se nevyskytuje na levé straně v žádném přepisovacím pravidle, je definována identita b → b (ze symbolu se tak stává konstanta)

K vytvoření lepší představy se můžeme podívat zpět na obrázek B (Kochova křivka), uvedený v kapitole 2.1.1.1. Zde je zobrazen průběh generování podle následující gramatiky:

Abeceda obsahuje tři symboly: F (úsečka), + (změna úhlu o 60°), - (změna úhlu o -60°).

Axiomem je symbol F. Jediným přepisovacím pravidlem je: F → F + F - - F + F Průběh generování (kde n značí počet kroků) tedy vypadá následovně: n=0 : F n=1 : F + F - - F + F n=2 : F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F n=3 : F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F n=4 : F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F + F + F - - F + F - - F + F - - F + F + F + F - - F + F

2.2.3 L-systémy v praxi

V průběhu let se L-systémy začaly používat i pro jiné účely než jen modelování růstu rostlin. Dnes je jejich prostřednictvím možné modelovat například i cesty a ulice ve virtuálních městech48 nebo tok řek ve fraktálních pohořích.49 Avšak stále častější je také používání L-systémů pro zcela odlišné potřeby než jen vědecké bádání či simulace růstu. Jejich pomocí je totiž možné generovat například i hudbu50. Velmi obvyklé je rovněž jejich využití ve filmovém průmyslu. Film Avatar z roku 2009 se může kromě svých rekordních zisků chlubit také tím, že pro jeho záběry bylo vygenerováno více než 2000 stromů, rostlin a kapradin právě pomocí Lindemayerových systémů. Z celkové stopáže 163 minut tak bylo v tomto filmu možné pozorovat přírodu generovanou právě pomocí L-systémů po dobu 117 minut.51

2.3 FRAKTÁLY A L-SYSTÉMY V KONTEXTU NOVÝCH MÉDIÍ

Díky velkému množství nově vzniklých technologií (mimo jiné i těch novomediálních) a jejich následnému rozvoji, přineslo dvacáté století mnoho technických vynálezů, jejichž vliv rovinu technologické vyspělosti přesahoval a zapříčinil transformaci sociálního myšlení, kultury a dokonce i umění. Díky svému zábavnímu charakteru si pak nově vznikající média rychle našla cestu k širokému publiku a získala na popularitě. Svět se proto začal měnit ve společnost vizuální kultury.

Vzhledem k těmto transformacím začalo být nezbytné ukotvit tato nová média jak ve světě vědy, tak na poli sociologie, filozofie a rovněž i umění a estetiky. Termínem

48 PARISH, Y.I.H a MÜLLER, P.. Procedural modeling of cities. 2001. ISBN 1-58113-374-X. S. 301–308. 49 PRUSINKIEWICZ, Przemyslaw a HAMMEL, M. A fractal model of mountains and rivers. Canadian Information Processing Society, c1993. S. 174–180. 50 HAZARD, C.; CATHERINE, K.; JOHNSON, D. Fractal Music [online]. [cit. 2016-04- 20]. Dostupné z: http://www.tursiops.cc/fm/ 51 NOVOTNÝ, Josef. Avatar a Run for the Artefact: Goliáš a David počítačové animace. GRAFIKA [online]. 2010 [cit. 2016-04-20]. Dostupné z: https://web.archive.org/web/20110926044721/http://www.grafika.cz/art/dv/cgfilm-avatar- runforartefacts.html 25

se proto začalo zabývat mnoho mediálních teoretiků a myslitelů a to z různých úhlů pohledu. Mezi nejdůležitější jména bychom mohli zařadit například Marshalla McLuhena, který se pojmem zabýval jako jeden z prvních, pojmenoval jej a definoval jeho základy, Martina Listera, jenž určil principy nových médií a poskytl sociální interpretaci toho, co nová média jsou a jaké mohou mít vlivy na společnost anebo například Lva Manoviche, který vymezil vlastnosti nových médií především na základě jejich fyzických možností.

Je logické, že v době svého vzniku je každá technologie nová, je proto důležité vymezit si, o čem hovoříme, když použijeme termín nová média. Pojem nová média v této práci vztahujeme hlavně k počítačům a médiím, pro něž počítač slouží jako platforma (tedy například internet, počítačové hry, digitální video a film nebo virtuální realita). Nahlížet na nová média pak budeme primárně ve světle jejich fyzických vlastností. Tyto vlastnosti si proto stručně nastíníme v následující kapitole.

2.3.1 Vztah fraktální geometrie k novým médiím

Stejně tak jako na fraktální geometrii nahlíží různí vědci z odlišného úhlu pohledu, i novomediální teoretici vytvořili v průběhu let mnoho způsobů, podle kterých je možné chápat nová média. Existuje však několik bodů, ve kterých se téměř všichni shodují. Kupříkladu český mediální teoretik Jakub Macek o nových médií píše:

„Označení nová média či – přesněji – digitální média se váže k platformě mediálních technologií, založených na digitálním, tedy numerickém zpracování dat. V širším slova smyslu koncept digitálních médií zahrnuje celé pole výpočetních, computerových technologií a s nimi spojených datových obsahů…“52

Důležitým bodem, který zde zmiňuje je právě numerická reprezentace. Tuto vlastnost nových médií (tedy digitalitu) o něco konkrétněji rozvedl výše zmíněný Martin Lister, který tvrdí, že nová média jsou reprezentovatelná v jakémkoliv číselném systému.53 Lister také za základní vlastnost nových médií považuje interaktivitu.

52 MACEK, Jakub. Nová Média. Revue pro média: Časopis pro kritickou reflexi médií [online]. [cit. 2016-04-25]. Dostupné z: http://rpm.fss.muni.cz/Revue/Heslar/nova_media.htm 53 LISTER, Martin. New media: A Critical Introduction. 2nd ed. New York, N.Y.: Routledge, 2009. ISBN 02-038-8482-5. s. 18. 26

Novomediální objekty totiž od uživatele vyžadují aktivní přístup.54 Kdybychom se nyní na základě těchto vlastností podívali na tvorbu generované přírody, zjistíme, že bez digitálního zázemí bychom ani neměli o čem mluvit. Jak jsme již zmínili v kapitole 2.1.2, Gaston Julia na fraktály narazil už v první polovině dvacátého století. Bez digitálních počítačů však neměl nástroj na jejich průzkum. Posuneme-li se k Mandelbrotovi a jeho výzkumu (nebo také k novodobým fraktálním umělcům) vidíme, že k probádání fraktální geometrie či k tvorbě fraktálů nebo generované přírody je navíc nevyhnutelně nutná i zmíněná interaktivita, tedy v tomto případě aktivní práce s počítačem coby médiem.

Další krásný důkaz toho, že fraktální geometrie a nová média jsou spolu úzce spjaty, nám poskytl ruský informatik a mediální teoretik Lev Manovich, jenž za jednu z nejdůležitějších vlastností nových médií považuje modularitu. Ve své definici pak modulární strukturu nových médií přímo přirovnává ke struktuře fraktální geometrie.

„Právě jako má fraktál stejnou strukturu na různých úrovních, neomediální dílo má všude stejnou modulární strukturu. Prvky média, ať již jde o obrazy, zvuky, tvary nebo chování, jsou reprezentovány jako kolekce diskrétních vzorků (pixely, polygony, voxely, znaky, skripty). Tyto prvky dále tvoří objekty většího měřítka, ale zároveň si udržují oddělené identity.“55

Podstatnou částí definování nových médií, kterou bychom neměli opomíjet, je také kulturní transformace, již s sebou nová média přinesla. Z příchodem novomediálních technologií totiž došlo k narušení zaběhlých způsobů v mezilidské komunikaci, v reprezentaci informací a potažmo i v kultuře a některých uměleckých disciplínách.

„Protože nová média závisejí na počítačích (co do tvorby, distribuce i archivování), dalo by se očekávat, že tradiční kulturní logika médií bude významně ovlivněna logikou počítačovou. Můžeme očekávat, že počítačová vrstva bude mít dopad na vrstvu kulturní. Způsoby, jak počítače modelují svět, jak zobrazují data a nechávají nás s nimi zacházet, klíčové operace skryté za všemi počítačovými programy (jako jsou hledání, spojování, třídění a filtrování) a konvence rozhraní mezi člověkem

54 LISTER, Martin. New media: A Critical Introduction. Op. cit. s. 22. 55 MANOVICH, Lev. The language of New Media. Cambridge: The MIT Press, first paperback edition 2002. Překlad: Pavel Sedlák s. 56. [cit. 2016-04-25]. Dostupné z: http://www2.iim.cz/wiki/images/5/52/Manovich2-02i.pdf 27

a počítačem […] to vše ovlivňuje kulturní vrstvu nových médií, její organizaci, nové žánry a obsahy.“56

Dřívější analogová média se masivně převádějí do současné digitální podoby, neboť díky rychlosti a jednoduchosti je práce s novými médii ve většině případů podstatně snazší a efektivnější. Dříve obvyklá komunikace ve formě dopisů je dnes nahrazována komunikací e-mailovou. Změny médií, se kterými pracujeme, tedy jasně mění i mezilidskou komunikaci a vztahy a ovlivňují sociální i kulturní paradigmata současné společnosti. Ostatně dnes za kulturní událost můžeme považovat například výstavu fraktálního umění nebo obrazů generované přírody, disciplín, které by bez nových médií nejspíš nikdy nevznikly.

2.3.2 Generovaná tvorba jako novomediální umění

Umění, obecně vzato, vždy sloužilo jako nástroj pro sebevyjádření jednotlivců v reflexi na různé soudobé situace (např. reflexe na politické, náboženské, společenské či jiné okolnosti a poměry). V průběhu dvacátého století se však díky značnému rozvoji nových technologií tato funkce umění začala umocňovat. Bylo proto nutné hranice umění posunout o něco dál, přehodnotit, jaké otázky by měla umělecká díla ve svých recipientech evokovat a na co by měla poukazovat. Nově vznikající média začala ovlivňovat umělce nejen ve způsobu jak s nimi pracovat, ale rovněž i možnostmi, které jim nabízela. Začaly se objevovat umělecké aktivity, jež přesahovaly tehdejší žánrové hranice (např. konceptuální umění, performance nebo happeningy). Tyto nové aktivity bylo potřeba žánrově vymezit, tudíž redefinovat současný pohled na umění.

Žádná unifikovaná definice umění, podle které by bylo možné jednoznačně určit, co umění je a co není, prozatím neexistuje. Co je uměním nových médií a pro naši práci tedy i podstatným kritériem jsme však schopni odvodit na základě vlastností daných děl. Jsou-li daná díla digitální a zároveň vznikají přímo v prostředí počítače coby média a jsou v něm i prezentována, jsou alespoň částečné ovlivněná

56 MANOVICH, Lev. The language of New Media. Op. cit. s. 74. [cit. 2016-04-25]. 28

algoritmickým procesem anebo využívají principy nových médií, pak můžeme hovořit o novomediálním umění.

O uměleckém významu generativní tvorby se zmiňuje velmi výstižně Jan Pecháček ve své reflexi na výstavu známého českého umělce Zdeňka Sýkory.

„Jeho novátorství v použití matematické racionalizace vzbudilo poměrně záhy značnou pozornost umělecké veřejnosti. Stává se známým nejen u nás. Neopustil ale Sýkora tímto příklonem k „vědecké malbě“ jakousi nedefinovatelnou uměleckost? Tvrdím, že existuje jednoznačná odpověď. Absolutně ne! Jednak právě tento obrat a další rozvoj nové metody byl a stále je motivován malířským myšlením o výtvarném jazyce, za druhé Sýkora nikdy neopustil to, co bychom mohli označit za malířskou intuici. […] Konečně je to právě splynutí matematického vidění s viděním pocitovým, které rozkrývá tutéž organickou uspořádanost v přírodě kolem nás. 50% srdce, 50% kalkulačka, stlačeno do lehce banalizující metafory. Obě úrovně vnímání patří k Sýkorovi, stejně jako patří k našemu poznávání vůbec. Náš rozum bude vždy prosakovat naším cítěním. Naše vnitřní myšlenková a emocionální krajina bude vždy syntetizována z fyzických přírodních krajin okolo nás a dohromady budeme do nekonečna rozvíjet své životy po nekonečně mnoha možnostech vzájemných interakcí.“57

Pecháček tedy jasně popírá, že by využití počítačů v umělecké tvorbě mělo daným dílům jakkoliv ubírat na jejich uměleckosti. V podstatě se zdá, že se přiklání k opačnému stanovisku, neboť fakt, že se autoři generovaného umění obracejí k těmto technologiím, považuje za součást jejich uměleckého záměru.

2.3.3 Využívání fraktálů a L-systémů v umělecké tvorbě

Jako jedním z prvních, kdo začal využívat proces generování ve svých dílech, byl právě výše zmíněný Zdeněk Sýkora, který za svoji tvorbu získal mnoho mezinárodních ocenění a jeho díla se prosadila i ve stálých expozicích významných galerií jako jsou

57 PECHÁČEK, Jan. Zdeněk Sýkora: 50% srdce, 50% kalkulačka. LaCultura.cz: kulturní dění jinak [online]. 2010 [cit. 2016-04-27]. Dostupné z: http://www.lacultura.cz/2010/03/zdenek-sykora- 50-srdce-50-kalkulacka/ 29

MUMOK ve Vídni nebo Centre Pompidou v Paříži.58 Sýkora se svými díly však zůstává ve sféře nefraktální algoritmické tvorby (v některých případech bychom sice mohli hovořit o principu soběpodobnosti, ale cíleně se fraktální tvorbě nevěnoval).

Mezi ty, kdo šli dál a svá díla postavili přímo na fraktálních základech, patří kupříkladu umělci jako Vicky Brago-Mitchell, jejíž fraktální tvorba zdobila již mnoho významných výstav (včetně italského Biennale Internazionale dell’Arte Contemporanea59), Scott Draves, který objevil a jako první začal používat fraktální plameny60 anebo také Kerry Mitchell, autor manifestu o fraktálním umění.61

Podle Mitchella fraktální umění není formou počítačového (výpočetního) umění, které by postrádalo pravidla nebo bylo nepředpovídatelné. Není ani ničím, co by obyčejný člověk s přístupem k počítači dokázal obstojně vytvořit. Fraktální umění považuje za kreativní formu sebevyjádření, pro jejíž tvorbu je nutný talent, úsilí a inteligence.62

„Factal Art is simply that which is created by Fractal Artists: ART.“63

Autorů, kteří pro svoji uměleckou tvorbu využívají fraktální geometrii, L-systémy nebo obecněji chaos, je dnes již mnoho. V následující kapitole si proto raději než jednotlivé umělce představíme důležité programy a vývojová prostředí, ve kterých takováto tvorba vzniká.

2.3.4 Nástroje pro tvorbu generované přírody

Něco tak komplexního jako je generovaná příroda dává autorům, kteří se jí zabývají velký, prostor pro práci na detailech. Tvorbu hrubých obrysů a tvarů často

58 PECHÁČEK, Jan. Zdeněk Sýkora: 50% srdce, 50% kalkulačka. [cit. 2016-04-27] 59 BRAGO-MITCHELL, Vicky. Art Fractal: FRACTAL ART BY VICKY [online]. [cit. 2016-04-28]. Dostupné z: http://www.abm-enterprises.net/wallpaper.html 60 JONES, Damien. Cogito Interview: Damien Jones, Fractal Artist [online]. [cit. 2016-04-28]. Dostupné z: https://web.archive.org/web/20071105044813/http://www.cogito.org/Interviews/InterviewsDetail.asp x?ContentID=16808 61 MITCHELL, Kerry. The Fractal Art Manifesto. Fractalus.com [online]. 1999 [cit. 2016-04-28]. Dostupné z: https://www.fractalus.com/info/manifesto.htm 62 Tamtéž. [cit. 2016-04-28]. 63 Tamtéž. [cit. 2016-04-28]. 30

zastanou i velmi jednoduché algoritmy. Vytvořit však fotorealistickou krajinu s fraktálním pohořím, řekami i rostlinstvem a to vše včetně těch nejmenších detailů, vyžaduje mnohem víc, než jen zvolit vhodné proměnné a doufat, že výstup pro zadané hodnoty bude mít výrazné estetické rysy.

Fraktální umělci a obzvláště pak ti, kteří se zabývají tvorbou generované přírody, musejí dokonale ovládat práci s jednotlivými programy a vidět ve fraktálech a chaosu jak jejich matematické základy, tak jejich estetické a umělecké možnosti.

Programy, které se dnes pro tvorbu fraktálních pohoří, rostlinstva, mraků a atmosférických jevů používají, bychom mohli rozdělit do několika kategorií a to právě podle toho, co konkrétně s nimi lze vytvářet:

1) Pro tvorbu fraktálních pohoří – respektive obecněji – pro generování terénu se můžeme setkat například se základními programy jako Litosphere64 nebo Picogen.65 Tyto programy nabízejí poměrně malé množství algoritmů a nástrojů. Jsou totiž vyspecifikované pouze pro tvorbu fraktálního terénu. Pro mnoho umělců tak mohou sloužit jako jednoduchý nástroj k tvorbě méně komplexních pohoří či „náčrtů“ prvotních představ svého díla. Z opačného konce pak můžeme uvést například již zmíněný Terragen, tedy program velmi pokročilý a komplexní, který základní tvorbu terénu nejen důkladně pokrývá, ale i překračuje do dalších sfér jako je základní generování rostlinstva, vodních hladin, slunečních odlesků a dalších detailů.66

2) Ryze pro generaci rostlinstva (stejně tak jako u předešlé tvorby terénu), existuje několik volně dostupných základních nástrojů. Příkladem mohou být programy jako ngPlant či Arbaro, které jsou oba schopny zajímavých grafických výstupů.67 Z řad těch nejpropracovanějších softwarů pak nemůžeme opomenout PlantFactory, tedy nástroj umožňující tvorbu zcela fotorealistických rostlin, včetně různých fází jejich vývoje, a s možnostmi

64 BÖSCH, Florian. Lithosphere Terrain Generator [online]. [cit. 2016-05-02]. Dostupné z: http://lithosphere.codeflow.org/ 65 MACH, Sebastian. A free Terrain Synthesizer and Renderer. [online]. 2008 [cit. 2016-05-02]. Dostupné z: http://picogen.org/ 66 Terragen - vymodelujte si virtuální krajinu. Křemíkové Nebe [online]. [cit. 2016-04-19]. Dostupné z: http://kremikovenebe.unas.cz/?cat=3 67 Trees: Arbaro and Ngplant comparison. BlenderMama.com [online]. [cit. 2016-05-02]. Dostupné z: http://blendermama.com/trees-arbaro-and-ngplant-comparison.html 31

simulace různých přírodních vlivů, např. slunečního svitu, povětrnostních podmínek, střídání ročních období, stárnutí rostlin apod.68

3) Nástroje pro tvorbu mraků či různých vodních ploch ve fraktální přírodě bývají velmi často zabudované jako součást programů pro generování terénu (obzvláště pak mluvíme-li o těch profesionálních jako je Terragen). Původně však vycházejí z algoritmů pro tvorbu fraktálních plamenů. Programem vytvořeným právě s možnostmi tvorby takovýchto jevů je například Apophysis.69

4) Poslední nezmíněnou skupinou jsou programy na tvorbu atmosférických jevů. Ty zpravidla vycházejí z dynamických systémů, tudíž využívají chaotické atraktory, díky čemuž dokáží s určitou přesností simulovat reálné chování některých dynamických přírodních jevů (tedy např. vzdušných nebo vodních vírů či stoupání kouře atd.) Programem, majícím tyto vlastnosti je kupříkladu Chaoscope70

68 Create, Edit and Export High-Quality Animated 3D Plants. PlantFactory [online]. [cit. 2016-05- 04]. Dostupné z: http://www.plantfactory-tech.com/ 69 Apophysis: Freeware fractal flame editor for Windows [online]. [cit. 2016-05-05]. Dostupné z: http://www.apophysis.org/ 70 CHAOSCOPE.org: 3D strange attractors rendering software [online]. [cit. 2016-05-05]. Dostupné z: http://www.chaoscope.org/ 32

3 ESTETICKÉ VNÍMÁNÍ GENEROVANÉ PŘÍRODY

3.1 MATEMATIKA JAKO FAKTOR ESTETICKÉHO VNÍMÁNÍ

„Aesthetika jest věda o kráse, pročež u nás vhodně krasovědou nazvána. O věcech sem spadajících zajisté už od pradávna bylo jednáno, ale jméno její jakožto samostatné nauky filosofické stanovil teprve Alex. Boh. Baumgarten vydav o ní latině spis dvoudílný (ve Frankobrodě nad Odrou, 1750 a 1758), v jehož nápise (Aesthetica) ponejprv onen název se objevuje. On pojímá krásu jakožto dokonalost smyslně zřejmou, a proto mu ae. jest nejen vědou o kráse, nýbrž i naukou o poznání smyslném, jakožto nižším stupni před poznáním rozumovým, o němžto jedná logika.“71

Již podle této definice z Ottova slovníku naučného nám může být zřejmé, že mezi estetikou a matematikou existují určité paralely. Dokonce je z ní patrné, že tyto paralely se neobjevily až společně s moderními výkonnými procesory a rendrovacími nástroji, neboť tato definice existovala již mnohem dříve. Je tedy pravděpodobné, že spojitost matematiky s estetikou museli lidé objevit a zaznamenávat již v minulosti. Propojení těchto dvou disciplín si můžeme lépe přiblížit na pohledu do historických estetických pohledů, které se odvíjely právě od matematiky.

3.2 HISTORICKÝ PRŮŘEZ VÝSKYTEM MATEMATIKY V ESTETICKÉM KONTEXTU

Estetika a estetické vnímání se již od starověku v jisté rovině protínaly s matematikou. Je nutné ujasnit si, že tím nemáme na mysli možnost nějaké kvantifikace či exaktního vyjadřování estetických hodnot. Mluvíme zde o faktu, který částečně odhalili již pythagorejci přibližně 500 let př. n. l., tedy že v esteticky zajímavých objektech či tvarech velmi často figurují různé „přírodní“ konstanty, iracionální čísla a vzorce. Staří Řekové v Pythagorejské škole se zpočátku domnívali, že délky jakýchkoliv dvou úseček spolu musejí být vždy v poměru dvou přirozených

71 Ottův slovník naučný: Aesthetika. První díl. Praha: J. Otto, 1888. S. 293. Dostupné z: http://archive.org/stream/ottvslovnknauni15ottogoog#page/n315/mode/1up 33

čísel. A právě pomocí Pythagorovy věty lze ze čtverce o straně 1 sestrojit úsečku (uhlopříčku) o délce √2, tedy takovou, která k délce strany není v poměru celých čísel. Tento objev je připisován jednomu z Pythagorových žáků – Hippasovi z Metapontu, který tím prokázal existenci iracionálních čísel a vyvolal tak první známou krizi matematiky. Za svůj „prohřešek“ proti tehdejší víře v racionální povahu všech čísel byl z Pythagorovy školy vyhoštěn a exkomunikován.72 Skutečnost, že iracionální čísla existují, se tím však nijak nezměnila a na tuto problematiku tak brzy narazil i Eukleidés, jenž se snažil najít poměr rozdělení úsečky na dvě části, tak aby menší část ku větší byla ve stejném poměru jako ta větší k původnímu celku. Tomuto poměru se říká zlatý řez a je právě jednou z těch nejzajímavějších iracionálních a esteticky přitažlivých konstant. Od dob Euklida však o zlatém řezu není mnoho dochovaných zmínek, a to až do renesance, kdy se o něj začali zajímat tehdejší umělci jako o měřítko přirozené krásy. Nalézt jej můžeme v různých formách umění, například v malířství (př.: obraz Poslední večere od Leonarda da Vinciho) nebo v architektuře (chrám Notre-Dame v Paříži).73

Zlatý řez však není pouze iracionálním číslem, které by se objevovalo v geometrii nebo v objektech zkonstruovaných člověkem. Jeho výskyt je zcela přirozený v přírodě kolem nás. Často se s ním setkáváme, aniž bychom si to uvědomovali, neboť nám díky své všudypřítomnosti připadá zcela přirozený. Zlatý řez se vyskytuje například ve schránkách mořských korýšů, rozích čeledi turovitých, v motýlích křídlech, v uspořádání semen slunečnice nebo růstu okvětních lístků, dokonce i v poměru velikostí jednotlivých částí lidského obličeje můžeme nalézt spojitost právě se zlatým řezem.74

Důkazů o existenci propojení mezi estetikou a matematikou je však podstatně více. Jednotlivé vlivy matematické pravidelnosti, symetrií a iracionálních čísel bychom mohli pozorovat prakticky v každém historickém období. Ve dvacátém století například na The Library of Babel od Jonathana Basilea, díle založeném na původní myšlence stejnojmenného příběhu od Jorge Luise Borgese, které popisuje univerzální

72 REICHL, Jaroslav a Martin VŠETIČKA. Pythagorejci a jejich objevy. Encyklopedie fyziky [online]. 2006 [cit. 2016-05-01]. Dostupné z: http://fyzika.jreichl.com/main.article/view/1451-pythagorejci-a- jejich-objevy 73 HORDĚJČUK, Vojtěch. Zlatý řez. Voho.cz [online]. 2008 [cit. 2016-05-01]. Dostupné z: http://voho.cz/wiki/zlaty-rez/ 74 Tamtéž. [cit. 2016-05-01]. 34

knihovnu, zahrnující všechny existující kombinace 410 stran zaplněných písmem, dohromady obsahujíc každou knihu, která kdy byla napsána, ba dokonce i každou knihu, která kdy může být napsána.75 Tedy tvorba na stejném principu jako například kombinatorická literatura Raymonda Queneau 100,000,000,000,000 poems.76

Pokud bychom chtěli naopak hledat v historii ještě více vzdálené, než byla doba objevení zlatého řezu, narazili bychom na stejný výsledek. Kupříkladu islámský ornament nemá svůj základ nikde jinde než právě v matematice, respektive kombinatorice.

Sama historie nám tedy jasně ukazuje, že toto propojení matematiky s estetikou a uměleckou tvorbou existovalo již od pradávna. Je-li pomocí kombinatoriky možné tvořit krásno v podobě ornamentů, proč by nemělo být možné krásno přímo generovat v podobě (ať už fotorealistické nebo abstraktní) virtuální přírody? Podobnými, avšak obecnějšími principy a způsoby estetického chápání se v šedesátých letech minulého století zabýval Roger Caillois ve svém díle Zobecněná estetika. Jeho nadčasový pohled, jenž je možné uplatnit právě pro estetické hodnocení generované přírody, si přiblížíme v následující kapitole.

3.3 ZOBECNĚNÁ ESTETIKA ROGERA CAILLOISE

Roger Caillois byl významným francouzským spisovatelem a filozofem. Věnoval se vědecké a akademické činnosti napříč různými obory, jako jsou psychologie, sociologie, etnologie, filozofie, estetika a dokonce kupříkladu i botanika, mineralogie či zoologie. Snažil se mezi všemi jednotlivými odvětvími najít spojitosti a ustanovit tak jistou formu všeobecné estetiky, založené na estetice přírody.

Ve své zobecněné estetice pak vychází z teorie, že krása je nutnou součástí přírody. Nikoliv však proto, že by byla v přírodě obsažená, ale proto, že je určitou formou lidského ocenění, jehož schopnost byla člověku dána právě přírodou.

75 BASILE, Jonathan. The Library of Babel [online]. [cit. 2016-05-03]. Dostupné z: https://libraryofbabel.info Původní text dostupný z: https://libraryofbabel.info/borges/borgeslibraryofbabelirby.pdf 76 QUENEAU, Raymond. 100,000,000,000,000 poems [online]. 1997 [cit. 2016-05-05]. Dostupné z: http://x42.com/active/queneau.html?l=en 35

„Přírodní struktury zakládají východisko i poslední odkaz každé představitelné krásy, i když krása je lidským oceněním. Protože však člověk sám patří k přírodě, kruh se snadno uzavírá a pocit krásy, který člověk zakouší, vlastně jen odráží jeho úděl živé bytosti a integrující části vesmíru. Z toho nevyplývá, že by příroda byla vzorem umění, spíše však, že umění je zvláštním případem přírody, k němuž dochází tehdy, když estetický postup projde dodatečnou instancí záměru a provedení.“77

Caillois ve svém díle také definuje rozdíl mezi estetikou a uměním. Základním rozdílem těchto oborů je podle něj skutečnost, že estetika studuje formy, jež jsou z různých důvodů považovány za krásné, zatímco umění se snaží tvořit krásu, která má za cíl konkurovat té již existující v inertním vesmíru, tedy v přírodě nečinné a člověkem nedotčené.78

Ve své práci dále vymezuje tři zásadní pojmy, podle nichž práci strukturuje do jednotlivých kapitol – formy, krása, umění. Tyto pojmy si nyní stručně představíme.

3.3.1 Forma

Formy podle Cailloise vznikají buď náhodou, růstem, návrhem nebo otiskem.

„Křivky oblázků, prchavá architektura oblak, plamenů nebo vodopádů, pukliny vyschlé země, kresby mramorů vyplývající z nesčíselných příčin, anebo, chcete-li z nesčíselných spojených náhod, z kompromisu mezi soutěžícími silami, z rovnováhy, z rozmanitých opotřebování a inercí, možná vypočitatelných, ale které je skoro zbytečné počítat. Vskutku už předem víme, že konečný výsledek, závislý na tisíci následných a nestálých konkurencí, je nutně náhodný. Dospívá k tvarům bez významu.“79

Na základě výše uvedeného úryvku vidíme, že Caillois v podstatě hovořil o chaosu, dříve, než byl teoreticky vymezen. K formám stvořeným náhodou (dnes již bychom mohli říci chaoticky) pak řadil všechny objekty neživé přírody, vzniklé právě působením nepředpovídatelných přírodních sil.

77 CAILLOIS, Roger. Zobecněná estetika. Přeložili Stanislav Jirsa a Miroslav Míčko. Praha: Odeon, 1968, s. 192. 78 Tamtéž, s. 192. 79 Tamtéž, s. 195. 36

Za formy vzniklé růstem pak považoval všechny rostliny a živočichy, kteří se vyvíjí podle vnitřního řádu, jenž je jim vlastní, a podle kterého jsou organizování. U těchto forem pozoruje jednak opakování vzorů, různé symetrie a rovněž i duplikaci, tedy reprodukci těchto organismů. Tato forma je víc než čímkoliv jiným reprezentována schopností růstu, tedy rozvojem, jenž respektuje svůj prvotní obrys.

„Je-li živá forma porušena, na základě postřehnutelného zákona, jenž určil její nákres, můžeme si obrazností či výpočtem doplnit chybějící část, což by se nemohlo stát u forem náhodných. Ba víc: přjhází se, že živý tvor není-li zasažen v podstatném orgánu, kde sídlí život, sám regeneruje zraněnou nebo ztracenou část. Tak brzy obnoví svou formu v její celistvosti.“80

Třetím typem forem, které Caillois zmiňuje, jsou formy vzniklé návrhem.

„Právem sem patří produkty umění a techniky, ale také křehké a neměnné stavby zvířat, která žene k jejich budování nesmlouvavý pud. Takové formy nejsou formami života, ale jejich původem je akce bytosti obražené životem.“81

Takováto forma tedy není pouze uměleckým či technickým výtvorem, ale rovněž výsledkem potřeby či vůle konat. Pro její vznik je nutné vyvinout určité úsilí a proto má vždy nějakého autora. Tyto formy zpravidla vycházejí z již existujících předloh či vzorů a transformují se v další stupeň. Autor a dílo zde často splývají v jedno.

O posledním typu, otisku pak Caillois mluví spíše v negativním kontextu.

„Formy čtvrtého druhu podle své definice nepřinášení nic nového. Opakují. Nic nepřidávají k světovému repertoáru. Nebylo by třeba se o nich zmiňovat, kdyby tu nešlo o rozdělení forem podle jejich zrodu“82

Tuto formu považuje pouze za náhražku, která ke svojí existenci potřebuje některou z ostatních tří forem. Nevidí v ní nic, než napodobeninu, která nemůže být nikdy originální.

80 CAILLOIS, Roger. Zobecněná estetika. Op. cit. s. 197. 81 Tamtéž, s. 198. 82 Tamtéž, s. 200. 37

3.3.2 Krása

„Jsou dva druhy krásy: krása, již člověk nachází v přírodě, a ta, kterou vytváří z vlastního podnětu.“83 Caillois zde popisuje, že to co člověk vnímá jako krásné je otázkou vkusu. Ten je však produktem prostředí, jenž daného jedince zformovalo. „Každá kultura záludně vštěpuje člověku nepřiznané sklony, které má za přirozené a které pocházejí z historie nebo ze školy.“84 Přesto však lidé dokáží vnímat jako krásné i věci z odlišných krajů a kultur. Vysvětlením je podle Cailloise existence univerzálního krásna, které vychází z přírody a tudíž není nikomu cizí. Přírodní jevy tak zakládají jediný představitelný původ krásy. „Je považováno za krásné, pociťováno jako krásné vše, co je přírodní, nebo co se sdružuje s přírodou, co reprodukuje nebo adaptuje její formy, proporce, symetrie, rytmy.“85

Ne všechna příroda je však krásná a ne všechna umělecká díla lze považovat za líbezná a to dokonce i v případě těch, která jsou v souladu s přírodou. Logickým vyvozením tedy musí být existence ošklivosti. Ta se zdá být nutnou součástí krásna, neboť tak jako bychom si nikdy nevymezili, co je to den, kdyby nebyla noc, nebylo by možné vyčlenit krásu, kdyby nebylo nic jiného nežli krásného. „Ošklivost ve vlastním slova smyslu se objevuje v přírodě teprve tehdy, když nějaká bytost schopná jednat ji začne měnit z vlastního podnětu, tápe a neuspívá ve svém postupu.“86 Caillois vymezuje ošklivost oproti kráse tak, že dojde k narušení přírodní harmonie.

Přírodní jevy kolem nás jsou nekvantifikovatelné. Výjimku však tvoří struktury. V těch totiž existují stále se opakující rytmy či vzorce. Ty často pracují se stejnými nebo podobnými hodnotami, obzvláště často pak se zlatým řezem a posloupnostem z něho se odvíjejících. Caillois tvrdí, že všechny kombinace linií a barev v přírodě jsou pouhou iluzí, za kterou se skrývají pravidla a řád. Cílem umělců a umění obecně by mělo být nalezení tohoto přirozeného řádu, z něhož příroda vychází, a s jeho pomocí pak přírodní krásu napodobovat.87

83 CAILLOIS, Roger. Zobecněná estetika. Op. cit. s. 202. 84 Tamtéž, s. 202. 85 Tamtéž, s. 203. 86 Tamtéž, s. 205. 87 Tamtéž, s. 205-208. 38

3.3.3 Umění

„Umění, toť krása fabrikovaná, záměrně vytvořená, přidaná člověkem k vesmíru, vnější dílo, jež člověk provádí úmyslně a vlastními prostředky.“88

Těmito slovy Caillois vymezuje pojem umění, přičemž tvrdí, že pro umělce vždy existovaly dva hlavní způsoby, jak tvořit, aby se dílo recipientům zdálo krásné. Prvním způsobem je reprodukce přírodních forem, jež má umělec před očima, a druhým pak skládání forem tak, jak se v reálném světě nevyskytují. Tedy zobrazování a konstruování.

Umění figurace (zobrazování) spočívá v reprodukci přírodní krásy, přičemž přesnost umělec doplňuje vlastní senzualitou. Ve snaze po výraznějším zobrazení pak ovšem může dojít k deformaci reprodukovaného. Umění konstrukce pracuje naopak s abstrakcí. Rozvíjí řád, jenž odpovídá libovolně složitému zákonu. „Dedukuje formy, jichž užívá. Bere-li si formy z viditelného světa, očišťuje je a destiluje, svádí je na strohou podstatu, aby posléze vyjadřovaly jen odhmotněné vztahy.“89 Mezi oběma metodami však existuje spojení. Umělec snažící se zobrazovat používá různé barvy, tvary a postupy, z nichž komponuje svoji tvorbu. Abstraktní umělec zase hledá prostší formu inspirace, jejíž barvy a tvary následně zaznamenává ve svém díle. Oba tak dospívají odlišnými způsoby ke stejnému výsledku, reprodukci přírodní krásy.

Obě tyto formy lze pozorovat v historii umění. Zatímco dříve se umělecké postupy snažily krásu zaznamenávat realisticky, pomocí metody zobrazování, avantgarda přišla s tendencí obratu od přesného zachycování a transformovala výtvarné koncepce tak, aby umělecká tvorba svůj smysl zakrývala pod vrstvou abstrakce. Umělci se zde snaží do svých děl vnést náhodné formy inspirace, krásy, jež nalézají v okolním světě. Můžeme tak stále pozorovat spojení s přírodou a tudíž ji chápat nejen jako jediný představitelný původ krásy, ale také jako univerzální zdroj umění.90

88 CAILLOIS, Roger. Zobecněná estetika. Op. cit. s. 209. 89 Tamtéž, s. 211. 90 Tamtéž, s. 211. 39

3.4 ESTETIKA POČÍTAČOVÉ TVORBY

V průběhu uplynulého století vzniklo kromě Cailloisovy Zoberněné estetiky mnoho různých konceptů popisujících, jak by estetika měla vypadat a jakým způsobem by měla nahlížet na umělecká díla. Mezi ty nejzásadnější patří například The Artworld (1964) Arthura Danta, What Is Art? An Institutional Analysis (1974) George Dickieho, Piece: Contra Aesthetics (1977) od Timothyho Binkleye anebo An Aesthetic Definition of Art (1983), jehož autorem Monroe Beardsley. Všechny tyto estetické teorie však (patrně pro dobu svého vzniku) opomíjejí přímou reflexi na vnímání počítačového umění. Tím se jako jeden z prvních přímo zabýval Lev Manovich až na přelomu tisíciletí.

Ve svém eseji Post-media Aesthetics se Manovich věnuje změnám, jenž se objevili v závislosti na vzniku nových médií a navrhuje, jak by nová post-mediální varianta estetiky měla vypadat. Uvádí přitom šest bodů, ze kterých by se přechod k této estetice měl skládat.

1) Je třeba vymezit kategorie podle organizace informací. „Post-media aesthetics needs categories that can describe how a cultural object organizes data and structures user’s experience of this data.“91

2) Tyto kategorie by neměli být vázány na konkrétní média. „The categories of post-media aesthetics should not be tied to any particular storage or communication media.“92

3) Novodobá estetika by měla přijímat nové koncepty a způsoby, jež nám éra počítačů přináší. „Post-media aesthetics should adopt the new concepts, metaphors and operations of a computer and network era“93

4) Je důležité přestat posuzovat média pouze podle jejich fyzických vlastností a soustředit se více na vztah k uživateli, jeho softwarovým možnostem a interakci. „Rather than using the concept of medium we may use the concept

91 MANOVICH, Lev. Post-media Aesthetics [online]. 2001 [cit. 2016-05-06]. s. 7. Dostupné z: http://www.alice.id.tue.nl/references/manovich-2005.pdf 92 Tamtéž, s. 7. [cit. 2016-05-06] 93 Tamtéž, s. 7. [cit. 2016-05-06] 40

of software to talk about past media, i.e., to ask about what kind of user’s information operations a particular medium allows for.“94

5) Je třeba rozlišovat možnosti kulturních médií a vymezovat se vůči nim. Vytvořit si tak učitý kulturní software. „Post-media aesthetics needs to make a similar distinction in relation to all cultural media, or, to use the just introduced term, cultural software.“95

6) Je rovněž nutné pracovat s pojmem informační chování, tedy uvědomit si, že uživatelé novomediálních technologií si počínají podle jistých vzorců. „We should not always a priory assume that given information behavior is “subversive”; it may closely correlate to the “ideal” behavior suggested by software, or it may differ from it simply because a given user is just a beginner and has not mastered the best ways to use this software“96

Tyto kroky Manovich označuje za návod pro úpravu novodobé estetiky, aby bylo možné její principy uplatňovat na novomediální tvorbu. Poznamenává také, že se vlastně nejedná o žádné invazivní změny, neboť jde o přirozený vývoj. Nová média jsou jen dalším vývojovým stádiem historie umění.

Dalším podstatným momentem v historii moderní estetiky byla konference v Dagstuhlu v roce 2002, kde se na pozvání Paula Fishwicka potkalo přibližně tři desítky umělců, designérů a uměleckých a estetických teoretiků za účelem ustanovení nového pohledu na počítačové umění. Výsledkem konference bylo sepsání manifestu výpočetní estetiky, tedy přesněji Aesthetic Computing Manifesto.97

Koncepci tohoto manifestu pak Fishwick rozepisuje ve svém An Introduction to Aesthetic Computing na tři hlavní body, které by podle něj v novodobé estetice měli platit. Zaprvé na modalitu. Na způsob, jímž nahlížíme a pracujeme s objekty. V prostředí nových médií je pak paralelou k těmto vztahům interaktivita, bez které by počítačem zprostředkované umění nemohlo vznikat. Zadruhé na kulturu. V rámci novomediálních technologií totiž lze tvořit díla v rozmezí velkého množství směrů a žánrů, je proto důležité znát kulturní okolnosti. A za třetí na kvalitu. Přesněji řečeno

94 Tamtéž, s. 8. [cit. 2016-05-06] 95 Tamtéž, s. 8-9. [cit. 2016-05-06] 96 MANOVICH, Lev. Post-media Aesthetics. Op. cit. s. 9. [cit. 2016-05-06]. 97 FISHWICK, Paul a kol. Aesthetic computing manifesto. 2002. Dostupné z: http://www.cise.ufl.edu/~fishwick/aescomputing/manifesto.pdf 41

tím myslí původní, obecné, před-Kantovské estetické kvality. „These are not so much applied from as made consistent with some of the arts. Qualities such as mimesis, symmetry, complexity, parsimony, minimalism, and beauty, for example, could be said to be present in the arts.“98

Abychom mohli uplatňovat estetické principy na tvorbu zprostředkovanou výpočetní technikou, musíme při tom stavět na základech v podobě historie umění, ve které modalita, kultura a kvalita sehráli důležitou roli. O tom jakou roli hraje ve světě umění výpočetní technika, jsme totiž začali přemýšlet teprve velmi nedávno.99

98 FISHWICK, Paul. An Introduction to Aesthetic Computing. In Aesthetic computing. Cambridge (Massachusetts): MIT Press, 2006. ISBN 0-262-06250-X. Část 1. Philosophy and Representation. s. 13. 99 FISHWICK, Paul. An Introduction to Aesthetic Computing. In Aesthetic computing. Op. cit. s. 13. 42

4 ESTETICKÝ POHLED NA KONKRÉTNÍ FORMY GENEROVANÉ PŘÍRODY

Jelikož se fraktály v přírodě vyskytují jako její přirozená součást, jejich znalost se dnes ve světě umění nevyužívá pouze pro tvorbu abstrakce, jak tomu bylo v minulosti, ale také pro tvorbu konkrétní, simulace reálného světa a modelování rozsáhlých krajin, pohoří, rostlinstva a přírodních jevů, a to vše jak pro počítačové hry a filmový průmysl, tak do galerií a na kulturní výstavy. Nyní proto představíme konkrétní formy generované přírody a jejich ukázky. Je zde také nutné poukázat na skutečnost, že je dnes již běžnou praxí z generované tvorby pouze vycházet, některá díla vytvořená v pokročilých programech proto mohou být následně upravená i přímým zásahem.

4.1 GENEROVANÝ TERÉN

Naším úvodním příkladem generovaného terénu je komplexní fraktální scenérie.

Obr. J – Generované pohoří100

100 Generované pohoří. [cit. 2016-05-03]. Obrázek převzat z: http://kremikovenebe.unas.cz/?p=38 43

Hned na první pohled zde můžeme vidět, že se jedná o fotorealistické zobrazení přírody, kde se autor díla zaměřil na dvě věci. Zaprvé na propracované zvrásnění terénu a zadruhé na vodní hladinu, dodávající pohoří právě iluzi reálnosti. Celkové uspořádání obrazu působí klidným a přirozeným dojmem. Přesto si však lze povšimnout několika detailů, které by se nám na fotografii reálné přírody mohly zdát přinejmenším nepravděpodobné. Vzdálené hory působí sice poměrně realisticky, nicméně na kopcích v popředí je viditelná absence různorodého povrchu. Tu autor vynahrazuje změnami barev použitými pro jednotlivé typy zeminy. Světlou můžeme chápat jako písek, zelenou coby traviny a tmavší odstíny na vzdálených kopcích pak fungují jako skály.

Na tomto díle tak můžeme pozorovat hned několik různých znaků. Jeho předlohou je (nekonkrétní) příroda. Je zde proto patrná snaha o figuraci, tak jak ji popisuje Caillois. Díky mrakům na obloze tu můžeme také vnímat jistý projev dynamiky. Fraktální zvrásnění povrchu pak dodává dílu matematický základ a také jeho složitost. Dílo navíc působí esteticky příjemným dojmem. Při aplikaci tezí zobecněné estetiky lze vyvodit, že dílo je nosičem estetických kvalit a lze ho rovněž považovat za uměleckou tvorbu.

Další ukázkou generovaného terénu může být například dílo Luboše Zbraneka. Zajímavostí je, že v tomto případě ke generování terénu autor nevyužil programů, které by pro tuto činnost byly cíleně navrženy. Vypadá to, že vycházel z programu Mandelbulber, tedy jak název díla napovídá, z programu, jenž slouží pro tvorbu vícedimenzionálních fraktálu a nikoliv k tvorbě virtuální přírody. Vytvořil tak dílo, které je svým způsobem vizuální kousek, jenž bychom z uměleckého hlediska mohli nazvat generovanou přírodou, avšak již od pohledu nereálnou, abstraktní chcete-li. Fraktální monument, jenž zabírá většinu plochy obrazu, svojí barvou a členitostí vcelku uvěřitelně připomíná kámen, takže naši představivost směruje k myšlence, že ono abstraktní „mostrum“ ve skutečnosti hraje roli skály. Lidé na něm postavení by pak mohli představovat horolezce, avšak vzhledem k jejich oblečení vypadají spíše jako návštěvníci galerie, kteří si tuto skálu prohlížení coby vystavený exponát moderního umění. Díky okolním stromům a prosvítajícím travinám však dílo zůstává zasazené v kontextu přírody.

Obr. K – Multidimensional fractals (autor: Luboš Zbranek)101

O tomto díle je možné prohlásit, že stejně jako předešlý obraz má jasný matematický základ. Můžeme zde také hovořit o abstrakci a o různých možnostech výkladu této tvorby. Z čehož se odvíjí, že dílo má s největší pravděpodobností také svůj umělecký záměr. Autor se zde rovněž viditelně pokouší o reprodukci přírody. Pokud bychom se na dílo zkusili dívat pragmaticky, lze v něm také vidět možnost praktického využití, neboť by mohlo jít kupříkladu o grafický nástin uměleckého objektu (skulptury či plastiky) nebo možná i o návrh na umělou lezeckou stěnu. Nahlížíme-li na dílo jako na celek, můžeme opět vnímat uspokojení estetického cítění. I v tomto případě tedy lze dílo označit za krásné a chápat jej jako umělecký projev.

4.2 GENEROVANÉ ROSTLINSTVO

Jako demonstrace generovaného rostlinstva nám zde poslouží obraz slunečnice, generovaný pomocí velice jednoduchého L-systému.102

101 Luboš Zbranek: Multidimensional fractals. [cit. 2016-05-03]. Obrázek převzat z: http://artgorithms.tumblr.com/post/102660664135/multidimensional-fractals-author-lubo%C5%A1- zbranek 102 GROSS, Renan. Growing Trees in Your Computer. Sarcastic Resonance [online]. [cit. 2016-05- 07] Dostupné z: https://sarcasticresonance.wordpress.com/tag/l-system/ 45

Obr. L – sunflower (autor: Renan Gross)103

Zatímco některé obrazy generované přírody si člověk může snadno splést z fotografií přírody reálné, v tomto případě je již na první pohled vidět, že se jedná o počítačovou grafiku. Dílo totiž (pravděpodobně kvůli použití jednoduchého, základního softwaru) postrádá realistickou úroveň detailů. Ta však pro esteticky příjemný vjem není klíčovou. Dílo není abstraktní tvorbou, neboť se snaží o zjednodušené napodobení přírodní krásy. Autor minimalizuje veškeré druhotné elementy, pozadí je jednolité, stonek nevýrazný. Veškeré soustředění tak připadá na květenství rostliny, ve kterém lze pozorovat symetrii, opakování a řád. Podle Cailloise tedy jasné estetické kvality.

Toto dílo není zdaleka tak komplexní jako předešlé obrazy. Svoji krásu však staví na matematickém základu, z něhož se tvar zobrazené slunečnice odvíjí. Je zde rovněž dobře viditelné, jak se rozmístění jednotlivých semen formuje podle posloupností

103Renan Gross: sunflower [cit. 2016-05-03]. Obrázek převzat z: https://sarcasticresonance.wordpress.com/tag/l-system/ 46

vycházejících ze zlatého řezu, tedy stejný jev, podporující přirozenost a krásu, jenž je možné pozorovat i v reálné přírodě.

Další ukázkou generovaného rostlinstva je Lilac od Francka Doassanse. Tenhle obraz je přesně tím zmiňovaným typem generované tvorby, kterou si lze splést s fotografií reálné přírody. Je velice komplexní a má vysokou úroveň detailů. Můžeme si zde klást otázku, zda se autor při své tvorbě pouze nechal unést až k těm nejmenším detailům, anebo zda bylo jeho primárním cílem vytvořit právě obraz zaměnitelný s fotografií.

Obr. M – Lilac (autor: Franck Doassans)104

Dílo se jasně snaží o vyobrazení konkrétního objektu, tedy šeříku (anglicky Lilac). Je zde patrný profesionální přístup a použití pokročilých softwarových nástrojů, neboť úroveň detailů si zde se značnou pravděpodobností musela vyžádat velký počet iterací. Autor v tomto obraze také pracuje se světlem a stínem, čímž upoutává naši pozornost na střed, který je jasně prozářený. Okraje jsou pak tmavé, aby se pozornost recipienta soustředila o to víc na keř šeříku. Zde si autor hraje s větvením, symetriemi jednotlivých listů i s přesností květů a to jak co se týče tvarů, tak i barev. Je zde tedy východisko z předlohy v reálné přírodě. Obraz navíc zachycuje atmosféru místa, včetně jisté míry dynamičnosti, dodané pomocí paprsků světla. Stejné estetické

104 Franck Doassans: Lilac [cit. 2016-05-03]. Obrázek převzat z: http://www.setherragen.com/terragen.html 47

kvality, jaké bychom hledali u uměleckých fotografů, zaměřujících se na přírodu tak můžeme vnímat i zde, v generované tvorbě.

4.3 GENEROVANÉ OBLAKA A VODA

Jelikož generovanou vodu i mračna jsme již mohli vidět na předchozích obrázcích (neboť, jak jsme konstatovali výše, některé programy obsahují jak algoritmy na generování terénu, tak právě i na oblaka a vodu), zaměříme se v další ukázce především na geometrii vodní hladiny.

Obr. N – Emerald105

Přestože se tento obraz snaží zachytit západ slunce, tedy konkrétní přírodní jev, můžeme v něm vidět jistou formu odpoutání se od reality. Autor si zde hraje s barvami a vlastní senzualitou tak zapříčiňuje deformaci zobrazovaného. Většinu plochy obrazu zabírá voda, jejíž geometrie působí velice reálně. Nejenom, že fraktální dimenze jejího povrchu je právě v těch ideálních hodnotách, aby vytvořila iluzi vln, ale ve vzdálenějších místech lze také vidět vyhlazenější plochy, které jakoby připomínaly vítr, jenž se opírá o vodní hladinu. Tato geometrická přesnost je navíc doplněna mnoha

105 Emerald [cit. 2016-05-03] Obrázek převzat z: http://www.photoree.com/photos/permalink/455951- 12261901@N00 48

světelnými odlesky, které ve větší vzdálenosti přerůstají v celistvou záři. Odmyslíme- li si technologii a pokusíme se zamyslet nad tím, co vidíme, může nás napadnout, že se možná nejedná o zkreslený výjev západu slunce na Zemi, nýbrž o jinou planetu, jejíž atmosféra zkresluje světlo hvězdy, kolem které obíhá, do zelena. Nebo je možné, že onen zelený nádech je abstraktním vyjádřením či symbolikou pro nějakou autorovu myšlenku. Znečištění ovzduší například.

Ať je již autorským záměrem cokoliv, jasně je zde vidět, že nám poskytl mnoho prostoru pro výklad díla. Zároveň v tomto obraze můžeme pozorovat důležitost smyslového vjemu, výsledek náhodného tvorby při generování vln a také dynamiku vodní hladiny. Dojem z pohledu na onu fraktální hladinu lze označit za esteticky působivý. Generovaná vodní plocha by tedy v tomto případě podle zobecněné estetiky spadala částečně mezi formy vzniklé náhodou i návrhem a vztahovalo by se na ni jeho pojetí krásy i umění.

Tento příklad (obr. č. 14) navíc není pouze ideální ukázkou generované vody, ale rovněž i generovaných oblak. Můžeme zde pozorovat hned několik jevů. Mraky, které jsou zobrazeny v dálce, vypadají velmi realisticky, zaměnitelně s fotografií, zatímco ty v popředí působí dojmem téměř až nekvalitního, rozmazaného vykreslení. Tento fakt, jenž se autorovi podařilo částečně zamaskovat prací se světlem a stínováním, přesto vypovídá o tom, že současné možnosti generování mraků nejsou tak rozsáhlé jako je tomu v případě terénu či rostlin. Svoji estetickou úlohu v tomto obraze (stejně jako v případě našeho prvního konkrétního příkladu generovaného terénu – obr. č. 10) však splňují velmi dobře a pomáhají navodit dojem z pohledu na reálnou přírodu.

4.4 GENEROVANÉ ATMOSFERICKÉ JEVY

Poslední konkrétní kategorií generovaných přírodních forem, kterou zde zmíníme, jsou atmosferické jevy. Pro tvorbu co možná nejvěrohodnějšího zobrazení chaotických procesů, jež v přírodě fungují, a je možné z nich při generované tvorbě takovýchto jevů vycházet, se používají chaotické atraktory. Naším příkladem proto bude obraz Chaotic attractors od Martina Klebana.

Obr. O – Chaotic attractors (autor: Martin Kleban)106

V obraze si můžeme okamžitě povšimnout, že zachycuje dynamický pohyb. V tomto konkrétním případě se nejspíš jedná o vzdušný vír, zviditelněný díky kouřové stopě z doutnající cigarety. Na první pohled zde můžeme pozorovat, že tento pohyb již nezapadá do žádného viditelného matematického vzorce. Nejdříve stoupá vzhůru, pak se točí, klesá, mění směr. Je chaotický. Stejně jako je tomu v reálné přírodě, kde není možné předpovídat chování těchto dynamických systémů, ani v tomto vzdušném víru nemůžeme na základě žádného měření předpovědět jeho další vývoj. Přírodní jev, jehož je imitací tedy napodobuje perfektně. Toto zobrazení věrohodně zachycuje surovou a nevypočitatelnou povahu chaotických jevů, k nimž mohlo najít předlohu jedině v přírodě. Můžeme jej chápat jednak jako abstraktní dílo, vyjadřující přírodní divokost vytrženou z kontextu a očištěnou až na svoji strohou podstatu, anebo také jako konkrétní vzdušný vír, jež si hraje s onou kouřovou stopou z cigarety. I v tomto konkrétním pojetí však vychází z přírody, jeho forma vznikla náhodou a dosahuje vysokých estetických kvalit.

106 Martin Kleban: Chaotic attractors [cit. 2016-05-03]. Obrázek převzat z: http://artgorithms.tumblr.com/post/57997905403/chaotic-attractors-author-martin-kleban 50

4.5 SOUHRN PRAKTICKÝCH POZNATKŮ

Při aplikaci teoretických východisek se prokazuje, že generovaná příroda je velice komplexní formou tvorby, jejíž některá konkrétní vyobrazení mohou být chápána jako umělecká díla. Možností pro její zobrazování je mnoho a lze jí vyjadřovat jak konkrétní přírodní tvary a objekty, tak abstrakci představující strohou podstatu přírody. Podle Cailloise ji můžeme coby vypodobňování přírody, tedy univerzální krásy, chápat jako esteticky hodnotnou a přínosnou tvorbu. Jedním z nejzajímavějších faktů na generované přírodě však zůstává, že její základ je matematický. Znázorňuje mnoho fyzikálních a biologických výpočtů a zákonitostí a za pomoci náhody ve formě chaosu je transformuje do podoby, která nám připadá přirozená. Tvorbou generované přírody tak nevytváříme pouze esteticky uspokojivé napodobeniny univerzálního přírodního krásna, ale také přispíváme k pochopení jevů, které za přírodními procesy a touto jedinou inertní krásou stojí.

Během zkoumání konkrétních forem generované přírody jsme narazili na různé úrovně nereálných výjevů obsažených ve fotorealistických obrazech (zejména v případě generovaného terénu). Tím se otevírá prostor otázce, zda je generovaná příroda ve světě novomediální tvorby rovnocenná ostatním způsobům fotorealistického zobrazování přírody anebo naopak zda jde ještě dál a stává se jejich extenzí. Hranice realistického zobrazování totiž v jistém smyslu překonává a dokáže tak recipienta zmást nejen v tom, zda je konkrétní dílo zobrazením nějakého určitého místa či nikoliv, ale také v tom, zda zobrazovaná příroda či přírodní jevy mohou vůbec existovat. V takovém případě by bylo další logickou otázkou, zda je smysluplné na ni nadále nahlížet prostřednictvím Cailloisovi estetiky.

Podle aktuálních východisek však můžeme v kontextu generované přírody hovořit o kráse, která vychází z přírodní předlohy, již jsme schopni transformovat do nových, neotřelých, softwarově generovaných podob. Novodobou součástí takovéto tvorby se pak pro její autory stává i správná volba softwaru, který může do značné míry ovlivnit kvalitu výsledku. Umělci tedy musí vhodně vybírat programy, které pro tvorbu svého díla použijí. Dalo by se říci, že volba softwaru se tak stala součástí uměleckého postupu a tedy i jakýmsi rituálem, souvisejícím z uměleckým procesem.

5 ZÁVĚR

V práci jsme si nejdříve představili definice fraktální geometrie, jejich historii a jednotlivé typy fraktálů, které lze pro tvorbu počítačové grafiky použít. Zrekapitulovali jsme pojem nová média a do jejich kontextu jsme zařadili jak fraktální grafiku, tak i tvorbu generované přírody.

Zmínili jsme historické transformace chápání umění, jež vyvstaly s příchodem nových médií. V minulém století totiž umělecká tvorba začala vstupovat do světa digitálních médií a definice zabývající se uměním tak pro ni přestaly platit. Mnoho umělců však přestoupilo od původních klasických médií k tvorbě umění v novomediální podobě, čímž zapříčinili vznik mnoha nových uměleckých odvětví a žánrů. Definice umění, ze kterých se vycházelo tak začalo být nutné redefinovat.

V následující části textu jsme se proto pokusili najít vhodné pojetí estetiky a umění, pomocí kterého by bylo možné generovanou přírodu hodnotit. Uvedli jsme historické příklady uměleckých projevů, jejichž tvorba byla realizovaná pomocí matematických základů, a přesto je v jejich případě možné hovořit o esteticky hodnotných dílech. Doložili jsme tak určitou formu propojení estetiky a matematiky. Ve snaze nahlížet na generovanou přírodu i z druhé strany jsme představili pohled Rogera Cailloise, který se v minulém století zabýval zobecněnou estetikou, v níž krása vychází především z přírody a přírodních forem. Tento pohled jsme stručně doplnili i o moderní pokusy definovat umění a snahy o tvorbu estetických měřítek. Propojením estetiky jak s matematikou, tak s přírodou, jsme tudíž vytvořili vhodný prostor k estetickému hodnocení generované přírody.

V praktické části práce jsme se pak snažili představené estetické teze aplikovat na konkrétní příklady forem generované přírody. Zjistili jsme, že současná tvorba generované přírody zahrnuje i velice komplexní výjevy fotorealistických kvalit, přičemž významnou roli zde hraje mimo jiné i volba softwaru, který je pro tvorbu použit. Zajímavým poznatkem je, že některé formy generované přírody jsou svými možnostmi a reálností schopny překročit hranice fotorealistického zobrazování.

Dokáží tak své obecenstvo zmást nejen v tom, zda zachycená příroda existuje, ale i v tom, zda je vůbec fyzikálně realizovatelná. Tím se z nich v jistém úhlu pohledu stává extenze fotorealistického zobrazování přírody.

Pro celistvost estetického pohledu lze dodat, že při tvorbě generované přírody nezáleží na tom, kdo je autorem díla, ani zda je chápáno jako umělecké. Jednotlivé výjevy jsou sice zprostředkované digitálními médii, ba dokonce jsou výsledkem mnoha výpočtů zpracovaných procesorem počítače, ale u jejich zrodu vždy stojí člověk. Tedy člověk, obracející se k přírodě pro inspiraci, který záhy přírodu vytváří, reprodukuje a rozvíjí. Podle Cailloise tedy produkuje nejčistší formu krásy.

RESUMÉ

Cílem práce bylo teoretické zmapování oblasti generované přírody, vycházející z fraktální počítačové grafiky. Dále její zasazení do kontextu nových médií a uvedení vhodného estetického modelu, jímž lze na tuto novodobou tvorbu nahlížet, a to včetně jeho následné aplikace na konkrétní příklady různých forem generované přírody. Během práce jsme zjistili, že kvůli značnému rozvoji nových technologií v průběhu dvacátého století pro některou novodobou tvorbu tehdejší estetické a umělecké definice přestaly platit. Proto jsme pro pohled na formy generované přírody uvedli několik možných estetických přístupů s hlavním důrazem zobecněnou estetiku Rogera Cailloise. Pomocí zmíněných tezí jsme pak nahlíželi na konkrétní díla jednotlivých forem generované přírody a dospěli jsme k závěru, že tvorba generované přírody je ve své podstatě esteticky hodnotná, technologicky přesahuje předchozí zobrazovací možnosti a může sloužit jako skutečná novomediální umělecká disciplína.

SUMMARY

The goal of this thesis was to theoretically map the field of generated nature. Furthermore, it aimed at putting it in the context of new media and introducing a suitable aesthetic model, that would enable seeing this new creation, including its application to specific examples of various forms of generated nature. During the research we have discovered that because of the considerable growth of new technologies in the 20th century, some of the new creations do not follow the aesthetic and artistic definitions of the past. That's why we have introduced some of the possible aesthetic approaches with emphasis on Roger Caillois's generalized aesthetics. With the help of the above mentioned principles we looked at the specific pieces of each form of the generated nature and we concluded that the creation of generated nature is aesthetically valuable in its essence. It technologically exceeds previous displaying possibilities and it can work as a real new media art discipline.

SEZNAM VYOBRAZENÍ:

Obr. A – Cantorovo discontinuum...... 9 Obr. B – Kochova křivka...... 10 Obr. C – Kochova vločka...... 10 Obr. D – Struktura na struktuře...... 15 Obr. E – Mandelbrotova množina...... 17 Obr. F – Sierpinského kostka...... 17 Obr. G – Fraktální pohoří...... 18 Obr. H – Lorenzův podivný atraktor...... 19 Obr. I – Rostliny generované pomocí L-systémů...... 21 Obr. J – Generované pohoří...... 42 Obr. K – Multidimensional fractals (autor: Luboš Zbranek)...... 44 Obr. L – sunflower (autor: Renan Gross)...... 45 Obr. M – Lilac (autor: Franck Doassans)...... 46 Obr. N – Emerald...... 47 Obr. O – Chaotic attractors (autor: Martin Kleban)...... 49

SEZNAM PRAMENŮ A LITERATURY:

Hlavní zdroje:

1) BOEAR, Martin; FRACCHIA, David; PRUSINKIEWICZ, Przemyslaw. A model for cellular development in morphogenetic fields. In Lindenmayer Systems: Impacts on Theoretical Computer Science, Computer Graphics, and Developmental Biology, s. 351-370. Springer- Verlag, 1992.

2) BUNDE, A. and HAVLIN, S. Fractals in science. Berlin: Springer, 1994. ISBN: 0387562206.

3) CAILLOIS, Roger. Zobecněná estetika. Přeložili Stanislav Jirsa a Miroslav Míčko. Praha: Odeon, 1968, 264 s. ISBN 01-016-68.

4) FISHWICK, Paul. An Introduction to Aesthetic Computing. In Aesthetic computing. Cambridge (Massachusetts): MIT Press, 2006. ISBN 0-262-06250-X. Část 1. Philosophy and Representation.

5) FLAKE, Gary William. The computational beauty of nature: computer explorations of fractals, chaos, complex systems, and adaptation. Cambridge: Bradford Book, c1998. ISBN 02-625-6127-1.

6) HOTAŘ, Vlastimil. Fraktální geometrie a fraktály. Technická univerzita v Liberci: Fraktální geometrie [online]. 2010 [cit. 2016-03-25]. Dostupné z: http://www.ksr.tul.cz/fraktaly/geometrie.html

7) LISTER, Martin. New media: A Critical Introduction. 2nd ed. New York, N.Y.: Routledge, 2009. ISBN 02-038-8482-5.

8) MANDELBROT, Benoît. Fractal geometry of nature. Vyd. 3. New York: Freeman and company, 1983, 468 s. ISBN 07-167-1186-9.

9) MANDELBROT, Benoît B. Fraktály: tvar, náhoda a dimenze. Vyd. 1. Praha: Mladá fronta, 2003. ISBN 80-204-1009-0.

10) MANOVICH, Lev. Post-media Aesthetics [online]. 2001 [cit. 2016-05-06]. Dostupné z: http://www.alice.id.tue.nl/references/manovich-2005.pdf

11) MANOVICH, Lev. The language of New Media. Cambridge: The MIT Press, 2002. Překlad: Pavel Sedlák. Dostupné z: http://www2.iim.cz/wiki/images/5/52/Manovich2-02i.pdf

12) PEITGEN, H.O., JUERGENS, H. and SAUPE, D. Chaos and Fractals: New Frontiers of Science. New York; Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 1992. ISBN: 0387979034.

13) PECHÁČEK, Jan. Zdeněk Sýkora: 50% srdce, 50% kalkulačka. LaCultura.cz: kulturní dění jinak [online]. 2010 [cit. 2016-04-27]. Dostupné z: http://www.lacultura.cz/2010/03/zdenek- sykora-50-srdce-50-kalkulacka/

14) PRUSINKIEWICZ, Przemyslaw a HAMMEL, M. A fractal model of mountains and rivers. Canadian Information Processing Society, c1993. S. 174–180.

15) PRUSINKIEWICZ, Przemyslaw a Aristid LINDENMAYER. The algorithmic beauty of plants. New York: Springer-Verlag, c1990, xii, 228 s. ISBN 35-409-7297-8

16) PRUSINKIEWICZ, Przemyslaw. Graphical applications of L-systems. Proceedings of Graphics Interface '86 / Vision Interface '86, s. 247−253. [online]. [cit. 2016-04-20]. Dostupné z: http://algorithmicbotany.org/papers/graphical.gi86.pdf

Sekundární zdroje:

1) Apophysis: Freeware fractal flame editor for Windows [online]. [cit. 2016-05-05]. Dostupné z: http://www.apophysis.org/

2) BASILE, Jonathan. The Library of Babel [online]. [cit. 2016-05-03]. Dostupné z: https://libraryofbabel.info

3) BEUTELSPACHER, Albrecht. Matematika do vesty. Vyd. 1. Praha: Baronet, 2005. Do vesty. ISBN 80-721-4841-9.

4) BÖSCH, Florian. Lithosphere Terrain Generator [online]. [cit. 2016-05-04]. Dostupné z: http://lithosphere.codeflow.org/

5) BRAGO-MITCHELL, Vicky. Art Fractal: FRACTAL ART BY VICKY [online]. [cit. 2016- 04-28]. Dostupné z: http://www.abm-enterprises.net/wallpaper.html

6) CHAOSCOPE.org: 3D strange attractors rendering software [online]. [cit. 2016-05-05]. Dostupné z: http://www.chaoscope.org/

7) Create, Edit and Export High-Quality Animated 3D Plants. PlantFactory [online]. [cit. 2016- 05-04]. Dostupné z: http://www.plantfactory-tech.com/

8) FISHWICK, Paul a kol. Aesthetic computing manifesto. 2002. Dostupné z: http://www.cise.ufl.edu/~fishwick/aescomputing/manifesto.pdf

9) GLEICK, J. Chaos, vznik nové vědy. Překlad SEDLÁŘ, J. a KAMENICKÁ, R. Praha: Ando publishing, 1996. ISBN: 80-86047-04-0.

10) HAZARD, C.; CATHERINE, K.; JOHNSON, D. Fractal Music [online]. [cit. 2016-04- 20]. Dostupné z: http://www.tursiops.cc/fm/

11) HISTORIE ZKOUMÁNÍ SNĚHU A SNĚHOVÝCH KRYSTALŮ. Alpy4000.cz [online]. 2009 [cit. 2016-04-18]. Dostupné z: http://www.alpy4000.cz/kalendar-akci-info- fotogalerie.php?clanek=14-historie-zkoumani-snehu-a-snehovych-krystalu

12) HLADIK, Michal. Chaos: Základní pojmy. Bakalářská práce Deterministický chaos: Princip a aplikace [online]. 2006 [cit. 2016-04-15]. Dostupné z: http://hungry- lord.wz.cz/data/chaos.php

13) HLADIK, Michal. Edward Norton Lorenz. Bakalářská práce Deterministický chaos: Princip a aplikace [online]. 2006 [cit. 2016-04-14]. Dostupné z: http://hungry- lord.wz.cz/data/Lorenz.php

14) HORDĚJČUK, Vojtěch. Zlatý řez. Voho.cz [online]. 2008 [cit. 2016-05-02]. Dostupné z: http://voho.cz/wiki/zlaty-rez/

15) JONES, Damien. Cogito Interview: Damien Jones, Fractal Artist [online]. [cit. 2016-04-29]. Dostupné z: https://web.archive.org/web/20071105044813/http://www.cogito.org/Interviews/InterviewsD etail.aspx?ContentID=16808

16) LINDENMAYER, Aristid. Mathematical models for cellular interactions in development. Svazek Journal of theoretical biology Části I a II. [s.l.] : Elsevier, 1968.

17) MACEK, Jakub. Nová Média. Revue pro média: Časopis pro kritickou reflexi médií [online]. Dostupné z: http://rpm.fss.muni.cz/Revue/Heslar/nova_media.htm

18) MACH, Sebastian. A free Terrain Synthesizer and Renderer. [online]. 2008 [cit. 2016-05- 04]. Dostupné z: http://picogen.org/

19) MITCHELL, Kerry. The Fractal Art Manifesto. Fractalus.com [online]. 1999 [cit. 2016-04- 28]. Dostupné z: https://www.fractalus.com/info/manifesto.htm

20) NOVOTNÝ, Josef. Avatar a Run for the Artefact: Goliáš a David počítačové animace. GRAFIKA [online]. 2010 [cit. 2016-04-20]. Dostupné z: https://web.archive.org/web/20110926044721/http://www.grafika.cz/art/dv/cgfilm-avatar- runforartefacts.html

21) Ottův slovník naučný: Aesthetika. První díl. Praha: J. Otto, 1888. S. 293. Dostupné z: http://archive.org/stream/ottvslovnknauni15ottogoog#page/n315/mode/1up

22) PARISH, Y.I.H a MÜLLER, P.. Procedural modeling of cities. 2001. ISBN 1-58113-374-X. S. 301–308.

23) QUENEAU, Raymond. 100,000,000,000,000 poems [online]. 1997 [cit. 2016-05-05]. Dostupné z: http://x42.com/active/queneau.html?l=en

24) REICHL, Jaroslav a Martin VŠETIČKA. Pythagorejci a jejich objevy. Encyklopedie fyziky [online]. 2006 [cit. 2016-05-02]. Dostupné z: http://fyzika.jreichl.com/main.article/view/1451-pythagorejci-a-jejich-objevy

25) RIEGER, Milan. Bernard Bolzano. Gymnázium Louny [online]. 2003 [cit. 2016-04-11]. Dostupné z: http://www.glouny.cz/matematika/mat_sem/priklady/bolzano.htm

26) RIEGER, Milan. Karl Theodor Wilhelm Weierstrass. Gymnázium Louny [online]. 2003 [cit. 2016-04-11]. Dostupné z: http://www.glouny.cz/matematika/mat_sem/priklady/weierstrass.htm

27) SIXTA, Tomáš. Dělení fraktálů [online]. [cit. 2016-04-25]. Dostupné z: http://chaos.fraktaly.sweb.cz/strs/3/deleni.html

28) Terragen - vymodelujte si virtuální krajinu. Křemíkové Nebe [online]. [cit. 2016-04-19]. Dostupné z: http://kremikovenebe.unas.cz/?cat=3

29) Trees: Arbaro and Ngplant comparison. BlenderMama.com [online]. [cit. 2016-05-02]. Dostupné z: http://blendermama.com/trees-arbaro-and-ngplant-comparison.html

30) TIŠNOVSKÝ, Pavel. Fraktály [online]. 2000-11-14, c1999-2000 [cit. 2016-04-15]. Dostupné z: http://www.fit.vutbr.cz/~tisnovpa/fract/clanky/1.htm

31) VANČURA, Jiří. Fraktální geometrie. Fraktály [online]. 2007 [cit. 2016-04-14]. Dostupné z: http://www.fractals.webz.cz/fraktalygeo.htm