1 / 3 Anwendungen von Festkörperphysik

Elektronik/Optoelektronik

1 / 4 Anwendungen von Festkörperphysik

Organische (Opto-)elektronik Selbstreinigende Oberflächen Energietechnologie

2 1 / 5 Anwendungen von Festkörperphysik

„intelligente“ Materialien

Schaltbare Molekülschichten

Magnetoelektrische Sensoren „Brain-Maschine-Interface“

1 / 6 Nobelpreise für Physik zu festkörperphysikalischen Themen

1913 1914 1915 , William 1920 Charles Edouard Guillaume 1921 1923 Details siehe 1924 Karl 1926 http://almaz.com/nobel/ 1937 , George Paget /physics.html 1946 Percy W. Bridgman 1956 William B. Shockley, und Walter H. Brattain 1961 Rudolf Mößbauer 1962 1971 Louis Néel 1972 John Bardeen, Leon Neil Cooper, Robert Schrieffer 1973 , , Brian Davon Josephson 1977 Philip W. Anderson, Nevill F. Mott, John H. van Vleck 1978 Pjotr Kapiza 1982 Kenneth G. Wilson 1985 1986 , , 1987 Johannes , Karl Alex Müller 1991 Pierre-Gilles de Gennes 1994 Bertram N. Brockhouse, Clifford Glenwood Shull 1996 David M. Lee, Douglas D. Osheroff, Robert C. Richardson 1998 Robert B. Laughlin, Horst Ludwig Störmer, Daniel Chee Tsui 2000 Schores Alfjorow, , Jack S. Kilby 2001 Eric A. Cornell, , Carl E. Wieman 2003 Alexei Abrikossow, Witali Ginsburg, 2007 , Peter Grünberg 2009 Charles Kao, Williard Boyle, Georg Smith 2010 , 2014 , ,

3 1 / 7 Festkörperphysik in der DPG

Mitglieder der Deutschen Physikalischen Gesellschaft

1 / 8 Experimentalphysik V: Themen

• Struktur und Bindung • Beugung und reziprokes Gitter • Gitterdynamik • Thermische Eigenschaften • Elektronen im Festkörper • Elektronischer Transport • Halbleiter • Supraleitung • Magnetismus • Optische Eigenschaften • Dielektrische und ferroelektrische Eigenschaften • Oberflächen- und Grenzflächen • Nanostrukturen

4 1 / 9 Experimentalphysik V: Literatur

Einführungen: • S. Hunklinger, „Festkörperphysik“, Oldenburg • C. Kittel, „Introduction to State Physics“, Wiley bzw. deutsche Ausgabe „Einführung in die Festkörperphysik“, Oldenburg

• N.W. Ashcroft, N.D. Mermin, „Solid State Physics“, Holt Saunders bzw. deutsche Ausgabe „Festkörperphysik“, Oldenburg • W. Ibach, F. Lüth, „Festkörperphysik“, Springer • K. Kopitzki, P. Herzog, „ Einführung in die Festkörperphysik“, Vieweg/Teubner

Weiterführende Literatur: • M. P. Marder, „“, Wiley • P.M. Chaikin, T.C. Lubensky, „Principles of Condensed Matter Physics“, Cambridge University Press • S. Elliott, „The Physics and of “, Wiley

1 / 10 Kondensierte Phasen

Kristalline Festkörper: Flüssigkeiten und Gläser: langreichweitige Ordnung nur Nahordnung

a2

a3 a1

5 1 / 11 Natürliche Kristalle

Pyrit Eis

Quarz Labradorid Dünnschliff

Zinnober

siehe auch http://webmineral.com i106.photobucket.com/albums/m276/microklaus/ 800_IMG_0002-184.jpg

1 / 12 Hinweise auf kristalline Ordnung

anisotrope Eigenschaften

Beugungsexperimente

Mikroskopische Beobachtung

6 1 / 13 Übersicht Bindungstypen

Van-der-Waals Kristall (z.B. Argon) Ionenkristall (z.B. KCl)

kovalent geb. Kristall (z.B. Diamant) metallischer Kristall (z.B. Na)

11+ 11+ 11+ 11+ 11- 11- 11- 11-

11+ 11+ 11+ 11+ 11- 11- 11- 11-

Kristall mit Wasserstoffbrückenbindung (z.B. Eis)

1 / 14 Van-der-Waals Wechselwirkung

0.5 • Lennard-Jones Potential ϕ(R)

12 6   ()R  4   RR  Vr()   vdW-Radius R

 R0

 0.5 Atom He Ne0.0 Ar r Kr Xe 2

Å] 2.56 2.74 3.40 3.65 3.98

10-23J] 14 50 167 225 320

7 + 1 / 15 Kovalente Bindung: H2

+ Bindungsenergien im H2 Molekül symmetrische Wellenfunktion

S

EKern-Kern EA,ges

R/nm Bonding MO Gesamtenergie H-Atom (1s) ES,ges  1

A EA Bindungsenergie (2.65 eV)

ES

Gesamtenergie He+-Atom (1s) antisymmetrische Wellenfunktion

1 / 16 Kovalente Bindung: Energieniveaus

maximale Anzahl von Schematischer Verlauf der Energieniveaus für H2 bis N2: Elektronen pro MO 2 u* 2p 4 g* 2p 2p 2p 2 g 2p 4 u 2p

u* 2s 2 2s 2s g 2s 2

u* 1s 2

1s 1s g 1s 2

Anmerkung: Abstand und Reihenfolge der MOs abhängig von Molekül

8 1 / 17 Kovalente Bindung: Molekülorbitale

u* s-Orbitale

g

u*

pz-Orbitale g

g*

px, py-Orbitale

u

1 / 18 Kovalente Bindung: Hybridisierung

Hybridisierung

sp (linear)

sp3 (tetraedrisch) sp3d (trigonal sp3d2 (oktaedrisch) sp2 (trigonal planar) bipyramidal)

9 1 / 19 Wasserstoffbrückenbindung

Wasser DNA +

2- H-Brücke

hex. Eis

H-Brücken

http://www.umass.edu/microbio/chime/dna/fs_pairs.htm

1 / 20 Gitter mit Basis

10 1 / 21 Gitter mit Basis

 a1 Einheits- zelle  a2

1 / 22 Gitter mit Basis

Gitter

(3,2)

 a1 Einheits- zelle

(0,0)  a2 Basis

 rj

11 1 / 23 Gitter mit Basis

Zentriertes Gitter

 a1

 a2

1 / 24 Gitter mit Basis

(4,1) (3,2)

(0,0)

Primitives Gitter Zentriertes Gitter

12 1 / 25 Gitter mit Basis

 a1 Einheits- zelle  a2

1 / 26 Gitter mit Basis

 a1 Einheits- zelle  a2

13 1 / 27 Gitter mit Basis

Wigner-Seitz Einheitszelle

1 / 28 Gitter mit Basis

Wigner-Seitz Einheitszelle

14 1 / 29 Punktsymmetrie

Rotationssymmetrie: zweizählig dreizählig vierzählig sechszählig

fünfzählig siebenzählig Spiegelung Inversion

_ m1

1 / 30 Punktsymmetrie

Rotationssymmetrie: zweizählig dreizählig vierzählig sechszählig

Symbol:

Bezeichnung: 2 3 4 6

fünfzählig siebenzählig Spiegelung Inversion

_ m1

15 1 / 31 2D Braivais-Gitter

quadratisch rechteckig rechteckig zentriert      aa12 aa12 aa12  90   90   90

hexagonal schiefwinklig    aa12 aa12  120   90

1 / 32 3D Bravais Gitter

Kubisch P - primitiv I - innenzentriert F - flächenzentriert C – seitenzentriert Tetragonal (primitive EZ Vektoren)

Orthorhombisch

Hexagonal Trigonal

Monoklin Triklin

90°

http://ac16.uni-paderborn.de/lehrveranstaltungen/_aac/vorles/skript/kap_5/bravais.html

16 1 / 33 Kristallebenen

Schnittebene angegeben über Miller-Indizes (h,k,l)

Beispiel: dichtgepackte, niederindizierte Oberflächen von fcc-Kristallen (111) (110)

(100)

(110)

(100) (111) fcc(100) fcc(111) fcc(110)

Modelle erzeugt mit surface explorer (w3.rz-berlin.mpg.de/~rammer/surfexp_prod/SXinput.html)

1 / 34 Kugelpackungen

Kubisch-flächenzentriert (fcc) Hexagonal-dichtgepackt (hcp)

17 1 / 35 Kugelpackungen

Kubisch-flächenzentriert (fcc) a3 (x,y,z) = (0,0,0), (1/2,1/2,0) (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2)

a2

a1

Hexagonal-dichtgepackt (hcp)

(x,y,z) = (0,0,0), (2/3,1/3,1/2) a3

a2 a1

1 / 36 Kristallstrukturen

NaCl Diamant Zinkblende

fcc fcc fcc Cl: (0,0,0) (0,0,0), (1/4,1/4,1/4) S: (0,0,0) Na: (1/2,1/2,1/2) Zn: (1/4,1/4,1/4)

Interaktiv: http://webmineral.com/

18 1 / 37 Kristallstrukturen

YBa2Cu3O7-x

1 / 38 Kristallstrukturen

MnO, antiferromagnetische Phase

C. Kittel, Einführung in die Festkörperphysik, 14. Auflage, Oldenbourg (2006)

19 1 / 39 Ionische Bindung

NaCl-Struktur CsCl-Struktur ZnS-Struktur

Madelung-Energie  und Koordinationszahl Z:  = 1.747565  = 1.762675  = 1.747565 Z = 6 Z = 8 Z = 4

1 / 40 Kovalente Bindung: Kohlenstoff

Diamant Graphit

3.35 Å 0.07 eV 1.54 Å 3.7 eV 1.42 Å 4.3 eV

sp3 (tetraedrische Koordination)

sp2 (trigonal planare Koordination)

20 1 / 41 Punktdefekte

Fremdatome auf Gitterplätzen

Fehlstellen („Schottky- Fremdatome Defekte“) auf Zwischen- gitterplätzen

Atome auf Zwischen- gitterplätzen („Frenkel- Defekte“)

1 / 42 Punktdefekte

Farbzentrum

21 1 / 43 Versetzungen

Kleinwinkelkorngrenze

Burgers Vektor

Stufenversetzung Schraubenversetzung

1 / 44 Partiell ungeordnete Festkörper

Besetzungsunordnung in binären Legierungen

ungeordnet geordnet

Orientierungsunordnung z.B. Rotator-Phasen der Alkane

22 1 / 45 Quasikristalle

Chemie-Nobelpreis 2011: www.nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/2011

Elektronenbeugung an AlMn

Laborbuch Shechtman 1982

1 / 46 Quasikristalle

Penrose-Tilings www.quasi.iastate.edu/ www.nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/2011

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