O Retorno Esperado Dos Coes

O retorno esperado dos COEs

The expected return of COEs

Otávio Bitu† Fernando Chague‡ Bruno Giovannetti* Tomaz Hamdan**

Resumo Os certiﬁcados de operações estruturadas, COEs, são produtos ﬁnanceiros complexos que vêm sendo distribuídos em grande escala para investidores de varejo no Brasil. No entanto, informações sobre o retorno esperado dos COEs não são fornecidas aos seus compradores. Neste artigo, calculamos o retorno esperado para dois grupos de COEs. O primeiro grupo contém os 50 COEs de maior volume dentre os que foram vendidos para mais de 100 indivíduos entre 2016 e 2019. O segundo grupo contém 234 COEs distribuídos por uma grande corretora entre os anos de 2019 e 2020. Encontramos que 252 dos 284 COEs foram vendidos aos investidores de varejo com retorno esperado abaixo da taxa livre de risco. Palavras-chave: Produtos estruturados; Investidores de varejo; Retornos esperados. Código JEL: G11, G21, G53.

Abstract Structured operations certificates (certificados de operações estruturadas, COEs) are complex financial products that are commonly sold to retail investors in Brazil. However, information about their expected returns are not disclosed to the buy- ers. In this paper we estimate the expected returns of two groups of COEs. The first is composed of the 50 highest-volume COEs sold to at least 100 retail investors between 2016 and 2019. The second group includes 234 COEs distributed by a large Brazilian brokerage house from 2019 to 2020. Of these 284 COEs, 252 had an expected return lower than the risk-free return available to investors at the time of sale. Keywords: Structured products; Retail investors; Expected returns. JEL Code: G11, G21, G53.

1. Introdução Os certificados de operações estruturadas, COEs, são produtos financeiros complexos distribuídos em grande escala entre investidores de varejo no Brasil. Em geral, o COE é um produto com um prazo de vencimento que varia entre um e cinco anos, cujo retorno depende de uma série de condições definidas em torno dos ativos subjacentes. Apesar de informações sobre as

Submitted on October 2, 2020. Revised on March 13, 2021. Accepted on March 29, 2021. Published online in June 2021. Editor in charge: Marco Tulio Lyrio. †Sao Paulo School of Economics – FGV, Brazil: [email protected]. ‡Sao Paulo School of Economics – FGV, Brazil: [email protected]. *Sao Paulo School of Economics – FGV, Brazil: [email protected]. **Sao Paulo School of Economics – FGV, Brazil: [email protected].

Brazilian Review of Finance (Online), Rio de Janeiro, Vol. 19, No. 2, June 2021, pp. 1–26 ISSN 1679-0731, ISSN online 1984-5146 ©2021 Sociedade Brasileira de Finanças, under a Creative Commons Attribution 3.0 license Bitu et al., 2021 condições e retornos dos diversos cenários serem divulgadas, as probabilidades de cada cenário não são. Isto significa que o investidor do COE precisa inferir, por conta própria, qual o retorno esperado do produto. No entanto essa conta é muito complexa para ser feita pelo investidor de varejo típico. Neste estudo, calculamos o retorno esperado de 284 COEs distribuídos entre 2016 e 2020. A falta de informação sobre o retorno esperado para seus compradores contrasta, por exemplo, com os títulos de renda fixa – que são justamente os produtos financeiros aos quais o investidor de varejo está mais habituado e com os quais os COEs são frequentemente equiparados.1 O retorno esperado de um título de renda fixa prefixado é conhecido no momento da aplicação. Mesmo no caso dos títulos de renda fixa pós-fixados, o indexador de rentabi- lidade costuma ser uma série conhecida do investidor de varejo. A seleção dos 284 COEs analisados se deu do seguinte modo. Primeiro, de um total de mais de 59 mil COEs distribuídos entre 2016 e 2019 no Bra- sil, selecionamos os 50 com maior volume de captação entre os que foram adquiridos por pelo menos 100 indivíduos diferentes. Para fazer esse filtro, utilizamos um banco de dados disponibilizado pela CVM para este estudo.2 Segundo, coletamos informação sobre 234 COEs distribuídos por uma grande corretora entre os anos de 2019 e 2020, para os quais as respectivas lâminas estavam disponíveis na internet. Para cada um desses 284 COEs, estimamos as probabilidades de cada cenário de remuneração por meio de simulações de Monte Carlo. A partir dessas probabilidades, calculamos então o retorno esperado de cada COE. O resultado é desanimador. Dos 284 COEs, 252 apresentavam, no momento de suas vendas, um retorno esperado inferior à taxa livre de risco disponível. Ou seja, o comprador de um COE típico investiu seu dinheiro em um produto ilíquido, sem garantia de crédito (COEs não têm cobertura do Fundo Garan- tidor de Crédito) e com retorno esperado abaixo do que poderia ser obtido no Tesouro Direto. A crescente popularidade dos COEs entre investidores de varejo chama a atenção. Os primeiros COEs foram distribuídos apenas em 2014, e a instrução CVM No 569 que estabelece critérios para a sua distribuição é recente, de

1Não é incomum ver em peças publicitárias sobre os COEs a comparação do produto com títulos de renda ﬁxa. Além disso, o tratamento tributário dado aos COEs é o mesmo dado aos títulos de renda ﬁxa, o que pode contribuir com essa visão. 2Os dados são anônimos e fazem parte do convênio de pesquisa NEFIN-USP/5988 (processo CVM 19957.003353/2015-85).

2 Brazilian Review of Finance (Online) 19(2), 2021 O retorno esperado dos COEs outubro de 2015.3 Atualmente, o estoque investido em COEs supera a marca dos 20 bilhões de reais. Esse valor é praticamente um terço do total investido em títulos públicos na plataforma do Tesouro Direto (62 bilhões de reais em agosto de 2020), sendo que essa plataforma existe desde 2002. Entre 2016 e 2019, 395.427 pessoas compraram ao menos um COE. É bem possível que a grande maioria desses investidores tenha decidido comprar um COE sem saber qual era seu retorno esperado. Há evidência de que a complexidade desses produtos estruturados é utilizada pelos emissores para atrair compradores desavisados e, ao mesmo tempo, produzir produtos com mark-up elevados para bancos e distribuidores. Em um influente artigo publicado recentemente, Célérier e Vallée(2017) estudaram um grande nú- mero de produtos estruturados vendidos a pessoas físicas na Europa entre 2002 e 2010, e concluíram que quanto mais complexo o produto, pior era o retorno esperado para o investidor e maior o mark-up para o emissor. Além disso, os autores sugerem que a complexidade do produto era utilizada para tornar o produto aparentemente mais atrativo para o investidor desinformado. A literatura sobre a indicação e venda de produtos financeiros ruins para clientes de varejo vem crescendo. Além de Célérier e Vallée(2017), Egan (2019) analisa a venda de convertible bonds com grandes sobre-preços por corretoras para seus clientes. Egan et al.(2019) estudam a ocorrência de misconduct entre assessores de investimento. Chalmers e Reuter(2020) estudam os conflitos de interesses de assessores de investimentos. De fato, de acordo com Zingales(2015), “Our task is to use our research and teaching to curb the rent-seeking dimension of finance. We should use our research to challenge existing practices in finance and blow the whistle on what does not work. We should be watchdogs of the financial industry.” O presente artigo está dividido da seguinte forma. Na seção2 apresentamos algumas estatísticas gerais sobre os COEs no Brasil. Na seção3 detalhamos a performance esperada de 284 COEs distribuídos nos últimos anos. Por fim, na seção4 concluímos.

2. Os Certiﬁcados de Operações Estruturadas no Brasil

O volume investido em COEs tem crescido rapidamente desde 2014, ano em que começaram a serem distribuídos. De acordo com dados disponíveis no site da B34 reproduzidos na Figura1, em poucos anos o estoque total

3http://www.cvm.gov.br/export/sites/cvm/legislacao/instrucoes/an exos/500/Inst569.pdf 4http://www.b3.com.br/pt_br/produtos-e-servicos/registro/operaco es-estruturadas/certificado-de-operacoes-estruturadas-coe.htm

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Figura 1 Estoque de COEs (Fonte B3)

superou 20 bilhões de reais. Como referência, esse valor é praticamente um terço do valor investido em todos os títulos públicos disponíveis na plataforma do Tesouro Direto, criado em 2002 – o estoque total investido na plataforma do Tesouro Direto era de 62 bilhões em julho 2020.5 A seguir apresentamos mais detalhes sobre os COEs que foram distribuí- dos para pessoas físicas durante os anos de 2016 e 2019 utilizando a base de dados disponibilizada pela CVM para tanto. De acordo com a Tabela1, 59.140 COEs diferentes foram adquiridos por investidores pessoas físicas entre 2016 e 2019. O ano de 2016 teve o maior número de COEs, 27.113, seguido pelo ano de 2017, com 11.490, 2018, com 10.598, e 2019, com 9.939. Apesar da queda no número de COEs, o volume captado se manteve relativamente estável. O ano com o maior volume captado foi 2018, com 9,8 bilhões, seguido por 2017, com 8,2 bilhões, e por 2019 com 7,5 bilhões. O número de pessoas que investe em COEs é grande. De acordo com a Tabela1, 395.427 pessoas compraram ao menos um COE durante os anos 2016 e 2019. O ano de 2018 foi o ano com maior número de pessoas, 136.532, seguido por 2019, com 105.158, 2017, com 95.346, e por 2016, com 58.391.

5A plataforma é mantida pela B3 e permite que pessoas físicas negociem títulos públicos direta- mente com o Tesouro Nacional. Informações sobre volumes negociados no Tesouro Direto estão disponíveis no link: https://www.tesourodireto.com.br/

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Tabela 1 Investimento em COEs nos anos 2016-2019 ano número de COEs volume (R$ bilhões) número de pessoas 2016 27.113 5,1 58.391 2017 11.490 8,2 95.346 2018 10.598 9,9 136.532 2019 9.939 7,5 105.158 total 59.140 30,7 395.427

A Tabela2 mostra algumas características desses 59.140 COEs emitidos entre 2016 e 2019. Considerando todos os anos, o volume médio captado por pessoa física foi 102 mil reais e o mediano 50 mil reais. O número médio de investidores é de 10 pessoas por COE. Esse número, no entanto, é maior nos anos mais recentes; em 2019, o número médio de compradores por COE foi de 16 pessoas, e em 2018, 21 pessoas. O prazo máximo de duração dos COEs – isto é, desconsiderando os exercícios intermediários – permaneceu relativamente estável ao longo dos anos; na média 728 dias corridos, ou apro- ximadamente 2 anos. Os COEs mais recentes são praticamente todos do tipo com capital nominal protegido. Essa modalidade de COE garante a devolu- ção do capital investido no pior cenário (sem nenhuma correção). Em 2018 e 2019, mais de 98% dos COEs distribuídos eram dessa modalidade, já em 2017 eram 91%, e em 2016, 73%. Nas Tabelas3e4, agrupamos os COEs por tipo de ativo subjacente. Ao todo, definimos 6 tipos: ações, dólar, inflação, juros, ouro e outros. Os COEs do tipo “ações” foram divididos em três subgrupos: os que seguem algum “índice” de ações, que tem uma “cesta” específica de ativos, ou uma “única” ação. De acordo com a Tabela3, os COEs mais frequentes são os de ações, 38,7% do total, seguidos pelos de inflação, 34,6%, dólar, 13,5%, e juros, 10,6%. Nos anos mais recentes, os COEs vinculados à inflação ficaram menos frequentes; em 2016, eram 53,6% do total, já em 2019, apenas 14,9% do total. Por outro lado, os COEs vinculados a ações ficaram mais frequentes; em 2016, eram 34,8% do total, já em 2019, chegaram a 50,7% do total. De acordo com a Tabela4, os COEs que mais captaram recursos foram os de ações, 46,1% do total. Os COEs vinculados a algum índice de ações foram responsáveis por 25,7% do volume total captado durante o período. Apesar do número relativamente baixo de emissões, os COEs vinculados a cestas de ações captaram 17,4% do volume total durante o período. Essa fração é ainda maior nos anos mais recentes. Em 2019, por exemplo, a fração do volume total de COEs vinculados a índices de ações chegou a 30,7%, e a fração de

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Tabela 2 Características dos COEs emitidos (2016-2019) ano variável média desvio pct. 1 pct. 50 pct. 99 volume por pessoa (R$) 78.304 125.978 20.000 50.000 500.000 número de pessoas 3 15 1 1 43 2016 prazo (dias corridos) 743 336 182 910 1.185 capital garantido 0,73 0,44 0 1 1 volume por pessoa (R$) 148.883 350.996 8.850 51.906 1.650.000 número de pessoas 13 79 1 1 277 2017 prazo (dias corridos) 706 431 146 555 1,960 capital garantido 0,91 0,28 0 1 1 volume por pessoa (R$) 108.387 315.844 5.000 50.000 1.000.000 número de pessoas 21 84 1 1 418 2018 prazo (dias corridos) 747 435 132 732 1,837 capital garantido 0,99 0,07 1 1 1 volume por pessoa (R$) 103.784 280.453 2.632 49.000 1.000.000 número de pessoas 16 60 1 1 306 2019 prazo (dias corridos) 693 397 181 550 1,834 capital garantido 0,98 0,14 0 1 1 volume por pessoa (R$) 101.689 250.987 5.000 50.000 934.500 número de pessoas 10 57 1 1 222 total prazo (dias corridos) 728 386 181 730 1.831 capital garantido 0,85 0,35 0 1 1

Tabela 3 Número de COEs emitidos por tipo tipo 2016 2017 2018 2019 total % do total índices 9.055 3.891 3.544 4.583 21.073 35,6% ações cestas 324 642 320 357 1.643 2,8% única 58 20 25 102 205 0,3% dólar 2.133 1.951 2.063 1.834 7.981 13,5% inﬂação 14.535 1.854 2.619 1.483 20.491 34,6% juros 964 2.882 1.491 954 6.291 10,6% ouro 3 55 91 344 493 0,8% outros 41 195 445 282 963 1,6% total 27.113 11.490 10.598 9.939 59.140 100,0%

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Tabela 4 Volume captado por tipo de COEs (em R$ milhões) tipo 2016 2017 2018 2019 total % do total índices 1.406 1.961 2.195 2.293 7.855 25,7% ações cestas 376 1.650 1.918 1.384 5.328 17,4% única 29 79 93 704 905 3,0% dólar 1.346 630 733 363 3.071 10,0% inﬂação 1.155 722 830 421 3.128 10,2% juros 740 1.485 891 453 3.569 11,7% ouro 7 38 20 59 124 0,4% outros 57 1.593 3.178 1.787 6.614 21,6% total 5.117 8.158 9.857 7.463 30.595 100,0%

COEs vinculados a cestas de ações chegou a 18,5%. Na próxima seção, avaliamos o retorno esperado dos principais COEs emitidos nos últimos anos.

3. Retorno esperado dos COEs

Toda decisão de investimento envolve uma análise dos riscos e retornos envolvidos. No modelo clássico de alocação de carteiras de Markowitz, o investidor maximiza o retorno esperado para dado nível de risco do portfólio. Mesmo em casos práticos, quando o rigor do modelo clássico é deixado de lado, o investidor intuitivamente espera receber um retorno maior quando o risco é maior. Em especial, é intuitivo que um investimento que não oferece um retorno superior ao do ativo livre de risco deva ser geralmente preterido, a não ser se tratando de um seguro. Desafortunadamente, o retorno esperado de cada COE não é informado ao seu comprador. O retorno esperado de um COE é uma média dos retornos dos possíveis cenários, ponderada pelas probabilidades de cada cenário. Em geral, os prospectos detalham as condições de cada cenário, assim como os retornos associados a cada cenário, mas nunca trazem as probabilidades esperadas dos cenários. A difícil tarefa de inferir essas probabilidades ﬁca a cargo do investidor.

3.1 A estimação do retorno esperado O retorno realizado de um COE depende das trajetórias de seus ativos subjacentes ao longo do tempo. Para calcularmos o retorno esperado do produto, devemos estimar a probabilidade de cada cenário. Simulação de Monte Carlo é o método estatístico mais utilizado para se inferir essas probabilida-

Brazilian Review of Finance (Online) 19(2), 2021 7 Bitu et al., 2021 des. No ApêndiceA detalhamos como utilizamos simulações de Monte Carlo para estimar as probabilidades dos cenários de um COE. Uma vez calculadas as probabilidades de cada cenário, calculamos o retorno esperado do COE utilizando a seguinte fórmula

K RetCOE = ∑ Pk Retk k=1 onde K é o número de cenários, Pk é a probabilidade esperada do cenário k, e Retk é o retorno do COE caso o cenário k se concretize. Nos COEs em que os cenários possuem prazos distintos, uniformizamos os retornos dos cenários para terem o mesmo horizonte do cenário com maior duração. Fazemos isso reinvestindo o valor recebido nos cenários em que o COE é interrompido antes do prazo máximo em um título livre de risco. Para os COEs que apresentam retorno esperado maior do que o retorno livre de risco disponível no momento da emissão (ou seja, apresentam prêmio de risco positivo), faz sentido também calcularmos a volatilidade do retorno e a razão de Sharpe (prêmio de risco dividido pela volatilidade do retorno). Assim, calculamos a volatilidade do COE como

1 " K # 2 2 VolCOE = ∑ Pk (Retk −RetCOE) k=1 onde, como antes, K é o número de cenários, Pk é a probabilidade esperada do cenário k, Retk é o retorno do COE caso o cenário k se concretize, e RetCOE é o retorno esperado do COE, e calculamos a razão de Sharpe do COE como

RetCOE −RetRF SRCOE = VolCOE onde RetCOE é o retorno do COE deﬁnido acima, VolCOE é a volatilidade do COE, e RetRF o retorno do ativo livre de risco disponível para o investidor no momento da emissão do COE e levando em consideração o prazo do COE. As taxas livre de risco que utilizamos neste estudo são as dos títulos Te- souro Preﬁxado (antigas Letras do Tesouro Nacional), que estavam disponí- veis para os investidores de varejo na plataforma do Tesouro Direto na data de emissão de cada COE. Quando não temos um título vencendo no mesmo dia do COE, interpolamos a taxa dos dois títulos que vencem nas datas mais próximas. Nos poucos casos em que o COE garante o capital corrigido pelo IPCA, utilizamos como taxa livre de risco a taxa dos títulos Tesouro IPCA.

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Tabela 5 Estatísticas dos 50 principais COEs emitidos durante 2016-2019 média mínimo mediano máximo volume (em R$ milhões) 67 27 43 580 n. de pessoas 911 106 870 2.797 retorno em excesso (a.a.) −3,36% −10,94% −3,30% 0,88% retorno (a.a.) 5,98% 2,33% 5,72% 11,66% volatilidade (a.a.) 4,35% 1,30% 3,53% 9,21%

3.2 Retorno esperado dos 50 principais COEs emitidos durante 2016- 2019 Nesta seção avaliamos os 50 COEs com maior volume comprados por mais de 100 indivíduos durante os anos entre 2016 e 2019. A Tabela5 mostra o valor médio, mínimo, mediano e máximo do volume total captado em cada COE, número de compradores, retorno esperado ao ano, volatilidade ao ano e o retorno esperado ao ano em excesso da taxa livre de risco. No ApêndiceB mostramos os valores estimados para cada um dos 50 COEs, além de outras informações como o ano de emissão, os ativos subjacentes e a razão de Sharpe dos COEs com retorno em excesso positivo. De acordo com a Tabela5, o retorno esperado médio desses 50 COEs é de 5,98% ao ano. A métrica de performance relevante, no entanto, é a do retorno em excesso. Nesse caso, vemos que o COE típico é um mau investimento, pois tem retorno esperado abaixo do ativo livre de risco: o retorno em excesso médio é de −3,36% ao ano, o mínimo, −10,94%, o mediano, −3,30%, e o máximo é de apenas 0,88% ao ano. Praticamente todos os COEs analisados oferecem ao investidor um retorno esperado inferior ao retorno livre de risco. Conforme os dados apresentados no ApêndiceB, apenas 3 dos 50 COEs apresentam um retorno em excesso positivo. Além disso, a performance esperada desses 3 COEs não é muito animadora: a razão de Sharpe deles é 0,02, 0,13, e 0,16. Como refe- rência, a razão de Sharpe da carteira de mercado está ao redor de 0,20 (0,20 = 0,06/0,30). Enfatizamos que o fato dos retornos em excesso serem consistentemente negativos é um péssimo sinal para quem investe em COEs. Aﬁnal, os COEs são mais arriscados que o ativo livre de risco (além de serem ilíquidos) e deveriam oferecer retornos esperados superiores ao do ativo livre de risco. É importante também pontuar que é improvável que os COEs atuem como um seguro e que, por causa disso, os investidores estejam conscientemente pagando um prêmio pela proteção oferecida. Em especial, vemos que muitos

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Tabela 6 Retorno em excesso, Retorno, e volatilidade de 234 COEs distribuídos em 2019 e 2020 n média mínimo mediano máximo retorno em excesso (a.a.) 234 −2,01% −5,32% −2,28% 3,06% retorno (a.a) 234 4,94% 1,67% 4,65% 10,59% volatilidade (a.a.) 234 3,88% 0,46% 3,64% 11,90%

COEs de ações pagam o retorno máximo em momentos em que todas as ações de uma cesta estão subindo, ou seja, em estados positivos da natureza, o que não conﬁguraria uma proteção.

3.3 Retorno esperado dos 234 COEs distribuídos em 2019 e 2020 Nos últimos dois anos, as taxas de juros no Brasil acentuaram a trajetó- ria de queda e chegaram ao nível mais baixo da história. Como resultado, a procura por investimentos alternativos aumentou signiﬁcativamente. Nesta seção, avaliamos a performance dos COEs que estão sendo distribuídos atualmente, ou que foram distribuídos recentemente. Ao todo, coletamos 234 lâminas de COEs diferentes distribuídos por uma grande corretora durante os anos de 2019 e 2020. A Tabela6 apresenta o valor médio, mínimo, mediano e máximo do retorno esperado ao ano, volatilidade ao ano, e o retorno esperado ao ano em excesso da taxa livre de risco desses 234 COEs distribuídos recentemente. Além disso, calculamos as mesmas estatísticas para a razão de Sharpe para os COEs que apresentaram retornos em excesso positivo. Os números também não são animadores. O retorno em excesso médio é de −2,01% ao ano, o mínimo, −5,32%, o mediano, −2,28%, e o máximo é de 3,06% ao ano. Assim como na seção anterior, a grande maioria dos COEs apresenta um retorno inferior à taxa livre de risco. Apenas 29 dos 234 tem um retorno em excesso positivo. A razão de Sharpe e outros detalhes de cada COE podem ser vistos no ApêndiceC.

3.4 Robustez Nesta seção apresentamos os resultados utilizando três calibrações alternativas nas simulações de Monte Carlo. Para efeitos de comparação, mostramos também os resultados obtidos sob a simulação com a calibração padrão apresentada na sessão anterior. No ApêndiceA apresentamos mais detalhes sobre a calibração das simulações. Tanto para os 50 COEs de maior volume quanto para os 234 distribuídos

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Tabela 7 Razão de Sharpe dos COEs de maior volume – simulações alternativas simulação Sharpe n % média mediana >0 4 8,33% 0,0676 0,0615 padrão: CAPM (ERP = 6%) <0 44 91,67% n.d. n.d. >0 0 0,00% alternativa 1: CAPM (ERP = 4%) <0 48 100,00% n.d. n.d. >0 8 16,67% 0,3905 0,2509 alternativa 2: CAPM (ERP = 8%) <0 40 83,33% n.d. n.d. >0 5 10,42% 0,2219 0,1135 alternativa 3: 3-FACTOR <0 43 89,58% n.d. n.d.

Tabela 8 Razão de Sharpe dos COEs da corretora – simulações alternativas simulação Sharpe n % média mediana >0 28 12,02% 0,2127 0,1946 padrão: CAPM (ERP = 6%) <0 205 87,98% n.d. n.d. >0 16 6,87% 0,1894 0,1799 alternativa 1: CAPM (ERP = 4%) <0 217 93,13% n.d. n.d. >0 31 13,30% 0,2867 0,2321 alternativa 2: CAPM (ERP = 8%) <0 202 86,70% n.d. n.d. >0 24 10,30% 0,2443 0,2409 alternativa 3: 3-FACTOR <0 209 89,70% n.d. n.d. pela grande corretora, as conclusões não se alteram quando modiﬁcamos algumas premissas da calibração. De acordo com as Tabelas7e8, a grande maioria dos COEs tem retorno esperado inferior ao do ativo livre de risco e apresentam razão de Sharpe negativa.6 Dos poucos COEs com retorno esperado superior ao do ativo livre de risco, a razão de Sharpe desses raramente supera a relação risco retorno obtida com a cesta do Ibovespa, por exemplo.

4. Considerações ﬁnais

Risco e retorno são duas informações centrais para uma decisão de investimento, ainda mais em se tratando de um ativo pouco habitual. Infelizmente, essas informações não estão disponíveis para o investidor de varejo no caso dos COEs. Neste artigo, aplicamos uma metodologia padrão e muito conhecida que envolve simulações de Monte Carlo para calcular o retorno esperado de 284 COEs distribuídos no Brasil recentemente.

6As simulações alternativas dos 3 COEs atrelados ao câmbio são discutidas no ApêndiceB.

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Encontramos que a grande maioria parte dos COEs avaliados neste estudo tem um retorno esperado inferior ao retorno do ativo livre de risco. Apenas 32 de um total de 284 COEs oferecem um retorno esperado maior ao retorno do título Tesouro Preﬁxado disponível no momento da emissão do COE. Além do mais, os COEs que oferecem um retorno em excesso positivo, fazem isso com bastante volatilidade. A relação risco-retorno medido pela razão de Sharpe desses 32 COEs não é melhor que a relação risco-retorno observada para o índice Ibovespa. Considerando-se ainda que COEs são investimentos ilíquidos, o resultados apresentados neste trabalho não são animadores para os investidores de COEs.

Agradecimentos Agradecemos os comentários de Marco Tulio Lyrio, Alan de Genaro e Marcelo Fernandes.

Referências Chalmers, J. e Reuter, J. (2020). Is conflicted investment advice better than no advice?, Journal of Financial Economics 138(2): 366–387. URL: https://doi.org/10.1016/j.jfineco.2020.05.005 Célérier, C. e Vallée, B. (2017). Catering to investors through security design: Headline rate and complexity, Quarterly Journal of Economics 132(3): 1469–1508. URL: https://doi.org/10.1093/qje/qjx007 Egan, M. (2019). Brokers versus retail investors: Conflicting interests and dominated products, Journal of Finance 74(3): 1217–1260. URL: https://doi.org/10.1111/jofi.12763 Egan, M., Matvos, G. e Seru, A. (2019). The market for financial adviser misconduct, Journal of Political Economy 127(1): 233–295. URL: https://doi.org/10.1086/700735 Frankel, J. e Poonawala, J. (2010). The forward market in emerging currencies: Less biased than in major currencies, Journal of International Money and Finance 29(3): 585–598. URL: https://doi.org/10.1016/j.jimonfin.2009.11.0 04 Garcia, M. e Olivares, G. (2001). O prêmio de risco da taxa de câmbio no Brasil durante o Plano Real, Revista Brasileira de Economia 55: 151 – 182.

12 Brazilian Review of Finance (Online) 19(2), 2021 O retorno esperado dos COEs

URL: https://doi.org/10.1590/S0034-71402001000200 001

Merton, R. C. (1980). On estimating the expected return on the market: An exploratory investigation, Journal of Financial Economics 8(4): 323–361. URL: https://doi.org/10.1016/0304-405X(80)90007-0

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Zingales, L. (2015). Presidential address: Does ﬁnance beneﬁt society?, Jour- nal of Finance 70(4): 1327–1363. URL: https://doi.org/10.1111/jofi.12295

Brazilian Review of Finance (Online) 19(2), 2021 13 Bitu et al., 2021

A. Simulações de Monte Carlo

O cálculo de probabilidades por meio de simulações de Monte Carlo é bem conhecido e de fácil implementação. Em primeiro lugar, definem-se os processos estocásticos que melhor captam o comportamento observado dos ativos subjacentes. Em seguida, simulam-se as trajetórias dos ativos subjacente e, em cada trajetória, verifica-se qual cenário se concretizou. Pela lei dos grandes números, após um número grande de simulações, as probabilidades dos cenários serão as frequências relativas dos cenários realizados nas simulações. Simulamos os ativos financeiros utilizando o movimento Browniano ge- ométrico (MBG). O MBG é o processo mais utilizado para simular ativos financeiros. A calibração do MBG de cada ativo subjacente ao COE exige que definamos o drift (ou tendência) e o termo de difusão (a volatilidade) do processo estocástico. Para calibrar a volatilidade, utilizamos o desvio padrão amostral calculado a partir de retornos diários dos 252 dias anteriores à emis- são do COE. Nos casos em que mais de um ativo subjacente é especificado, estimamos a matriz de variância-covariância amostral dos ativos, e utilizamos a decomposição de Cholesky dessa matriz para simular o MBG multivariado. A calibração do drift exige um pouco mais de cuidado. O drift do MBG de um ativo financeiro é o seu retorno esperado. No caso de uma ação, o retorno esperado é igual ao retorno livre de risco mais um prêmio de risco positivo. No entanto, devido à grande volatilidade dos ativos financeiros, uma estimativa do retorno esperado construída a partir da média amostral dos retornos realizados em um período curto de tempo costuma ser muito imprecisa (Merton, 1980). Para evitar esse ruído, calibra-se normalmente o drift do MBG quando o ativo subjacente é uma ação usando-se a taxa livre de risco mais o prêmio de risco implícito pelo CAPM (o beta, calculado usando retornos diários nos 252 dias anteriores à emissão do COE, multiplicado pelo prêmio de risco de mercado de 6% ao ano;A1 o fator de mercado e a taxa livre de risco utilizados nesta conta correspondem aos do país no qual o ativo subjacente é negociado). Para avaliar a robustez dos nossos resultados, na seção 3.4 apresentamos os resultados das simulações utilizando três hipóteses alternativas para calcular o valor do drift; i) modelo CAPM com prêmio de risco de 4%; ii) modelo CAPM com prêmio de risco de 8%; iii) modelo de 3 fatores de Fama-French com prêmios de 6% para o fator de mercado, 0,65% para o fator tamanho,

A1Este número é resultado de estimativas que usam séries longas americanas. As séries históricas disponíveis no Brasil não são longas o suﬁciente para inferir o prêmio de risco brasileiro com precisão.

14 Brazilian Review of Finance (Online) 19(2), 2021 O retorno esperado dos COEs

e 3,10% para o fator valor. Seguindo a mesma lógica aplicada ao prêmio de risco do fator mercado, os valores dos prêmios do modelo Fama-French são as médias históricas das séries americanas de 1926 até 2020 obtidas do site de Ken French (https://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/fac ulty/ken.french/).

COEs com taxas de câmbio Utilizamos o modelo CAPM para todos os ativos subjacentes, exceto para as taxas de câmbio. As taxas de câmbio são especiais pois tratam-se de preços relativos e, portanto, reﬂetem variações de preços de duas moedas distintas. Nesses casos, calibramos o drift usando o diferencial das taxas de juros livre de risco dos dois países no momento da emissão do COE:

µ = β × iBR − iUS

com β = −1, onde µ é o drift do processo estocástico da variação da taxa de câmbio R$/US$, iBR a taxa livre de risco do Brasil e iUS a taxa livre de risco dos Estados Unidos. De acordo com essa especiﬁcação, a taxa de câmbio R$/US$ se aprecia quando a taxa de juros brasileira é maior que a taxa de juros americana. Além dessa especiﬁcação, também testamos β = 1 na equação acima, isto é, assumindo que vale a paridade descoberta dos juros.A2 Entre os 50 COEs de maior volume, apenas dois tinham como ativo subjacente uma taxa de câmbio. Nesses dois COEs, as calibrações aplicadas resultam em Sharpe negativo: i) −0,62 e −0,71, na modelagem com β = −1 (nossa modelagem padrão) e ii) −0,65 e −0,76, na modelagem com β = 1. Entre os 234 COEs da grande corretora, apenas 1 tinha o dólar como ativo subjacente. Nesse COE, encontramos: i) 0,28, na modelagem com β = −1 (nossa modelagem padrão) e ii) −0,21, quando β = 1.

B. 50 COEs emitidos durante 2016-2019 A seguir apresentamos a tabela com detalhes dos 50 principais COEs emitidos entre os anos de 2016 e 2019. No apêndice da internet, disponibilizamos os DIEs dos COEs. Razões de Sharpe negativos foram substituídos por n.d.

A2Para uma discussão sobre a paridade em países desenvolvidos e no Brasil, veja, por exemplo, Garcia e Olivares(2001), Yoshino e Micheloto(2004) e Frankel e Poonawala(2010).

Brazilian Review of Finance (Online) 19(2), 2021 15 Bitu et al., 2021 Tabela B1 Lista dos 50 principais COEs emitidos entre 2016-2019 1234 579,635 356,316 125,477 116,428 96,92 6969 78,07 482 79,46 302 82,27 2.797 73,00 2018 2.173 2019 2.214 2018 1.926 2017 ind. ações 1.647 ind. 2017 ações 196 ind. 2017 ações outros 2017 2017 Índice outros Credit Suisse cesta Fundo Emerging ações Markets PIMCO GIS Income 2018 Fundo CS Global outros Robotics Equity outros 7,60% Fundo PIMCO ind. GIS ações Income Apple, Netflix, Amazon, Disney Fundo PIMCO 2,20% GIS 7,40% Income 6,78% Fundo PIMCO 2,88% GIS −0,57% Income 7,33% Índices Fundo FTSE PIMCO 100 GIS e Income Swiss Market 5,75% 4,51% −1,95% n.d. −0,63% 5,92% 5,03% 2,58% n.d. 3,15% n.d. 4,88% 9,27% −3,73% −4,27% 5,25% 2,79% −3,07% 6,03% n.d. n.d. 2,81% −4,23% n.d. 0,78% −4,07% n.d. 0,13 n.d. 10111213 74,3214 63,4115 65,1416 67,4417 56,5018 181 77,61 1.65419 61,2520 172 50,22 1.48321 56,17 201822 123 2017 50,5223 155 43,11 1.52624 2017 2017 46,62 ind. ações25 106 cesta ações 46,99 1.070 201726 Índices Euro 45,93 Stoxx ind. Banks ações 201727 e 788 Financial Sector 2018 SPDR 44,27 outros28 847 42,17 cesta ações 2018 8,97%29 Apple, 353 Netflix, Amazon, 2017 Disney 43,02 1.242 outros 39,65 7,74% outros 1.037 2018 43,07 cesta ações 1.229 2018 ind. Amazon, Apple, ações JP 38,14 Morgan −0,28% Fundo 1.137 Chase PIMCO 2016 GIS Índice Income CAC 40 2017 5,88% Fresenius Med., Deutsche 893 outros Tel., Thyseenkrupp 2017 cesta ações 1.276 n.d. 5,00% Fundo PIMCO 2017 GIS Income Fundo PIMCO GIS 952 Income dólar 2016 5,44% 3,63% outros 1.118 −3,56% outros HYG 4,85% US Índice 2017 Equity CS ETF Balanced 5,40% 4,85% Alibaba, Allocation 2019 Netflix, Funds outros Amazon, Apple cesta ações n.d. 2,16% 8,48% 2016 5,17% −3,88% −4,72% 2017 4,42% cesta outros ações 9,21% −4,61% 10,44% Fundo PIMCO Taxa 2,84% de GIS câmbio Income R$/US$ 4,24% n.d. n.d. ind. Fundo 4,52% ações PIMCO GIS Income ind. 1,80% ações 9,41% 0,20% Apple, Fundo Alphabet, n.d. PIMCO Facebook GIS −3,13% Income 3,36% −6,23% Índice 2,05% −0.28% Morgan Alibaba, Stanley Netflix, MAP Cisco, Trend Sony 0,02 n.d. −4,56% 5,25% n.d. −0,09% 3,30% n.d. 5,25% 2,80% 6,76% n.d. Índice 5,71% Euro Stoxx 1,34% Indice 50 SP500 2,33% 2,80% n.d. 3,27% 6,74% 2,29% −3,94% 5,46% −2,89% −4,01% 3,70% −4,41% −4,42% n.d. −7,77% n.d. n.d. −6,85% n.d. 9,50% n.d. n.d. 11,66% n.d. 5,40% 7,25% 0,88% −0,95% 0,16 n.d. rank volume (R$ milhões) n. de pessoas ano de emissão tipo ativo subjacente ret. (aa) vol. (aa) ret. excesso Sharpe

16 Brazilian Review of Finance (Online) 19(2), 2021 O retorno esperado dos COEs Continuação da Tabela B1 30313233 35,3434 36,3235 37,6036 37,2337 35,5838 255 32,24 1.24239 41,55 1.27940 33,58 1.15641 34,36 201642 897 2017 31,8943 912 2018 34,5844 721 2018 32,58 ind. ações45 cesta 292 ações 32,4646 2018 cesta 756 ações 30,27 1.12047 2018 28,78 outros48 2019 806 30,06 Colgate Palmolive,49 2019 L’Oreal, Nestle 281 outros 31,78 Indices SP50050 2017 e 729 Ibovespa outros 2018 28,84 Fundo ind. GAM 1.143 ações Star PLC Credit Opportunities 28,58 ação IBM, única Tesla, 2018 Nvidia 648 30,22 6,30% 1.008 2016 cesta outros Índice ações Morgan 26,82 Stanley MAP Índice Trend 8,45% 2017 Morgan 619 Stanley Brazil Large 2017 6,64% Cap 5,16% 284 outros Fundo PIMCO GIS 5,07% Income 2018 837 dólar 2018 −3,19% 9,10% 574 cesta outros ações 2,52% 7,19% 4,02% −1,06% Apple, 2018 Facebook, 234 Unilever Fundo Fundo GAM PIMCO Star cesta GIS PLC ações n.d. Income Credit −9,02% 2019 Opportunities Apple 5,77% 7,55% 4,68% outros 2017 n.d. 6,74% 2017 n.d. outros −7,10% −1,43% 6,56% −3,31% ação única Carrefour, 2016 Taxa L’Oreal, 3,10% de Nestle câmbio Fundo R$/US$ Alibaba, PIMCO cesta Netﬂix, GIS Fundo ações Amazon, Income 5,73% GAM Apple Star PLC 2,98% Credit 5,20% Opportunities n.d. n.d. n.d. Fundo −2,13% outros GAM Star 5,63% PLC ind. Credit ações Opportunities 2,30% −2,39% 7,94% n.d. 7,41% −2,62% 4,15% 5,91% −4,65% 5,92% 5,82% 3,29% Apple, n.d. Facebook, 4,83% Netﬂix Petrobrás ON 2,79% 2,97% 6,02% n.d. 3,15% 2,91% 1,30% Fundo n.d. PIMCO GIS Índices Income −2,54% SP500 e Ibovespa −0,54% −6,79% −3,37% −3,07% −2,97% −3,28% n.d. n.d. 5,65% n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. 5,65% 6,04% 4,50% 3,18% 2,32% 3,27% −4,35% 7,61% −4,56% −1,35% −10,94% n.d. n.d. n.d. n.d. rank volume (R$ milhões) n. de pessoas ano de emissão tipo ativo subjacente ret. (aa) vol. (aa) ret. excesso Sharpe

Brazilian Review of Finance (Online) 19(2), 2021 17 Bitu et al., 2021

C. 234 COEs distribuídos entre 2019-2020 A seguir apresentamos a tabela com detalhes dos 234 COEs distribuídos pela grande corretora entre 2019 e 2020. No apêndice da internet, disponibilizamos as lâminas desses COEs. Razões de Sharpe negativos foram substi- tuídos por n.d.

18 Brazilian Review of Finance (Online) 19(2), 2021 O retorno esperado dos COEs Tabela C2 Lista dos 234 COEs distribuídos entre 2019-2020 por uma grande corretora 201920192019 ind. ações2019 ind. ações2020 ind. ações2020 ind. ações2019 Fundo ind. S&P ações 5002020 Daily Risk Control 10% ind. USD ações Excess2019 Return Index Fundo ind. S&P 500 ações2019 Daily Risk Control 10% Fundo Fundo USD S&P ind. iSTOXX Excess 500 Global ações2019 Return Daily Economic Index Risk Growth Select Control 50 10% USD Excess2019 Return Index dólar ind. ações 9,78%2019 ind. ações2020 10,59% 4,61% ind. ações2019 10,53% ind. ações2020 4,36% ind. ações 2,77%2020 8,43% 4,51% ind. ações2020 Índice S&P 1,95% 500 Fundo ind. iSTOXX Global ações2020 2,57% Economic 0,60 Growth Índice Select S&P 50 1,99% 5002019 Fundo outros Istoxx Índice Europe S&P ESG 500 ind. Climate 0,45 ações Awarenses2020 Select 50 1,41% Índice S&P 500 0,44 2019 outros ind. ações2019 Fundo Istoxx Europe 0,55 ESG ind. Climate ações2019 Awarenses Select Ptax 50 venda Índice S&P 500 ind. ações2019 6,90% ind. Fundo ações Map2019 Trend 6% Índice Index 8,02% S&P Fundo 500 ind. iSTOXX ações2019 Global iShares 2,96% Economic iBoxx Growth High Select cesta Yield 50 Corporate ações Bond2019 ETF 3,66% cesta ações2019 9,89% iShares iBoxx 0,81% Índice High 7,67% S&P Yield Corporate 500 ind. Fundo Bond ações Morgan ETF 9,82% Stanley Global Opportunity 0,82% ind. 8,66% ações 8,12% 3,52% 0,27 Fundo ind. Fundo iSTOXX 8,63% ações Global Morgan Economic Stanley 7,73% Growth Global Select Opportunity 50 0,22 6,22% 3,06% 6,65% 0,71% 5,06% Anglo 2,90% American, Cisco Índice 8,35% Systems, S&P Netﬂix, 500 Nike 2,03% 2,82% 7,89% 7,05% 0,35 7,33% Fundo Fundo 0,20 iSTOXX Map Global Trend Economic 1,60% 7,39% 6% Growth Index 0,34 Select 8,31% 50 5,91% 4,48% 10,09% 4,22% 7,83% 0,50% 0,33 Fundo Morgan EWZ Stanley 7,38% e Global Índice 6,97% 1,37% Opportunity 0,32 S&P 11,90% 500 Fundo 5,53% Morgan Stanley 1,45% 0,91% Global 1,16% Opportunity 8,73% 0,18 2,91% 8,10% 1,18% 1,46% 0,18 11,09% 1,18% 6,28% 0,25 0,20 0,28 6,73% 0,17% 8,59% 0,16 0,12 6,51% 0,77% 0,21 2,46% 1,25% 0,06 8,11% 6,68% 0,26% 0,07 7,04% 0,04% 6,48% 0,19 6,64% 4,57% 9,67% 0,04 9,45% 7,39% 0,01 0,77% 0,25% 0,06% 9,71% 0,01% 0,12 0,05 0,01 0,34% 0,00 0,04 ano de emissão tipo ativo subjacente ret. (aa) vol. (aa) ret. excesso Sharpe

Brazilian Review of Finance (Online) 19(2), 2021 19 Bitu et al., 2021 201920192019 ind. ações2019 ind. ações2020 ind. ações2019 ind. ações2020 ind. ações2019 ind. ações2019 Fundo ind. iSTOXX ações2019 Global Economic Growth Select 50 ind. ações2019 ind. ações2019 Fundo Istoxx Europe ESG Fundo ind. Climate Templeton ações2019 Global Awarenses Select Total 50 Return Index cesta ações Fundo Map2019 Trend 6% Index Fundo ind. iSTOXX ações2019 Global Economic Growth Select 502020 outros 6,65% Fundo ind. Morgan Stanley ações2019 Global Opportunity 9% Index ind. ações2019 2,88% Índice 6,63% S&P 500 Fundo2019 Morgan Stanley outros Global Opportunity cesta ações Fundo2019 Morgan Stanley 6,57% −0,02% 3,24% Global Índice Opportunity cesta S&P ações 500 Amazon,2019 Anglo American, CVS, 6,18% Netflix cesta ações Fundo2019 2,64% Morgan Stanley Global −0,27% n.d. Opportunity2019 6,25% outros 2,98% 6,58% Fundo cesta Eurizon ações Fund Fundo -2019 Morgan −0,05% Bond Stanley Aggregate Global RMB Opportunity n.d. Fundo2019 2,92% Morgan 4,39% Stanley outros −0,28% Global Opportunity ind. ações2019 n.d. 4,46% ind. ações2019 −0,37% −0,07% n.d. 5,29% ind. iShares ações Amazon,2019 MSCI Anglo Anglo Amazon, Brazil American, American, Netflix, 6,64% Capped CVS, Cisco Nike, ETF Netflix Systems, Spotify ind. Netflix, ações Nike2019 7,70% n.d. 7,68% 6,20% n.d. 4,76% Fundo2019 Emerging Anglo Markets outros Debt American, −0,91% Fund Cisco Fundo Linked Systems, Credit 6,08% ind. 5 Netflix, Suisse ações TR Nike Brazilian 7,01% Equity 5,53% 7,16% 19% 6,09% −1,06% VT 5,17% Excess ind. Return ações 5,25% cesta n.d. ações −0,95% 5,79% 6,97% Fundo −0,63% iShares 7,59% Fundo −1,15% JP Global n.d. Morgan Multi-Asset Fundo USD USD Templeton Emerging Index Global Markets Fundo Total Bond Return iShares 7,65% Index JP Morgan USD Emerging n.d. −1,04% Markets −0,84% Bond −1,45% n.d. 5,92% Fundo n.d. Credit Suisse 7,31% Brazilian Equity 19% −1,63% 4,89% VT Excess 5,11% Return 6,69% 7,50% n.d. 4,31% Fundo n.d. 5,59% Eurizon n.d. 6,05% Fund - Fundo Bond JP 6,90% Aggregate Morgan RMB Fund-Linked 7,08% n.d. Efficiente 5,65% 5 Index 5,23% 4,24% −0,96% 8,13% −1,33% Azul, Banco −1,73% do 8,08% −1,52% Brasil, B2W, −1,29% Petrobras −1,14% 2,06% −0,99% 6,47% 4,92% n.d. 5,67% n.d. 2,06% n.d. n.d. 2,53% n.d. 6,89% n.d. −0,52% 1,48% n.d. −0,56% 6,19% −0,64% 5,70% −1,96% −0,35% n.d. n.d. 5,59% 5,29% n.d. n.d. n.d. 7,02% −1,63% −1,47% 5,48% n.d. n.d. −1,62% n.d. Continuação da Tabela C2 ano de emissão tipo ativo subjacente ret. (aa) vol. (aa) ret. excesso Sharpe

20 Brazilian Review of Finance (Online) 19(2), 2021 O retorno esperado dos COEs 201920192019 ind. ações2019 cesta ações2020 ind. ações2019 ind. ações2019 ind. ações2019 ind. ações2019 ind. ações2019 ind. Fundo ações2019 Morgan Stanley Global Opportunity cesta ações2019 Azul, Banco do Brasil, ind. B2W, Petrobras Fundo ações2019 Morgan Stanley Global Opportunity Fundo Templeton2019 Global Total outros Return Fundo Index Credit cesta Suisse ações Digital2019 Health Fund Index Fundo ind. Morgan ações2019 Stanley Digital VT12% Fundo Index Credit ind. Suisse Digital ações2019 Health Fund Index Fundo Credit cesta Suisse ações Digital2019 Health Fund Index 4,41% cesta Gerdau, ações Localiza,2019 Lojas Renner, Petrobras Fundo Credit Suisse Digital2019 Health Fund outros 6,11% Index 6,98% 4,03%2019 outros 6,16% Fundo ind. Morgan Azul, Stanley 5,07% ações2019 Banco Global do Opportunity 5,49% Brasil, 6,37% 9% Fundo −1,83% Petrobras, Index Global Suzano Multi-Asset ind. USD ações2019 Index 2,53% 6,46% Fundo Credit 3,63% ind. Suisse Digital 6,30% ações2020 Health Fund −1,66% Index −1,97% cesta n.d. ações 5,16% Azul, 2,45%2019 Banco −0,86% do Brasil, cesta Localiza, 2,85% −1,35% ações Suzano Azul,2019 Banco do Brasil, 4,55% n.d. Localiza, n.d. 3,71% ind. Suzano 5,77% ações2020 −0,92% n.d. Fundo Eurizon −1,08% ind. Fund ações -2019 n.d. Bond 5,94% 4,03% Aggregate Fundo RMB Fundo Credit Eurizon 2,84% −1,47% ind. Suisse Fundo Fund Digital Morgan ações -2020 Stanley Health Bond Brazil Fund n.d. Aggregate Small Index RMB Cap 17% Index 4,72%2019 n.d. 6,00% −1,68% prata Fundo Credit cesta 5,93% −1,18% Suisse ações Digital 5,49% n.d. Health Fund Index Azul, 4,32% Banco ind. do ações Brasil, −2,59% Localiza, Via Varejo 1,56% n.d. Fundo 3,60% ind. Morgan Azul, Stanley ações n.d. Banco Global 4,31% do Opportunity Brasil, 9% Petrobras, Index Fundo Suzano −1,86% Morgan Stanley Global 4,61% Opportunity n.d. 9% −0,65% Index −1,55% 4,05% 4,25% 3,77% Fundo 3,97% 5,14% Templeton n.d. Global 5,36% Total Return Index n.d. 4,29% n.d. −1,78% 4,98% 3,75% 4,47% 2,46% −1,81% Fundo Morgan Stanley −1,96% Global n.d. Opportunity Amazon, 4,72% 4,90% 9% Disney, Netﬂix, −2,32% Index 3,35% Nike −1,73% −1,12% n.d. 5,01% Fundo 4,65% 2,65% Map 3,73% iShares Trend n.d. Silver 6% Trust Index −1,57% n.d. n.d. 5,67% n.d. 4,59% −1,31% −1,76% 7,26% n.d. −2,81% −2,22% 2,78% 5,60% n.d. n.d. n.d. n.d. 2,63% −1,39% 5,54% −1,38% n.d. 2,89% 4,73% n.d. 4,23% −1,48% 4,22% 5,78% −2,22% n.d. −2,90% n.d. n.d. Continuação da Tabela C2 ano de emissão tipo ativo subjacente ret. (aa) vol. (aa) ret. excesso Sharpe

Brazilian Review of Finance (Online) 19(2), 2021 21 Bitu et al., 2021 201920192020 cesta ações2019 cesta ações2019 cesta ações2019 ind. ações2020 ind. ações2019 cesta ações2020 ind. ações20192019 Fundo BNP outros Selection International Funds ind. powered Azul, ações by2020 Gerdau, Morningstar Localiza, Index Petrobras Azul, Fundo Banco ind. Morgan do Stanley ações2019 Brasil, Global Localiza, Opportunity Amazon, Via Fundo 9% Disney, Varejo Netflix, Credit Index cesta Nike Suisse ações Global2019 Video Gaming and eSports 20% ind. Risk ações2019 Control (ER) Index 4,26% ind. Fundo Morgan ações2019 Stanley Brazil Azul, Small Fundo Banco Cap Credit do 17% Suisse ind. 3,78% Brasil, Index Global ações2019 Localiza, Video 4,25% Vale Gaming and eSports 20% ind. Risk ações2019 Control (ER) Index Fundo 5,47% cesta Eurizon Fundo ações Fund Morgan -2020 Stanley Bond −2,34% Brazil 4,80% Aggregate Large RMB Cap cesta 20% ações 3,47% Index2020 4,38% 3,83% −3,07% ind. ações2019 3,63% n.d. 4,72% cesta Fundo ações Morgan2019 Stanley 3,28% Azul, Brazil 3,90% 4,72% Localiza, Small Petrobras, Cap Vale 17% 3,52% ind. Fundo n.d. Index Morgan ações2019 Stanley −1,99% Brazil Small Cap −2,70% 17% ind. Index ações2019 2,54% −1,79% −2,08% Fundo 4,92% Credit Suisse 4,22% Digital2019 Health Fund outros n.d. Index cesta 3,75% ações n.d. 2019 −1,38% 4,59% n.d. −2,72% 3,39% n.d. ind. ações2019 5,54% Netflix, Fundo ind. Nike, Morgan Banco ações Sony, 2,48%2019 Stanley Spotify do Digital Amazon, Brasil, VT12% n.d. Disney, Localiza, Index Netflix, Petrobras, cesta −1,86% Nike 3,73% Via ações n.d. Varejo2020 −3,15% 3,67% ind. ações2020 Fundo −1,38% BNP Selection Fundo International 4,84% Credit cesta Funds Suisse ações powered n.d. Digital by Health Morningstar Fund 4,66% Index Index 5,07% cesta ações n.d. Fundo 6,29% Map Trend n.d. 6% Fundo Index −2,78% Eurizon ind. Fund ações - 3,89% Azul, Bond Banco Aggregate RMB do −2,91% Brasil, 3,87% Gerdau, Suzano 4,25% Fundo Credit Suisse n.d. Digital Health −2,21% 4,48% 5,11% Fund Index −2,25% n.d. 2,99% Fundo Credit Suisse Digital 4,13% 3,24% Health 4,02% Fund Amazon, n.d. 4,97% Index Disney, Netflix, Nike 5,61% n.d. −1,83% 4,09% −2,47% −1,93% 2,74% Localiza, Azul, Petrobras, Localiza, Suzano, Fundo Petrobras, Via Credit 2,83% Varejo Vale Suisse Digital Health 5,92% Fund Index n.d. −2,39% −1,61% n.d. n.d. 4,11% 4,51% −1,69% 4,63% 1,81% n.d. 4,11% 4,04% n.d. 3,36% 6,27% n.d. −1,10% −2,51% −2,42% 3,79% −2,08% n.d. 5,15% 4,68% 3,83% n.d. n.d. −2,37% n.d. 2,78% 4,39% 3,06% 3,71% n.d. 3,53% −1,74% −1,93% −2,34% −2,23% n.d. n.d. n.d. n.d. Continuação da Tabela C2 ano de emissão tipo ativo subjacente ret. (aa) vol. (aa) ret. excesso Sharpe

22 Brazilian Review of Finance (Online) 19(2), 2021 O retorno esperado dos COEs 201920192020 ind. ações2019 ind. ações20202019 outros cesta ações2019 cesta ações2020 ind. ações2020 cesta ações2020 Fundo Credit ind. Suisse Digital ações2020 Health Fund Index Fundo Credit cesta Suisse ações Digital2020 Health Fund Index cesta ações20192019 Localiza, Petrobras, Suzano, ouro Via Fundo cesta Varejo Morgan ações Stanley iShares2019 Global MSCI Opportunity Brazil 9% Capped Index ETF cesta ações2020 Alibaba, Fundo Disney, ind. Morgan Nike, Stanley ações2020 Sony Global Azul, Opportunity Banco 9% do Index cesta Brasil, ações Gerdau, 6,98% Banco Suzano2019 do Brasil, Localiza, Petrobras, Via Varejo 7,04%2019 ouro cesta 2,97% ações2019 Localiza, Petrobras, Suzano, Via 2,98% Varejo ind. ações2019 2,92% cesta −1,88% ações2019 3,96% cesta −1,89% Fundo ações Morgan2020 3,80% Stanley Brazil 2,44% Large Cap Alibaba, 20% Disney, ind. B2W, 3,73% Nike, Index 4,20% Gerdau, ações2019 n.d. Sony Localiza, Petrobras ind. ações2019 n.d. 3,65% −2,45% 4,31% SPDR 4,08% Gold 5,34% Shares ind. B2W, Gerdau, −2,69% 2,91% ações2019 Localiza, Petrobras Azul, cesta Banco Fundo ações do 4,05% Morgan2019 Brasil, Stanley −2,35% Localiza, Brazil 4,33% n.d. Via Large Varejo Cap cesta −3,40% 3,21% 20% ações Index2020 4,27% n.d. ind. ações2019 −2,61% Fundo Azul, BNP Banco −2,79% n.d. Selection do International Brasil, Funds 4,44% ind. −2,06% Gerdau, powered n.d. 3,99% Suzano ações by2020 Morningstar Index SPDR Amazon, Gold Nike, Shares Fundo ind. Fundo Cisco Morgan Morgan ações Systems, Stanley Stanley Sony Digital n.d. Brazil VT12% Large Index 6,18% n.d. Cap 20% ind. Index −2,58% ações n.d. 5,27% ind. 5,57% ações 3,96% −4,17% 3,65% n.d. 4,67% 5,45% 5,43% Amazon, Fundo Nike, 4,23% Morgan Cisco Stanley Systems, Global Sony 3,01% Opportunity 9% Amazon, 5,52% Index Fundo Nike, Morgan n.d. Cisco 3,66% Stanley Systems, Global 4,23% Sony 4,71% Opportunity −3,14% 9% Index −2,79% −2,21% Fundo 3,92% −3,85% Credit 4,99% 4,17% Suisse Digital Health −2,91% 6,82% Fund −3,18% Index n.d. Fundo Fundo Morgan Morgan Stanley Stanley 2,98% n.d. Global Digital Opportunity 3,51% VT12% 9% n.d. Index 5,89% Index −3,26% n.d. 2,70% n.d. n.d. 3,84% 3,49% 3,20% −2,50% −4,24% n.d. −1,93% 3,24% 4,90% −2,74% 2,38% 4,00% n.d. n.d. 2,71% 4,00% n.d. −3,34% 3,35% 4,68% n.d. −2,97% 2,82% 3,68% −2,98% 5,26% 3,81% −2,46% n.d. 3,52% n.d. −2,71% 2,61% n.d. −2,85% n.d. −2,65% −1,95% n.d. n.d. n.d. n.d. Continuação da Tabela C2 ano de emissão tipo ativo subjacente ret. (aa) vol. (aa) ret. excesso Sharpe

Brazilian Review of Finance (Online) 19(2), 2021 23 Bitu et al., 2021 201920192020 ind. ações2019 ind. ações2020 ind. ações20202019 outros ind. ações2019 cesta ações2020 cesta ações2019 Fundo Fundo ind. Morgan Morgan Stanley ações2019 Stanley Global Digital Opportunity VT12% 9% Index Index ind. Fundo Morgan ações2020 Stanley Brazil Small Cap cesta 17% ações Index2019 Fundo cesta Morgan ações Stanley2020 Global Opportunity 9% Fundo Index Eurizon ind. Fund ações -2019 Bond Aggregate RMB ind. ações2019 Localiza, Petrobras, Suzano, Via Varejo ind. ações2019 4,70% Fundo ind. Fundo Morgan Morgan ações2019 Stanley Stanley Digital 4,98% Brazil VT12% Small Fundo Cisco Index Cap Credit Systems, 17% Suisse 3,54% Sony, Spotify Index Global2020 3,86% Video Gaming outros and eSports 20% ind. Risk ações 2,57%2020 Control (ER) 4,54% Index Amazon, 5,23% Fundo Nike, ind. Morgan Cisco Stanley ações Systems,2019 Fundo Global −2,99% Sony Azul, BNP Opportunity Banco Selection 9% do International Index Brasil, Funds ind. Gerdau, 2,92% powered Suzano ações by2020 2,47% −1,98% Morningstar 4,26% Index −4,07% Fundo ind. Morgan ações2020 Stanley Digital VT12% n.d. Index 4,78% ind. ações 2,43%2019 −1,99% 3,48% n.d. 3,22% ind. n.d. ações2019 3,93% 4,18% Fundo −4,01% ind. Morgan 4,30% Stanley ações2019 −1,95% Global Opportunity n.d. 9% Fundo 4,94% Index Eurizon ind. Fund ações - 3,30%2019 3,20% Bond 2,38% Aggregate RMB Fundo Fundo 3,79% Morgan Morgan n.d. Stanley −3,47%2020 Stanley Global Digital Opportunity outros n.d. VT12% 9% Index −4,04% Index ind. ações2020 2,83% Fundo 3,60% −2,69% BNP −2,69% Selection Fundo 4,43% International 2,41% Credit Fundo Funds ind. Suisse Morgan powered Digital Stanley ações by2019 Global Health Morningstar n.d. 6,78% Opportunity Fund Index 9% Index Index cesta 3,85% ações n.d. −3,01% 3,64% n.d. n.d. −3,59% ind. ações 2,56% 3,93% Fundo cesta Morgan ações −3,19% Stanley Activision Global Blizzard, Opportunity −3,02% n.d. Electronic 2,94% 9% Arts, Index Nintendo, n.d. Take-Two Interactive Fundo 2,50% Software −2,14% Map Trend 5,03% 2,37% 6% Index Fundo n.d. 2,93% BNP 4,05% Selection Fundo International n.d. Eurizon Funds Fundo Fund powered Morgan by 1,87% - Stanley 3,59% −2,12% Morningstar Digital Bond 6,02% n.d. Index VT12% Aggregate RMB 3,77% Index Fundo Morgan 4,04% 3,33% Stanley Digital −2,59% VT12% Index 2,84% −1,59% −3,05% 2,56% n.d. 2,92% −2,82% 4,63% 3,62% n.d. −2,43% n.d. −2,42% n.d. −2,48% 3,73% 3,49% n.d. Azul, B2W, Gerdau, Suzano n.d. n.d. n.d. −3,30% −3,31% 5,50% 5,39% 4,70% 5,46% 2,76% 3,46% 4,16% n.d. n.d. 3,38% −2,48% −3,15% −3,66% −3,17% n.d. n.d. n.d. n.d. 3,95% 4,82% −4,58% n.d. Continuação da Tabela C2 ano de emissão tipo ativo subjacente ret. (aa) vol. (aa) ret. excesso Sharpe

24 Brazilian Review of Finance (Online) 19(2), 2021 O retorno esperado dos COEs 2019201920202019 ouro cesta ações2020 ind. ações2020 ind. ações2019 Fundo Credit cesta Suisse ações Global2019 Video Gaming and eSports 20% ind. Risk ações2019 Control (ER) Index ind. ações2020 Activision Blizzard, Electronic Arts, cesta Nintendo, ações 2,55% Take-Two Interactive2019 Software ind. ações2020 4,51% Fundo ind. Morgan Stanley ações2019 Global Opportunity 9% 3,72% Index Azul, B2W, ind. Gerdau, ações2019 Suzano −4,43% ind. ações2019 3,10% SPDR Fundo Gold Credit Fundo Shares ind. Suisse Morgan Digital Stanley ações2019 Global Health Opportunity Fund 9% Index Index ind. n.d. ações2019 −3,11% cesta Fundo ações Morgan2019 Fundo Stanley BNP Brazil Selection Small International Cap Funds 17% ind. Fundo powered Index Morgan ações by2020 Fundo Stanley Morningstar BNP Brazil 4,05% Index Selection Small International n.d. Cap Alibaba, Fundo cesta Funds 17% Disney, Morgan ações powered Nike, Index Stanley by2020 Sony Activision Global Morningstar Blizzard, Opportunity Index Electronic 9% Arts, Index Nintendo, ind. Take-Two Interactive ações2019 2,61% Software cesta ações2019 Fundo Activision BNP Blizzard, 2,51% Selection Electronic 2,29% International Arts, Fundo Funds Nintendo, Morgan powered Take-Two Interactive Stanley 4,11% by2019 4,01% Software Global −2,58% Morningstar Opportunity Index 3,37% 9% 3,55% ouro Index ind. ações2019 3,23% Activision 2,68% Blizzard, Electronic Arts, Nintendo, 3,10% 2,61% 4,79% Take-Two Interactive2019 Software 2,82% 2,80% outros n.d. 3,36% cesta 2,31% ações 2,55%2020 −3,28% −2,88% 5,79% 3,33% 4,09% Fundo cesta −3,14% Morgan ações −4,62% Stanley2020 Global −3,07% 2,73% Opportunity −3,12% 9% 3,59% 4,15% Index 3,68% cesta ações2020 2,67% 2,96% n.d. n.d. −4,22% ind. 2,08% ações2020 n.d. n.d. 2,92% 2,51% −3,07% n.d. n.d. −4,32% Fundo −3,54% Morgan Stanley2019 Global −2,85% −3,32% Opportunity 9% ouro Index 3,32% ind. n.d. ações 3,15% −3,31% n.d. ind. n.d. n.d. ações n.d. n.d. Fundo Eurizon −3,40% Fund - −3,51% Bond 4,05% outros Aggregate RMB n.d. B2W, Localiza, Fundo Petrobras, BNP Suzano Selection SPDR International Gold Funds Shares Fundo powered B2W, Localiza, Morgan by n.d. 2,64% Stanley Petrobras, Morningstar Brazil Suzano Index n.d. Small Cap 17% Index 3,85% Alibaba, Disney, Nike, Sony −2,97% Fundo Morgan Stanley 2,35% Global Opportunity 2,98% 9% Index n.d. −2,68% 3,13% 4,65% Fundo Eurizon Fund - Bond Aggregate SPDR RMB Gold Shares 2,34% 1,88% −3,96% n.d. 2,52% 2,63% 4,17% −2,23% 4,25% 2,44% n.d. 2,38% 4,37% −5,23% 1,67% 3,61% n.d. −5,14% 3,95% −5,32% 2,86% n.d. −4,77% 5,84% n.d. −4,47% n.d. −3,57% 2,11% n.d. n.d. 2,01% n.d. −2,81% 3,30% n.d. −4,16% n.d. Continuação da Tabela C2 ano de emissão tipo ativo subjacente ret. (aa) vol. (aa) ret. excesso Sharpe

Brazilian Review of Finance (Online) 19(2), 2021 25 Bitu et al., 2021 202020192019 ind. ações20202019 outros2019 ouro ind. ações2019 Fundo BNP Selection International Funds ind. powered ações by2019 Morningstar Index ind. ações2019 ind. ações2019 Fundo BNP Selection International Funds powered by2019 Morningstar outros Index 4,06% ind. ações2019 ind. ações2019 3,22% Fundo Global Multi-Asset ind. USD ações2019 Index Fundo JP 2,85% Morgan Fund-Linked Efﬁciente ind. 5 ações2019 Index −4,30% ind. ações2019 2,96% Fundo Goldman Sachs EFI2019 Long outros Short SPDR n.d. Fundo Gold Goldman Shares ind. Sachs Fundo ações EFI2019 Goldman Long −4,36% Sachs Short Commodity Strategy 1099 ind. ações2019 Fundo Goldman ind. Sachs ações EFI2019 Long Short n.d. Fundo Goldman ind. Sachs ações EFI2019 Long 4,96% Short Fundo Goldman 4,70% ind. Sachs ações EFI2020 Long Short Fundo Goldman ind. Sachs 1,91% ações EFI2020 Long Short Fundo 1,35% Goldman ind. Sachs Fundo ações EFI2020 Goldman Long Sachs Short Commodity Strategy 1099 3,26% 5,42%2020 −3,57% outros Fundo −1,83% Goldman Sachs 5,01% EFI Long outros Short Fundo 1,04% 1,23% Goldman Sachs EFI Long n.d. outros Short Fundo 0,94% Goldman n.d. Sachs 2,08% 5,80% EFI Long outros Short Fundo Goldman −2,75% −2,40% Sachs 3,26% EFI Long Short Fundo 3,25% 0,92% Goldman −2,01% Sachs 3,94% EFI Long Short Fundo 0,89% Goldman Sachs 3,06% 3,58% n.d. n.d. EFI Long Short Fundo 0,95% Goldman −4,45% −2,72% Sachs 5,53% Fundo n.d. EFI Goldman Long Sachs Short Commodity Strategy 1,05% 0,93% 1099 −2,75% Fundo Goldman Sachs Commodity Strategy 0,92% 1099 −2,95% 3,88% Fundo n.d. n.d. Goldman Sachs Commodity Strategy 1099 −3,56% −3,04% 5,51% Fundo n.d. Goldman Sachs Commodity Strategy 0,72% 1099 −3,11% 4,44% n.d. 0,74% 4,19% n.d. n.d. 0,76% −2,47% 3,22% n.d. 0,75% −2,59% 3,09% 3,69% 0,90% −2,78% 3,64% 5,62% n.d. 0,74% 0,73% −2,76% 2,53% n.d. 0,60% 0,74% −3,40% 3,23% n.d. 0,56% −3,41% −3,21% n.d. 0,46% −3,17% −3,29% n.d. −3,75% n.d. n.d. −3,51% n.d. n.d. n.d. n.d. Continuação da Tabela C2 ano de emissão tipo ativo subjacente ret. (aa) vol. (aa) ret. excesso Sharpe

26 Brazilian Review of Finance (Online) 19(2), 2021